高中物理《力的分解》学案8（人教版必修1）

111力的分解一、学习目标1理解力的分解和分力的概念，强化“等效替代”的思想2理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力二、重点难点重点：会用作图法根据平行四边形定则求分力，会用直角三角形知识计算分力难点：分力与合力的等效替换关系三、教与学学习过程：通过演示说明等效替换关系引出力的分解【演示】（如图）在小黑板上事先固定好两根彩色橡皮绳，并在两绳结点处系上两根细线 用一竖直向下的拉力F把结点拉到O位置，同时请学生观察此时拉力F所产生的效果接着用沿BO方向的拉力 专门拉伸OB，沿AO方向的拉力 专门拉伸OA，当 、 分别为某适当值时，结点也被拉到O位置，（如图 、 共同作用的效果与F作用的效果相同， 、 就叫做拉力F的分力（）力的分解1力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解2力的分解是力的合成的逆运算3力的分解不惟一，在实际问题中按力的作用效果来分解4分力是对原来这个力在作用效果上的等效替换受力物体不应随力的分解而转移【例1】试对放在斜面上的物体所受的重力根据其作用效果来分解【解析】放在斜面上的物体其重力产生两个效果：一个是使物体沿斜面下滑，另一个是使斜面弯曲形变（物体压紧斜面）所以根据这两个效果可以把重力分解为使物体沿斜面下滑的力 和使物体压紧斜面的力 （ 为斜面的倾角）特别提醒：如将 理解为对斜面的正压力，那就转移了受力物体，是对 的错误理解（二）力的分解的解法1力的分解遵守平行四边形定则2力的分解的一般方法（1）根据力的作用效果确定两个分力的方向；（2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形；（3）根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向例1如图所示，用绳将重球挂在光滑墙上，求球对墙的压力和绳子中张力解析将重球受到重力进行分解，重力产生两个效果第一，使绳绷紧产生形变，由于绳的形变沿绳的方向，故重力作用的这个效果用重力沿绳方向的分力 来表示；第二，重力作用使球水平向左挤压竖直墙面，使培产生形变，重力的这一效果用垂直接触面沿OQ方向的分力 表示，做出平行四边形由力的平行四边形定则可得： 根据两力平衡条件： 【例3】如图所示，一倾角为 的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一个重为G的光滑球试求挡板P由图示的竖直位置逆时针转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值 【解析】球的重力使球产生两个作用效果，一是对挡板造成压力，二是对斜面造成压力由此可做出如图（a）的所示的分解重力的平行四边形当P板逐渐转动到不同位置时，上述分析将有不同的分解重力的平行四边形与之对应在所有这些平行四边形中，重力G（即合力）的大小和方向不变，分力 的方向不变（总与斜面垂直），分力 的大小和方向都发生变化由于要构成平行四边形这一条件的限制，表示不同情况下分力 的线段末端总落在图（b）中虚线AC上，这些线段中最短的就表示分力 对应的最小值 由图可见，这些线段中最短的是OD（ ），且 ，即分力 的最小值 ，这个值也就等于球对挡板压力的最小值3将一个已知力分解的四种情况（1）已知两分力的方向，求两分力的大小如图，已知F和 、 ，显然该力的平行四边形是惟一确定的，即 和 的大小也就被惟一地确定了（2）已知一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向仍如图，已知F、 和 ，显然此平行四边形也被惟一地确定了，即 的大小和方向（角 也已确定）也被惟一地确定了（3）已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知F、 （ 与F的夹角）和 ，这时则有如下的几种可能情况：第一种情况是 时，则有两解，如图所示如 时只有一解 第二种情况是 时，则有惟一解，如图所示第三种情况是 时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成力的平行四边形的 （4）已知两分力的大小，求两分力的方向如图所示，当绕着F的作用线将图转过一定角度时，仍保持着 、 的大小为原值，但方向不同，所以其解是不惟一的4力的正交分解在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，好处在于尽可能少分解力例如图所示将力F沿力x、y方向分解，可得： 而且 【小结】力的分解遵守平行四边形定则，分力是从作用效果相同的角度来替代原来的力，通常按力的作用效果来分解力111