浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）C卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）如果函数 （ 是常数）的图象不经过第二象限，那么 应满足的条件是（ ） A . 且 B . 且 C . 且 D . 且 2. （4分）若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（ ）.A . 中位数是8B . 众数是9C . 平均数是8D . 极差是74. （4分）下列各组数中，是互为相反数的一组是（ ）A . 2017与-2017B . 2017与 C . 2017与|-2017|D . 2017与 5. （4分）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）若 ， ，且 ，则 的值是（ ） A . 7B . 3或7C . 3D . 3，77. （4分）一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ） A . 48B . 57C . 66D . 48 +368. （4分）如图A，B，C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大 现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片 叫移动一次 ，被移动的圆片只能放入A，B，C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 A . 6B . 7C . 8D . 9二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）若关于x的方程 无解，则m的值是_ 10. （4分）已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值等于_. 11. （4分）如果水位升高3m记作 ，那么水位下降6m记作_ 12. （4分）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(ab)n（其中 n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出(ab)5的展开式. (ab)5_13. （4分）田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多_步 14. （4分）一列火车正在匀速行驶，它先用 秒的时间通过了一条长 米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，又用 秒的时间通过了一条 米的隧道，求这列火车的长度.设火车长度为 米，根据题意可列方程_. 15. （4分）如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是_ 16. （4分）如图，在平面直角坐标系中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心.函数y（xh）2的图象与正方形ABCD有公共点，则h的取值范围是_. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （6分） （1） 解方程：x2+6x+5=0；【答案】解：（x+5）（x+1）=0，解得：x1=1，x2=5（1）解方程：x2+6x+5=0； （2）计算： 18. （8分）货主两次租用某汽车运输公司的甲，乙两种货车运送货物往某地，第一次租用甲货车2辆和乙货车3辆共运送15.5吨货物，第二次租用甲货车3辆和乙货车2辆共运送17吨货物，两次运输都按货车的最大核定载货量刚好将货物运送完，没有超载（1）求甲，乙两种货车每辆最大核定载货量是多少吨？（2）已知租用甲种货车运费为每辆1200元，租用乙种货车运费为每辆800元，现在货主有24吨货物需要运送，而汽车运输公司只有2辆甲种货车，其它的都是乙种货车，问有几种租车方案？哪种方案费用较少？19. （8分）如图：一次函数 的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数 （0x4）图象上任意一点，过点P作PMy轴于点M，连接OP. （1）当AP为何值时，OPM的面积最大？并求出最大值； （2）当BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标. 20. （10分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了 等份与 等份，每份内均标有数字.分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘. （1）请将所有可能出现的结果填入下表： 乙积甲12341_2_3_（2）积为 的概率为_；积为偶数的概率为_； （3）从 这 个整数中，随机选取 个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为_. 21. （12分）如图，抛物线y= x2+bx+c与直线y= x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（3，0）（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MBMD|的值最大，并求出这个最大值； （3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 22. （12分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系. （1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式； （2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式； （3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、