2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测b卷C卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测b卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（ ）cm2 A . 12B . 18C . 20D . 362. （2分）如图，菱形ABCD中，BAD120若ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（ ）A . 25B . 20C . 15D . 103. （2分）下列命题中，真命题是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形4. （2分）如图，矩形ABCD中，AB3，BC5过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.45. （2分）如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE到F，使得EF=DE，那么四边形ADCF是（ ） A . 等腰梯形B . 直角梯形C . 矩形D . 菱形6. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形7. （2分）菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A . 对角相等B . 四边相等C . 对角线互相平分D . 四角相等8. （2分）等边三角形的周长等于15，则边长是（ ）. A . 4B . 5C . 6D . 39. （2分）下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ） A . 有一个角为90的平行四边形B . 四个角都相等的四边形C . 对角线相等的平行四边形D . 对角线互相平分的四边形10. （2分）如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，则下列结论：OA=OD；ADEF；AE+DF=AF+DE；当BAC=90时，四边形AEDF是正方形其中一定正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DE AC，CE BD，若 BD = 5，则 四边形 DOCE 的周长为_.12. （1分）如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PEAC，PFBD，足分别为E，F若AC10，则PE+PF_ 13. （1分）矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则矩形较长的边长_m14. （1分）如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于_度 15. （1分）已知正方形的一条边长为2，则它的对角线长为_三、 解答题 (共5题；共61分)16. （15分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线； （2）求证：BC= AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.17. （15分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE （1）依题意，补全图形； （2）求证：四边形EFMN是矩形； （3）连接DM，若DMAC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积 18. （10分）（2017邵阳）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBC=OCB （1）求证：平行四边形ABCD是矩形； （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形 19. （14分）爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是ABC的中线，AMBN于点P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a，AC=b，AB=c（1）【特例探究】如图1，当tanPAB=1，c=4 时，a=_，b=_；如图2，当PAB=30，c=2时，a=_，b=_；（2）【归纳证明】请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论（3）【拓展证明】如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BECE于E，AF与BE相交点G，AD=3 ，AB=3，求AF的长20. （7分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= 分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（8，0），四边形ABCD是正方形（1）填空：b=_； （2）点D的坐标为_； （3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），在x轴上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共61分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、