西师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷.doc

西师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）从112这十二个自然数中任取一个，取到的数恰好是4的倍数的概率是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作A ， 那么斜边中点D与A的位置关系是（ ）A . 点D在A外B . 点D在A上C . 点D在A内D . 无法确定3. （2分）如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（ ） A . Y=2(x+5)21B . y=2(x+5)2-1C . y=2(x-1)2+5D . y=2(x-1)2-55. （2分）如图，两条抛物线y1=-x2+1，y2=x21与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）A . 8B . 6C . 10D . 46. （2分）如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F则下列结论： ADBD；AOC=ABC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF其中一定成立的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，O中，半径OA=4,AOB=120，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（ ）.A . 1B . C . D . 28. （2分）如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当-1x0 其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是【】A . 502B . 503C . 504D . 505二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程 有正整数解的概率为_12. （1分）抛物线y=2x26x+10的顶点坐标是_ 13. （1分）含角30的直角三角板与直线 ， 的位置关系如图所示，已知 ，1=60，以下三个结论中正确的是_（只填序号）。 AC=2BC BCD为正三角形 AD=BD14. （1分）在ABCD中，AB=15，AD=9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为_15. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_. 16. （1分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则方程 的解是_. 三、 解答题 (共8题；共85分)17. （5分）如图，四边形ABCD内接于O，ABC=130，求OAC的度数18. （10分）从A、B、C、D四人中随机选择两人参加乒乓球比赛，请用树状图或列表法求下列事件发生的概率 （1）A参加比赛；（2）A、B都参加比赛19. （15分）（2011资阳）在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧（AO下方）区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧（AO上方）区域的速度为10cm/秒 （参考数据： 1.414， 1.732， 2.236， 2.449）（1）分别求机器人沿AOB路线和沿AB路线到达B处所用的时间（精确到秒）； （2）若OCB=45，求机器人沿ACB路线到达B处所用的时间（精确到秒）； （3）如图2，作OAD=30，再作BEAD于E，交OA于P试说明：从A出发到达B处，机器人沿APB路线行进所用时间最短 20. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （15分）为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-x+60设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式 （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 22. （10分）已知二次函数yx24x3. （1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况； （2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及ABC的面积 23. （10分）如图，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，延长DC交AB的延长线于点E（1）若ADC=86，求CBE的度数； （2）若AC=EC，求证：AD=BE 24. （10分）若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”（1）求“带线”L：y=x22mx+m2+m1（m是常数）的“路线”l的解析式；（2）若某“带线”L：y= x2+bx+c的顶点在二次函数y=x2+4x+1的图象上，它的“路线”l的解析式为y=2x+4求此“带线”L的解析式；设“带线”L与“路线”l的另一个交点为Q，点R在PQ之间的“带线”L上，当点R到“路线”l的距离最大时，求点R的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共85分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、