河北大学版2020年中考数学试卷E卷 .doc

河北大学版2020年中考数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a、b，且|a|b|，那么下列结论中不正确的是（ ） A . ab0B . ab0C . ab0D . a2b02. （2分）下列事件是必然事件的是（ ） A . 出门跌跟头B . 半夜鸡叫C . 千杯不醉D . 瓮中捉鳖3. （2分）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1=25，那么2的度数是（ ）A . 100B . 105C . 115D . 1205. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）aO；（2）b24ac0；（3）bO；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）在平面直角坐标系中，点M(2019，-2019)在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）一组数据4，5，6，4，4，7， ，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是（ ）A . 4，4B . 5，4C . 5，6D . 6，78. （2分）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优 上的一点，则cosAPB的值是（ ） A . 45B . 1C . D . 无法确定9. （2分）已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）A . 1B . 9C . 12D . 6或1210. （2分）如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1当y1y2时，x的取值范围是（ ）A . x1或x1B . 1x0或x1C . 1x0或0x1D . x1或0xl二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）（2015通辽）函数y=中，自变量x的取值范围是_.12. （1分）已知APB=90，以AB为直径作O，则点P与O的位置关系是_ 13. （1分）分解因式：3a26a+3=_ 14. （1分）（2016黄冈）如图，已知ABC、DCE、FEG、HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=_15. （1分）一次函数y=（2m6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_三、 解答题 (共9题；共91分)16. （5分）（1）计算： ， （2）求不等式组的整数解17. （10分）先化简，再求值：（1） ，其中 ； （2） ，其中 . 18. （10分）（2017张家界）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE （1）求证：AGEBGF； （2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由 19. （5分）（2015内江）我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45方向、N地北偏西60方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：1.41，1.73）20. （15分）某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y（件）与价格x（元）有下列关系：销售价格x20253050销售量y1512106（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象；（2）猜测确定y与x间的关系式；（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？21. （11分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t0.5h，B组为0.5ht1h，C组为1ht1.5h，D组为t1.5h 根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在_组内； （2）若该辖区约有20000名学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的人数； （3）若A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间（结果精确到0.1h） 22. （10分）为打造“文化太湖，书香圣地”，太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动，让全体师生创美好，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.（1）求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数； （2）列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率. 23. （10分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长24. （15分）矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线 与BC相交于点D，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点（1）求抛物线的解析式；（2）连接AD，试判断OAD的形状，并说明理由（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共91分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、