北师大版实验中学八年级下学期期中数学试卷 D卷.doc

北师大版实验中学八年级下学期期中数学试卷 D卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（ ） A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个3. （2分）在函数自变量x的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）4的算术平方根是A . 2B . 2C . 2D . 165. （2分）下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ） A . x24B . x2y2+2xyC . m2n21D . a24b26. （2分）如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，D（P，D两点不重合）两点间的最短距离为多少？（ ）A . 1B . C . 2D . -17. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B . 对角线相等的四边形一定是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D . 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形8. （2分）若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（ ） A . 正方形B . 对角线相等的四边形C . 菱形D . 对角线相互垂直的四边形9. （2分）如图，在RtABC中，A90，BC 以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 的长为 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共16分)10. （1分）若m、n满足 ，则 的值等于_11. （1分）三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2c2=2ab，则此三角形是_三角形（直角、锐角、钝角）12. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=70，则AED等于_13. （1分）如图，A=15，C=90，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，则AC=_cm14. （1分）如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延长C1B2交直线l于点A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延长C2B3交直线l于点A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， ，依此规律，则A2016A2017=_ 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是_ 16. （10分）已知如图，ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=CG，连接AE、CD （1）求证：AGEDAC； （2）过E做EFDC交BC于F连接AF判断AEF是怎样的三角形并证明你的结论 三、 解答题 (共6题；共41分)17. （5分）计算：16 cos4520170+31 18. （5分）某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行） 19. （6分）阅读理解，我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形，如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH （1）这个中点四边形EFGH的形状是_； （2）如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且AMD和MCB为等边三角形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状并证明 20. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ， 请直接写出ABC的面积21. （10分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CEBD，DEAC，CE和DE交于点E （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当ADB=60，AD=2 时，求sinAED的值 22. （10分）某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45已知OA=200m，此山坡的坡比i= ，且O、A、D在同一条直线上求：（1）楼房OB的高度；（2）小红在山坡上走过的距离AC（计算过程和结果均不取近似值）第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共16分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题 (共6题；共41分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、