2020届九年级中考数学一模试卷A卷.doc

2020届九年级中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（ ）。A . 的平方根是B . 是最小的正整数C . 两个无理数的和一定是无理数D . 实数与数轴上的点一一对应2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . (xy)3=xy3B . x5x5=xC . 3x25x3=15x5D . 5x2y3+2x2y3=10x4y93. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2的度数为（ ） A . 60B . 50C . 40D . 305. （2分）如图所示的几何体，它的左视图正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）若一组数据3,5，x，5,3,11的众数是3，则这组数据的平均数和中位数分别为（ ） A . 5,4B . 4,5C . 5,3D . 3,57. （2分）长春市企业退休人员王大爷2013年的工资是每月2100元，连续两年增长后，2015年大王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年的增长率为 ，根据题意可列方程（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，ABC中AB=AC=4，C=72，D是AB中点，点E在AC上，DEAB，则cosA的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图所示，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（ ） A . 3B . 2 C . 4D . 10. （2分）将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=8，BC=10，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是（ ） A . 5B . C . 或4D . 5或 二、 填空题 (共7题；共11分)11. （1分） 的倒数等于_. 12. （1分）若式子 有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）已知AB是O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将OPA绕点O逆时针旋转到OQB. 设O的半径为1，AOQ135，则AQ的长为_. 14. （1分）已知方程x23x+m0与方程x2+（m+3）x60有一个共同根，则这个共同根是_. 15. （1分）如图， 是 的直径， ， 是 上一点， 于点 ， ，则 的长为_ 16. （5分）观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有_个17. （1分）（2014河南） （1）问题发现 如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为_；线段AD，BE之间的数量关系为_（2）拓展探究 如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题 如图3，在正方形ABCD中，CD= ，若点P满足PD=1，且BPD=90，请直接写出点A到BP的距离三、 解答题 (共8题；共82分)18. （10分） （1）计算 （2）解方程 19. （5分）如图所示，把长方形ABCD沿AC折叠，使得B点落在F点，AF与边CD相交于点E，求证：AECE. 20. （15分）如图，二次函数y= x2（0x2）的图象记为曲线C1 ， 将C1绕坐标原点O逆时针旋转90，得曲线C2 （1）请画出C2； （2）写出旋转后A（2，5）的对应点A1的坐标； （3）直接写出C1旋转至C2过程中扫过的面积 21. （15分）老师和小明同学玩数学游戏老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果如图是小明同学所画的正确树状图的一部分 第一次 第二次 （1）补全小明同学所画的树状图； （2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 22. （10分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，用8000元购进一批此种衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元商家销售这种衬衫时每件定价为100元，最后10件按8折销售，很快售完 （1）两批进货的单价各是多少元? （2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？ 23. （15分）（2016随州）如图，AB是O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB （1）判断BD与O的位置关系，并说明理由； （2）若CD=15，BE=10，tanA= ，求O的直径 24. （6分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+20 （1）试判断上述方程根的情况 （2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y 的图象上，求满足条件的m的最小值 （3）已知ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5 当k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？当k为何值时，ABC是等腰三角形？请求出此时ABC的周长25. （6分）已知二次函数 的图象过点 （3，0）、 （1，0） （1）求二次函数的解析式； （2）如图，二次函数的图象与 轴交于点 ，二次函数图象的对称轴与直线 交于点 ，求 点的坐标； （3）在第一象限内的抛物线上有一点 ，当 的面积最大时，求点 的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、三、 解答题 (共8题；共82分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、