2020届中考数学模拟试卷(3月份)(I)卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(3月份)(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）3的相反数是（ ）A . 3B . 3C . D . 2. （2分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A . 等腰直角三角形B . 圆C . 正方形D . 正三角形3. （2分）2016年8月25日，有媒体报道说，国家发展和改革委员会近日对外发布了推进东北振兴三年滚动实施方案，其中涉及到国家将在东北投入1.6万亿元人民币资金，则1.6万用科学记数法表示为（ ） A . 1.61012B . 1.61010C . 1.6104D . 1.61034. （2分）（2014营口）下列运算正确的是（ ）A . a+a=a2B . （a3）4=a7C . a3a=a4D . a10a5=a25. （2分）如图，直线ab，EFCD于点F，2=25，则1的度数是（ ）A . 155B . 135C . 125D . 1156. （2分）已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）A . B . 当时，随的增大而增大C . D . 是方程的一个根7. （2分）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的长等于（ ） A . B . C . 8D . 68. （2分）若当x=2时，反比例函数y=（k10）与y=k2x（k20）的值相等，则k1与k2的比是（ ）A . 1：4B . 2：1C . 4：1D . 1：29. （2分）如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形，设左下角较大的正方形的面积为S1 ， 三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S2 ， 那么S1与S2的比值是A . 3:1B . 4:1C . 25:8D . 10. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则EF的长是（ ）A . 3B . 2C . D . 1二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）因式分解：3x26xy+3y2=_12. （1分）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解_13. （1分）在一个不透明的袋子里，有5个除颜色外，其他都相同的小球其中有3个是红球，2个是绿球，每次拿一个球然后放回去，拿2次，则有一次取到绿球的概率是_ 14. （1分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是_15. （1分）如图，已知ABC，将ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连接BD，如果DAC=DBA，那么 的值是_ 16. （2分）直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么这个三角形的外接圆的半径等于_，内切圆的半径等于_ 三、 解答题 (共8题；共88分)17. （10分）计算下列各题 （1）计算： + +（1）02sin45 （2）求满足 的x、y的正整数解 18. （5分）（2015镇江）（1）解方程：=；（2）解不等式组：19. （2分）如图，在直角坐标系中，A（0，4）、C（3，0）， （1）画出线段AC关于y轴对称线段AB，B点的坐标为_； （2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，实数k的值为_ 20. （20分）（2016黔东南州）黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？ （3）表示B等级的扇形圆心角的度数是多少？ （4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率 21. （15分）如图，在直角坐标平面内，直线y=x+5与 轴和 轴分别交于A、B两点，二次函数y= +bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C（1）求这个二次函数的解析式； （2）求sinOCA的值； （3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且 ABP的面积为10，求点P的坐标 22. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H（1）求PEF的边长； （2）若PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论； （3）若PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图和图所示，CF1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论 23. （6分）感知：如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，正方形CDEF的顶点D，F分别在边AC，BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；（1）探究：将图的正方形CDEF绕点C顺时针旋转（090），连接AD，BF，其他条件不变，如图，求证：AD=BF；（2）应用：若=45，CD= ，BE=1，如图，则BF=_24. （15分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x ， A、B两种产品所获总利润为y (元)（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共88分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、