2019-2020学年中考数学二模试卷（I）卷.doc

2019-2020学年中考数学二模试卷（I）卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）2的相反数是（ ） A . 2B . 2C . D . 22. （3分）2014年12月10日，连通杭州、南昌、长沙三座省会城市的杭长高铁开通，这给勇于创业的衢州人民的出行带来了极大的方便杭长高铁总投资1300亿元，1300亿元用科学记数法表示为（ ）A . 131010元B . 131010元C . 0131012元D . 131011元3. （3分）在下列交通标志中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）下列计算正确的是（ ） A . 2m+3m=5m2B . 2m3m2=6m2C . （m3）2=m6D . m6m2=m35. （3分）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有 15 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235221则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 9.70，9.60B . 9.60，9.60C . 9.60，9.70D . 9.65，9.606. （3分）（2016枣庄校级二模）如图，摆放的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 7. （3分）下列命题中的真命题是（ ）A . 如果ab，那么acbcB . 有一个角相等的两个等腰三角形相似C . 有一个锐角相等的两个直角三角形相似D . 各边对应成比例的两个五边形相似8. （3分）因为sin30= ， sin210= ， 所以sin210=sin（180+30）=-sin30；因为sin45= ， sin225=， 所以sin225=sin（180+45）=-sin45，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin（180+）=-sin，由此可知：sin240=（ ）A . -B . C . -D . 9. （3分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论： ABGAFG； BG=GC； AGCF；GAE=45.则正确结论的个数有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （3分）函数（1）y2x+1，（2）y，（3）yx2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（ ）个 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11. （4分）下列各式: ,x+y, , , , , a- b, (x2-2x)中,整式有_;分式有_.12. （4分）已知 ，则 _. 13. （4分）五边形的内角和为_，外角和为_ 14. （4分）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：ACD30；SABCDACBC；OE：AC ：6； SOEF SABCD ， 成立的是_ 15. （4分）圆心角为120的扇形的面积为12，则扇形的弧长为_. 16. （4分）如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AD8，AD是BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_. 三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17. （6分）（1）计算：（ ）1|1- |+2sin60+（4）0 【答案】解：（ ）1|1 |+2sin60+（4）0=-2 +1+2 +1=-2 +1+ +1=0（1）解不等式组 并写出它的整数解 18. （6分）若a、b满足|a2|+ =0，求代数式 的值 19. （6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点已知三角形ABC的三个顶点都在格点上 （1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E； （2）求三角形ABC的面积 四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20. （7.0分）动画片小猪佩奇风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A佩奇.B乔治.C佩奇妈妈.D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）姐弟两人做游戏，他们讲这四张卡片混在一起，背面朝上放好. （1）姐姐从中随机抽取一张，求恰好抽到A佩奇的概率； （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率. 21. （7分）如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC，若AC= ，AD=1，求DB的长. 22. （7.0分）对于整数a，b，c，d，定义 =acbd，如： =26（3）3=21； （1）求 =23x时，x的值是多少？ （2）求 4k，关于x的不等式的负整数解为1，2，3时，求k的取值范围 五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23. （9分）如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM。（1）求证：AMBENB。 （2）若ABE的边长为 。 AM+CM的最小值为_。AM+BM+CM是否有最小值?如果有，求出最小值。如果没有，请说明理由。_24. （9.0分）如图，台风中心位于点A，并沿东北方向AC移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为130千米，B市位于点A的北偏东75方向上，距离A点240千米处. （1）说明本次台风会影响B市； （2）求这次台风影响B市的时间. 25. （9分）已知菱形ABCD的边长为1.ADC60，等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F. （1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心； （2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边AEF的外心为点P. 猜想验证：如图2.猜想AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；拓展运用：如图3，当AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、