人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）适合解析式y=-x2+1的一对值是（ ） A . (1，0)B . (0，0)C . (0，-1)D . (1，1)3. （2分）抛物线y=x2向上平移2个单位，得到新抛物线的函数表达式是（ ）A . y=x22B . y=（x2）2C . y=x2+2D . y=（x+2）24. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：a0b04a+2b+c=0,b+2a=0 b2-4ac0其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）小明随意地往如图的长方形方砖里扔石子（不考虑扔出界的情形），扔在阴影方砖上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y=a（x+1）2b（a0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）A . abB . abC . a=bD . 不能确定7. （2分）在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球，这3个小球除颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知二次函数 图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：abc0； 4a+b=0；若点A坐标为(1，0)，则线段AB=5； 若点M(x1 ， y1)、N(x2 ， y2)在该函数图象上，且满足0x11，2x23，则y1y2其中正确结论的序号为（ ）A . ，B . ，C . ，D . ，9. （2分）如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（ ）A . 当x1，y随x的增大而增大B . 当x1，y随x的增大而减小C . 当x1，y随x的增大而增大D . 当x1，y随x的增大而减小10. （2分）如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，冉将其打开、展平，得折痕DE。连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G。则下列结论：BG= DE；CFBG；sinDFG= ；SDFG= 其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次函数 与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为_. 12. （1分）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是_. 13. （1分）已知A（2，y1）、B（3，y2）是抛物线y= （x1）2+ 的图像上两点，则y1_y2 （填不等号）14. （1分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则方程 的解是_. 15. （1分）心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=0.1x2+2.6x+43（0x30），若要达到最强接受能力59.9，则需_分钟16. （1分）如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条直线的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共100分)17. （5分）求二次函数y=x24x+3的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象18. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a-2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧） （1）求抛物线的对称轴； 求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示）（2）是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 （3）当AB4时，求实数a的取值范围 19. （10分）已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N （1）如图1，求证：AE=BD； （2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形 20. （6分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出1个球，取出白球的概率为 （1）布袋里红球有_个； （2）先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率 21. （15分）（2015永州）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，）R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式.（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=1的距离恒相等.（3）设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=1的垂线垂足分别为M、F、N（如图二）求证：PFQF22. （19分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的抛物线y= （x2）2+m的顶点P在这条直线上，以AB为边向下方做正方形ABCD（1）当m=2时，k=_，b=_；当m=1时，k=_，b=_；（2）根据（1）中的结果，用含m的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；（3）当正方形ABCD的顶点C落在抛物线的对称轴上时，求对应的抛物线的函数关系式；（4）当正方形ABCD的顶点D落在抛物线上时，直接写出对应的直线y=kx+b的函数关系式23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点的坐标分别为A（6，9），B（0，9），C（3，0），D（3，0），抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）过A、B两点，顶点为M（1）若抛物线过点C，求抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点M落在ACD的内部（包括边界），求a的取值范围； （3）若a0，连结CM交线段AB于点Q（Q不与点B重合），连接DM交线段AB于点P，设S1=SADP+SCBQ ， S2=SMPQ ， 试判断S1与S2的大小关系，并说明理由 24. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 ，过C作CBx轴于B（1）求ABC的面积（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数（3）在y轴上是否存在点P，使得ABC和ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共100分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、