资源描述
2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）将抛物线 平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（ ） A . 向下平移3个单位；B . 向上平移3个单位；C . 向左平移4个单位；D . 向右平移4个单位2. （2分）抛物线y3x2+1的对称轴是（ ） A . 直线x B . 直线x C . y轴D . 直线x33. （2分）二次函数y3x2+2x的图象的对称轴为（ ） A . x2B . x3C . x= D . x= 4. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论： 4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）抛物线 的顶点在（ ）A . x轴上B . y轴上C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（ ）A . y=(x2)2+1B . y=(x+2)2+1C . y=(x2)23D . y=(x+2)237. （2分）将抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，得到抛物线 ， 与 轴交于 、 两点， 的顶点记为 ，则 的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（ ） A . B . C . D . ， 9. （2分）若函数 ，则当函数值y8时，自变量x的值是（ ） A . B . 4C . 或4D . 4或 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么根据图像，下列判断中不正确的是（ ） A . a0C . c0D . abc011. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+1，一次函数y=k（x-1）- ， 若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为（ ）A . a=1，b=2B . a=1，b=-2C . a=-1，b=2D . a=-1，b=-212. （2分）下列命题中假命题是（ ） A . 六边形的外角和为 B . 圆的切线垂直于过切点的半径C . 点 关于x轴对称的点为 D . 抛物线 的对称轴为直线 13. （2分）抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是（ ） A . （1，-2）B . （-1，2）C . （1，2）D . （-1，-2）14. （2分）已知0x ， 那么函数y=2x2+8x6的最大值是（ ）A . -6B . =2.5C . 2D . 不能确定15. （2分）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，在下列说法中：ac0；3a+c=0；4a+2b+c0；当x1时，y随着x的增大而增大；2a+b=0；a+b+c=0其中正确的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共7分)16. （1分）二次函数y=（x2）2+1的顶点坐标是_ 17. （1分）抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是_18. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列由5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1）其中正确的结论有_19. （1分）4二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是_ 20. （2分）已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于_21. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列五条结论： abc0；4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1）其中正确的结论是_（把所有正确的结论的序号都填写在横线上）三、 解答题 (共8题；共124分)22. （9分）已知抛物线 （1）请用配方法求出顶点的坐标； （2）如果该抛物线沿 轴向左平移 个单位后经过原点，求 的值 23. （15分）（2016菏泽）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（2，6），C（2，2）两点（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求BCD的面积；（3）若直线y= x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围24. （20分）抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于（0，3）点. （1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。 （2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？ （3）x取什么值时，y0? 25. （20分）如图，抛物线 与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点. （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. （3）在抛物线上BC段是否存在点P，使得PBC面积最大，若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由. 26. （15分）如图1,已知菱形ABCD的边长为2 ，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点。点D的坐标为( ，3),抛物线y=ax2+b(a0)经过AB、CD两边的中点. （1）求这条抛物线的函数解析式； （2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BECD于点E,交抛物线于点F,连接DF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0t3) 是否存在这样的t，使DF= FB?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；连接FC,以点F为旋转中心,将FEC按顺时针方向旋转180,得FEC,当FEC落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(直接写出答案即可)27. （15分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线 的对称轴为直线 ，顶点为A（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP当OAOP时，求OP的长；过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当OAP=OBP时，求点B的坐标28. （15分）已知关于x的一元二次方程 （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）选择一个m的值，并求出此时方程的根 29. （15分）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 ），C（0，2 ），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S（1）求OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式； （2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围； （3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题；共124分)22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、
展开阅读全文