2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.6综合与实践获取最大利润同步练习I卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获取最大利润 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ）A . y=60（300+20x）B . y=（60x）（300+20x）C . y=300（6020x）D . y=（60x）（30020x）2. （2分）在背面完全相同的6张卡片的正面分别印有：； ； ， 把正面向下洗匀后，从中任抽两张，抽出的卡片上的函数当时，y随x的增大而减小的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A . 071B . 070C . 063D . 0364. （2分）某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，为了投资少而获利大，每个每天应提高（ ）A . 4元或6元B . 4元C . 6元D . 8元5. （2分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=n2+14n24，则企业停产的月份为（ ）A . 2月和12月B . 2月至12月C . 1月D . 1月、2月和12月6. （2分）某化肥厂第一季度生产了m吨化肥，后每季度比上一季度多生产x,第三季度生产的化肥为n吨化肥，则可列方程为 （ ）A . m（1+x2）=nB . m(1x）2=nC . (1x）2=nD . aa (x）2=n二、 填空题 (共4题；共4分)7. （1分）农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为_8. （1分）如图，一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数 的图象于点F（点F在第一象限），过线段EF上异于E，F的动点A作x轴的平行线交 的图象于点B，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别是点D，C，则矩形ABCD的面积最大值为_9. （1分）某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图），则6楼房子的价格为_元/平方米10. （1分）某剧院举办文艺演出经调研,如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张要使门票收入达到38500元,票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为_ 三、 解答题 (共10题；共123分)11. （15分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担王华按照相关政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫已知这种品牌衬衫的成本价为每件100元，出厂价为每件120元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=2x+500 （1）王华在开始创业的第1个月将销售单价定为150元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设王华获得的利润为w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于170元如果王华想要每月获得的利润不低于10450元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？ 12. （10分）已知抛物线y= x22x1 （1）用配方法把抛物线化成顶点式，指出开口方向顶点坐标和对称轴 （2）用描点法画出图象 13. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a-2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧） （1）求抛物线的对称轴； 求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示）（2）是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 （3）当AB4时，求实数a的取值范围 14. （15分）某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：销售单价x（元/件）20253035每月销售量y（万件）60504030（1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价制造成本） 15. （5分）表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x，y的对应值： x1 0123ym1212（1）二次函数图象的开口向_，顶点坐标是_，m的值为_； （2）当x0时，y的取值范围是_； （3）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是_ 16. （10分）为宣传2022年北京张家口冬季奥运会，小王在网上销售一种成本为20元/件的本届冬季奥运会宣传文化衫，销售过程中的其他各种费用（不再含文化衫成本）总计50（百元），有关销售量y（百件）与销售价格x（元/件）的相关信息如下：销售量y（百件）y=0.1x+8y= 销售价格x（元/件）30x6060x80（1）求销售这种文化衫的纯利润w（百元）与销售价格x（元/件）的函数关系式；（2）销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 17. （15分）已知正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，点B坐标为（10，10），点P从O出发沿OCB运动，速度为1个单位每秒，连接AP设运动时间为t（1）若抛物线y=（xh）2+k经过A，B两点，求抛物线函数关系式；（2）当0t10时，如图1，过点O作OHAP于点H，直线OH交边BC于点D，连接AD，PD，设APD的面积为S，求S的最小值； （3）在图2中以A为圆心，OA长为半径作A，当0t20时，过点P作PQx轴（Q在P的上方），且线段PQ=t+12：当t在什么范围内，线段PQ与A只有一个公共点？当t在什么范围内，线段PQ与A有两个公共点？请将中求得的t的范围作为条件，证明：当t取该范围内任何值时，线段PQ与A总有两个公共点18. （10分）某玩具经销商用32000元购进了一批玩具，上市后恰好全部售完；该经销商又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该经销商第二次购进这种玩具多少套？（2）由于第二批玩具进价上涨，经销商按第一批玩具售价销售200套后，准备调整售价，发现若每套涨价1元，则会少卖5套，已知第一批玩具售价为200元设第二批玩具销售200套后每套涨价a元，第二批卖出的玩具总利润w元，问当a取多少时，才能使售出的玩具利润w最大？19. （15分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？20. （13分）如图，已知抛物线y=x22bx3（b为常数，b0）（1）抛物线y=x22bx3总经过一定点，定点坐标为_；（2）抛物线的对称轴为直线x=_（用含b的代数式表示），位于y轴的_侧（3）思考：若点P（2，1）在抛物线y=x22bx3上，抛物线与反比例函数y= （k0，x0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2a3，试确定k的取值范围（4）探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，ABx轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为3，求b与m之间的函数关系式第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共4题；共4分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共10题；共123分)11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、