2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程同步练习G卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于函数 的图象，下列说法不正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是 C . 最大值为0D . 与 轴不相交2. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ） x2012y7121A . 抛物线开口向下B . 抛物线的对称轴是y轴C . 当x2时，y随x的增大而减小D . 抛物线与y轴交于正半轴3. （2分）如表中列出了二次函数yax2bxc的x、y的一些对应值，则一元二次方程ax2bxc0的一个解x1的范围是（ ） x32101y115111A . 3x12B . 2x11C . 1x10D . 0x11.4. （2分）抛物线ykx 27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A . k B . k 且k0C . k D . k 且k05. （2分）若 ， ，则 等于 （ ） A . B . C . 2D . 6. （2分）抛物线y=x22与y轴的交点坐标是（ ） A . （0，2）B . （0，2）C . （2，0）D . （2，0）7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）经过点M（1，2）和点N（1，2），交x轴于A，B两点，交y轴于C则：b=2；该二次函数图象与y轴交于负半轴；存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；若a=1，则OAOB=OC2 以上说法正确的有（ ）A . B . C . D . 8. （2分）关于x的方程 的两个相异实根均大于-1且小于3，那么k的取值范围是 （ ） A . -1k0B . k0C . k3或k0D . k-19. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（ ）A . x12.1，x20.1B . x12.5，x20.5C . x12.9，x20.9D . x13，x2110. （2分）如图，已知抛物线y=mx26mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的P经过该抛物线的顶点C，直线lx轴，交该抛物线于M、N两点，交P与E、F两点，若EF=2 ， 则MN的长为（ ）A . 2B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）抛物线y=x24x+c与x轴交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，0），则线段AB的长度为_12. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x21012y34305当y0时，则x的取值范围为_13. （1分）方程2x2-5x+2=0的根为x1= ，x2=2.二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是_.14. （5分）如图抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_ 15. （1分）二次函数y=x2+4x+3与坐标轴交于A、B、C三点，则三角形ABC的面积为_ 16. （1分）如果二次函数 的图象经过原点，那么 _ 三、 解答题 (共8题；共81分)17. （6分）已知如图，ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题： （1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个顶点的坐标；A（_）；B（_）；C（_） （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小 18. （15分）二次函数 的图象交x轴于A(-1, 0)，B(4, 0)两点，交y轴于点C.动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MNx轴交直线BC于点N,交抛物线于点D,连接 AC.设运动的时间为t秒.（1）求二次函数 的表达式: （2）连接BD，当 时，求DNB的面积: （3）在直线MN上存在一点P,当PBC是以BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标; （4）当 时，在直线MN上存在一点Q, 使得AQC+OAC=90，求点Q的坐标，19. （10分）二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题（1）写出方程ax2bxc0的两个根；（2）写出不等式ax2bxc0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围20. （10分）在平面直角坐标系中，抛物线y（xh）2+k的对称轴是直线x1. （1）若抛物线与x轴交于原点，求k的值； （2）当1x0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求k的取值范围. 21. （5分）已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积 22. （10分）探究函数 的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：（1）下表是 与 的几组对应值函数 的自变量 的取值范围是_， 的值为_（2）描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象 （3）进一步探究函数图象发现：函数图象与 轴有_个交点，所以对应方程 有_个实数根方程 有_个实数根结合函数的图象，写出该函数的一条性质_23. （10分）利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根（1）x22x1=0（2）x2+5=4x24. （15分）某公司对一款新高压锅进行测试，放入足量的水和设定某一模式后，在容积不变的情况下，根据温度t()的变化测出高压锅内的压强p(kpa)的大小压强在加热前是100kpa，达到最大值后高压锅停止加热。为方便分析，测试员记y=p-100，表示压强在测试过程中相对于100kpa的增加值部分数据如下表：温度f() 0 10 20 30 40 50 60 压强增加值 Y(kpa) 0 9.5 1825.5 3237.5 42（1）根据表中的数据，在给出的坐标系中画出相应的点(坐标系已画在答卷上)； （2）y与t之问是否存在函数关系?若是，请求出函数关系式；否则请说明理由； （3）在该模式下，压强P的最大值是多少?当t分别为，t1 ， t2(t1t2)时，对应y的值分别为y1 ， y2 ， 请比较 与 的大小，并解释比较结果的实际意义第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、