2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（1）同步练习（II）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）芳芳在平面直角坐标系画了一个二次函数的图象，并将该图象的特点写在如图所示的卡片上，则该二次函数的解析式为（ ）开口向下；顶点是原点；过点（6，6）A . y=B . y=C . y=6x2D . y=6x22. （2分）若点（2，0），（4，0）在抛物线y=x2+bx+c上，则它的对称轴是（ ） A . x= B . x=1C . x=2D . x=33. （2分）抛物线 不具有的性质是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是y轴C . 当x0时，y随x的增大而减小D . 函数有最小值4. （2分）在同一坐标系中，作y=x2 ， y= x2 ， y= x2的图象，它们的共同特点是（ ） A . 抛物线的开口方向向上B . 都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C . 都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D . 都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点5. （2分）如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是： ； ； ； ，则 的大小关系为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）若点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）是抛物线y=（x-2）2+1上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ） A . y3y1y2B . y1y3y2C . y3y2y1D . y1y2y37. （2分）对于二次函数y2x2 ， 下列结论正确的是（ ） A . y随x的增大而增大B . 图象关于直线x0对称C . 图象开口向上D . 无论x取何值，y的值总是负数8. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（ ） A . y=3xB . y=x1C . y= D . y=2x29. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x-10123y105212则当y5时，x的取值范围是（ ）A . x0B . 0x4C . x4D . x0或x 410. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x 的值增大而增大的是（ ）A . y=-x2B . y=x-1C . y=-x+1D . y=11. （2分）设点A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=2（x1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ） A . y2y3y1B . y1y2y3C . y3y2y1D . y1y3y2二、 填空题 (共8题；共8分)12. （1分）已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则AOB的面积为_.13. （1分）抛物线y=x2+2x的开口方向向_（填“上”或“下”） 14. （1分）从下列4个函数：y=3x2；y= （x0）；y= （x0）；y=x2（x0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是_ 15. （1分）如图，四个函数的图像中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2 则a、b、c、d的大小关系为 _.16. （1分）若抛物线 开口向上，则 的取值范围是_. 17. （1分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_18. （1分）若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a0)的图象上，则 从小到大的顺序是_ 19. （1分）如图，P是抛物线y=x24x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作P，当P与直线y=0相切时，点P的坐标为_ 三、 解答题 (共6题；共85分)20. （15分）已知二次函数y=- 的图象如图 （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式； （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由 21. （15分）如图，四边形ABCD中，DAB=ABC=90，AB=BC，E是AB的中点，CEBD （1）求证：BE=AD； （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线； （3）DBC是等腰三角形吗？并说明理由 22. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图 23. （15分）二次函数的图象与x轴一交点为（1，0），顶点（1，4） （1）求二次函数的解析式 （2）当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）所求二次函数图象可以由什么抛物线经过怎样的平移得到？ 24. （10分）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与动时间t（s）之间的关系如图2所示。（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ （2）结合图象回答：当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义，秋千摆动第一个来回需多少时间？25. （15分）已知抛物线y= x2+bx+c经过点A（2，0），B（0、4）与x轴交于另一点C，连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且SPBO=SPBC ， 求证：APBC； （3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共8题；共8分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共6题；共85分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、