机械原理04平面连杆机构.ppt

湘潭大学专用 第八章平面连杆机构及其设计 8 1连杆机构及其传动特点 8 2平面四杆机构的类型和应用 8 3有关平面四杆机构的一些基本知识 8 4平面四杆机构的设计 湘潭大学专用 8 1连杆机构及其传动特点 应用实例 内燃机 鹤式吊 火车轮 急回冲床 牛头刨床 翻箱机 椭圆仪 机械手爪 开窗 车门 折叠伞 床 牙膏筒拔管机 单车等 特征 有一作平面运动的构件 称为连杆 特点 采用低副 面接触 承载大 便于润滑 不易磨损形状简单 易加工 改变杆的相对长度 从动件运动规律不同 连杆曲线丰富 可满足不同要求 构件呈 杆 状 传递路线长 湘潭大学专用 缺点 构件和运动副多 累积误差大 运动精度低 效率低 产生动载荷 惯性力 不适合高速 难以实现精确的轨迹 分类 平面连杆机构 空间连杆机构 常以构件数命名 四杆机构 多杆机构 本章重点内容是介绍四杆机构 湘潭大学专用 8 2平面四杆机构的类型和应用 1 平面四杆机构的基本型式 基本型式 铰链四杆机构 其它四杆机构都是由它演变得到的 名词解释 曲柄 作整周定轴回转的构件 三种基本型式 1 曲柄摇杆机构 特征 曲柄 摇杆 作用 将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动 如雷达天线 连杆 作平面运动的构件 连架杆 与机架相联的构件 摇杆 作定轴摆动的构件 周转副 能作360相对回转的运动副 摆转副 只能作有限角度摆动的运动副 曲柄 连杆 摇杆 湘潭大学专用 2 双曲柄机构 特征 两个曲柄 作用 将等速回转转变为等速或变速回转 如惯性筛等 雷达天线俯仰机构曲柄主动 缝纫机踏板机构 湘潭大学专用 实例 火车轮 惯性筛机构 特例 平行四边形机构 特征 两连架杆等长且平行 连杆作平动 香皂成型机 摄影平台 天平 播种机料斗机构 湘潭大学专用 为避免在共线位置出现运动不确定 采用两组机构错开排列 反平行四边形机构 车门开闭机构 湘潭大学专用 3 双摇杆机构 特征 两个摇杆 应用举例 铸造翻箱机构 特例 等腰梯形机构 汽车转向机构 风扇摇头机构 湘潭大学专用 2 平面四杆机构的演化型式 1 改变构件的形状和运动尺寸 偏心曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构 曲柄摇杆机构 曲柄滑块机构 双滑块机构 正弦机构 s lsin 湘潭大学专用 2 改变运动副的尺寸 3 选不同的构件为机架 偏心轮机构 导杆机构 摆动导杆机构 转动导杆机构 湘潭大学专用 小型刨床 牛头刨床 应用实例 湘潭大学专用 3 选不同的构件为机架 湘潭大学专用 3 选不同的构件为机架 直动滑杆机构 手摇唧筒 这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为 机构的倒置 湘潭大学专用 4 运动副元素的逆换 将低副两运动副元素的包容关系进行逆换 不影响两构件之间的相对运动 椭圆仪机构 例 选择双滑块机构中的不同构件作为机架可得不同的机构 导杆机构 摇块机构 湘潭大学专用 8 3有关平面四杆机构的一些基本知识 1 平面四杆机构有曲柄的条件 设a d 连架杆若能整周回转 必有两次与机架共线 b d a c 将以上三式两两相加得 a b a c a d 若设a d 同理有 d a d b d c 则由 B C D可得 三角形任意两边之和大于第三边 则由 B C D可得 a d b c c d a b 即 a b d c 即 a c d b AB为最短杆 AD为最短杆ad中必有一个是机架 最长杆与最短杆的长度之和 其他两杆长度之和 湘潭大学专用 2 连架杆或机架之一为最短杆 可知 当满足杆长条件时 其最短杆参与构成的转动副都是周转副 曲柄存在的条件 1 最长杆与最短杆的长度之和应 其他两杆长度之和 此时 铰链A为周转副 若取BC为机架 则结论相同 可知铰链B也是周转副 称为杆长条件 湘潭大学专用 当满足杆长条件时 说明存在周转副 当选择不同的构件作为机架时 可得不同的机构 如 曲柄摇杆 双曲柄 双摇杆机构 湘潭大学专用 2 急回运动和行程速比系数 在曲柄摇杆机构中 当曲柄与连杆两次共线时 摇杆位于两个极限位置 简称极位 当曲柄以 逆时针转过180 时 摇杆从C1D位置摆到C2D 所花时间为t1 平均速度为V1 那么有 曲柄摇杆机构3D 此两处曲柄之间的夹角 称为极位夹角 180 湘潭大学专用 当曲柄以 继续转过180 时 摇杆从C2D 置摆到C1D 180 所花时间为t2 平均速度为V2 那么有 因曲柄转角不同 故摇杆来回摆动的时间不一样 平均速度也不等 并且 t1 t2V2 V1 摇杆的这种特性称为急回运动 用以下比值表示急回程度 称K为行程速比系数 且 越大 K值越大 急回性质越明显 只要 0 就有K 1 所以可通过分析机构中是否存在 以及 的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度 湘潭大学专用 曲柄滑块机构的急回特性 应用 空行程节省运动时间 如牛头刨 往复式输送机等 180 180 导杆机构的急回特性 180 180 思考题 对心曲柄滑块机构的急回特性如何 对于需要有急回运动的机构 常常是根据需要的行程速比系数K 先求出 然后在设计各构件的尺寸 湘潭大学专用 min出现的位置 3 四杆机构的压力角与传动角 切向分力 Pt Pcos 法向分力 Pn Pcos Pt 可用 的大小来表示机构传动力性能的好坏 对传动有利 为了保证机构良好的传力性能 设计时要求 当 BCD 90 时 BCD 当 BCD 90 时 当 BCD最小或最大时 都有可能出现 min 此位置一定是 Psin 称 为传动角 min 50 180 BCD 主动件与机架共线两处之一 湘潭大学专用 由余弦定律有 B1C1D arccos b2 c2 d a 2 2bc B2C2D arccos b2 c2 d a 2 2bc 若 B1C1D 90 则 若 B2C2D 90 则 1 B1C1D 2 180 B2C2D 机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量 min B1C1D 180 B2C2D min 湘潭大学专用 4 四杆机构的死点 摇杆为主动件 且连杆与曲柄两次共线时 有 此时机构不能运动 避免措施 两组机构错开排列 如火车轮机构 称此位置为 死点 0 靠飞轮的惯性 如内然机 缝纫机等 湘潭大学专用 钻孔夹具 也可以利用死点进行工作 起落架 钻夹具等 飞机起落架 湘潭大学专用 5 铰链四杆机构的运动连续性 指连杆机构能否连续实现给定的各个位置 可行域 摇杆的运动范围 不可行域 摇杆不能达到的区域 设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域 称此为错位不连续 错序不连续 设计连杆机构时 应满足运动连续性条件 湘潭大学专用 8 4平面四杆机构的设计 湘潭大学专用 8 4平面四杆机构的设计 1 连杆机构设计的基本问题 机构选型 根据给定的运动要求选择机构的类型 尺度综合 确定各构件的尺度参数 长度尺寸 同时要满足其他辅助条件 a 结构条件 如要求有曲柄 杆长比恰当 运动副结构合理等 b 动力条件 如 min c 运动连续性条件等 三类设计要求 1 满足预定的运动规律 两连架杆转角对应 如起落架 牛头刨 2 满足预定的连杆位置要求 如铸造翻箱机构 3 满足预定的轨迹要求 如鹤式起重机 搅拌机等 湘潭大学专用 飞机起落架 函数机构 要求两连架杆转角对应 要求两连架杆的转角满足函数y logx 湘潭大学专用 鹤式起重机 搅拌机构 要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线 要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线 湘潭大学专用 给定的设计条件 1 几何条件 给定连架杆或连杆的位置 2 运动条件 给定K 3 动力条件 给定 min 设计方法 解析法 图解法 2 用解析法设计四杆机构 思路 首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式 然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数 1 按预定的运动规律设计四杆机构 湘潭大学专用 2 用解析法设计四杆机构 1 按预定的运动规律设计四杆机构 给定连架杆对应位置 即构件3和构件1满足以下位置关系 建立坐标系 设构件长度为abcd 1 3 的起始角为 0 0 在x y轴上投影可得 机构尺寸比例放大时 不影响各构件相对转角 acoc 1i 0 bcos 2i d ccos 3i 0 asin 1i 0 bsin 2i csin 3i 0 令 a a 1b a mc a nd a l 3i f 1i i 1 2 3 n设计此四杆机构 求各构件长度 湘潭大学专用 带入移项得 mcos 2i l ncos 3i 0 cos 1i 0 消去 2i整理得 cos 1i 0 ncos 3i 0 n l cos 3i 0 1i 0 l2 n2 1 m2 2l 令p0 n p1 n l p2 l2 n2 1 m2 2l 则上式简化为 coc 1i 0 P0cos 3i 0 p1cos 3i 0 1i 0 p2 式中包含有p0 p1 p2 0 0五个待定参数 故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解 当i 5时 一般不能求得精确解 只能用最小二乘法近似求解 当i 5时 可预定部分参数 有无穷多组解 msin 2i nsin 3i 0 sin 1i 0 湘潭大学专用 举例 设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置 设预选参数 0 0 0 带入方程得 cos90 P0cos80 P1cos 80 90 P2 cos135 P0cos110 P1cos 110 135 P2 解得相对长度 P0 1 533 P1 1 0628 P2 0 7805 各杆相对长度为 n P0 1 553 l n P1 1 442 m l2 n2 1 2lP2 1 2 1 783 选定构件a的长度之后 可求得其余杆的绝对长度 cos45 P0cos50 P1cos 50 45 P2 湘潭大学专用 3 用作图法设计四杆机构 3 1按预定连杆位置设计四杆机构 a 给定连杆两组位置 有唯一解 c 给定连杆四组位置 将铰链A D分别选在B1B2 C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求 b 给定连杆上铰链BC的三组位置 有唯一解 但设计复杂 不讨论 有无穷多组解 湘潭大学专用 已知固定铰链A D和连架杆位置 确定活动铰链B C的位置 3 2按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构 机构的转化原理 湘潭大学专用 3 2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知 机架长度d和两连架杆三组对应位置 1 任意选定构件AB的长度 2 连接B2E2 DB2的得 B2E2D 3 绕D将 B2E2D旋转 1 2得B 2点 湘潭大学专用 3 2 1 3 2 1 A B3 B2 B1 E3 E2 E1 d D B 2 3 2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知 机架长度d和两连架杆三组对应位置 1 任意选定构件AB的长度 2 连接B2E2 DB2的得 B2E2D 4 连接B3E3 DB3的得 B3E3D 5 绕D将 B3E3D旋转 1 3得B 3点 3 绕D将 B2E2D旋转 1 2得B 2点 湘潭大学专用 3 2 1 3 2 1 A B1 E3 E2 E1 d D B 3 B 2 3 2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知 机架长度d和两连架杆三组对应位置 1 任意选定构件AB的长度 2 连接B2E2 DB2的得 B2E2D 3 绕D点旋转 B2E2D得B 2点 6 由B 1B 2B3三点求圆心C3 4 连接B3E3 DB3的得 B3E3D 5 绕D将 B3E3D旋转 1 3得B 3点 湘潭大学专用 3 2 1 3 2 1 A B1 E3 E2 E1 d D B 3 B 2 3 2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知 机架长度d和两连架杆三组对应位置 1 任意选定构件AB的长度 2 连接B2E2 DB2的得 B2E2D 3 绕D点旋转 B2E2D得B 2点 6 由B 1B 2B3三点求圆心C3 4 连接B3E3 DB3的得 B3E3D 5 绕D将 B3E3D旋转 1 3得B 3点 湘潭大学专用 3 3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构 铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧 反之 铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧 同理 铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧 铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧 湘潭大学专用 3 3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构 已知 机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置 M1N1 M2N2 M3N3 求铰链B C的位置 分析 铰链A D相对于铰链B C的运动轨迹各为一圆弧 依据转化原理 将连杆固定作为机架 得一转化机构 在转化机构中 AD成为连杆 只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置 原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题 湘潭大学专用 B1 A D M1 N1 M2 M3 N2 A A N3 分析 铰链A D相对于铰链B C的运动轨迹各为一圆弧 依据转化原理 将连杆固定作为机架 得一转化机构 在转化机构中 AD成为连杆 只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置 原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题 3 3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构 已知 机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置 M1N1 M2N2 M3N3 求铰链B C的位置 湘潭大学专用 3 4按给定的行程速比系数K设计四杆机构 a 曲柄摇杆机构 计算 180 K 1 K 1 已知 CD杆长 摆角 及K 设计此机构 步骤如下 任取一点D 作等腰三角形腰长为CD 夹角为 作C2P C1C2 作C1P使 作 PC1C2的外接圆 则A点必在此圆上 选定A 设曲柄为a 连杆为b 则AC1 a b 以A为圆心 AC2为半径作弧交于E 得 a EC1 2b AC1 EC1 2 AC2 b a 故有 a AC1 AC2 2 C2C1P 90 交于P 湘潭大学专用 3 按给定的行程速比系数K设计四杆机构 b 曲柄滑块机构 已知K 滑块行程H 偏距e 设计此机构 计算 180 K 1 K 1 作C1C2 H 作射线C1O使 C2C1O 90 以O为圆心 C1O为半径作圆 以A为圆心 AC1为半径作弧交于E 得 a EC2 2b AC2 EC2 2 作射线C2O使 C1C2O 90 作偏距线e 交圆弧于A 即为所求 湘潭大学专用 3 4按给定的行程速比系数K设计四杆机构 c 导杆机构 由于 与导杆摆角 相等 设计此机构时 仅需要确定曲柄a 计算 180 K 1 K 1 任选D作 mDn 取A点 使得AD d 则 a dsin 2 作角分线 设已知 机架长度d K 设计此机构 湘潭大学专用 3 4实验法设计四杆机构 按连架杆对应的角位移设计四杆机构 1 首先在一张纸上取固定轴A的位置 作原动件角位移 i 2 任意取原动件长度AB 3 任意取连杆长度BC 作一系列圆弧 4 在一张透明纸上取固定轴D 作角位移 i 5 取一系列从动件长度作同心圆弧 6 两图叠加 移动透明纸 使ki落在同一圆弧上 湘潭大学专用 2 按预定的运动轨迹设计四杆机构 湘潭大学专用 湘潭大学专用 连杆曲线图谱 湘潭大学专用 本章重点 1 四杆机构的基本形式 演化及应用 2 曲柄存在条件 传动角 压力角 死点 急回特性 极位夹角和行程速比系数等物理含义 并熟练掌握其确定方法 3 掌握按连杆二组位置 三组位置 连架杆三组对应位置 行程速比系数设计四杆机构的原理与方法