2020年九年级上学期期中数学试卷（五四学制）A卷.doc

2020年九年级上学期期中数学试卷（五四学制）A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（ ） A . 和0.2B . 和 C . -1.75和 D . 2和 2. （2分）计算（2x+1）（3x2）的结果为（ ）A . 6x3+1B . 6x33C . 6x33x2D . 6x3+3x23. （2分）四张扑克牌如图所示放在桌面上,小敏把其中一张旋转180后得到图,则她所旋转的牌从左数起是（ ）A . 第一张B . 第二张C . 第三张D . 第四张4. （2分）（2013南宁）如图，直线y= 与双曲线y= （k0，x0）交于点A，将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= （k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（ ）A . 3B . 6C . D . 5. （2分）某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（ ） A . 2%B . 5%C . 10%D . 20%6. （2分）在下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ） A . y=x+1B . y=x21C . y=5xD . y=x2+17. （2分）如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向、在C地北偏西45方向C 地在A地北偏东75方向且BD=BC=30cm从A地到D地的距离是（ ）A . 30 mB . 20 mC . 30 mD . 15 m8. （2分）在RtABC中，ACB=90，AC= ， BC=2，则AB的长为（ ）A . B . C . D . 69. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC ， 若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是A . 8B . 6C . 4D . 310. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）29800000=_（用科学记数法表示） 12. （1分）在函数中，自变量x的取值范围是_13. （1分）计算 6 的结果是_ 14. （1分）（2015常德）分解因式：ax2ay2=_15. （1分）不等式组 的整数解共有_个 16. （1分）（2017南京）方程 =0的解是_ 17. （1分）ABC中，AB=AC=4，BC=5，点D是边AB的中点，点E是边AC的中点，点P是边BC上的动点，DPE=C，则BP=_18. （1分）如图，半径为5的P与y轴交于点M（0，4），N（0，10），点P的坐标为_ 19. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中点O，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E，交BC的延长线交于点F， （1）若cosAEB= ，则菱形ABCD的面积为_； （2）当BE与O相切时，AE的长为_ 20. （1分）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，EC= ，则正方形ABCD的面积为_ 三、 解答题 (共7题；共66分)21. （5分）（2014丹东）计算： 22. （7分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题： 已知：如图1，在ABC中，三边的长分别为AB= ，AC= ，BC=2，求A的正切值小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点ABC（ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和ABC相似的格点DEF，从而使问题得解（1）如图2，DEF中与A相等的角为_，A的正切值为_ （2）参考小华的方法请解决问题：若LMN的三边分别为LM=2，MN=2 ，LN=2 ，求N的正切值 23. （15分）为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目，为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的4名学生中有2名男生，2名女生现从这4名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 24. （4分）如图，把=60的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中线重合，这样得到图，图， （1）观察以上图形并完成下表： 图形名称基本图形的个数菱形的个数图11图23图37图4_猜想：在图（n）中，菱形的个数为_（用含有n（n3）的代数式表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1 ， 1），则x1=_；第2017个基本图形的中心O2017的坐标为_ 25. （10分）已知购买1盆甲种花卉和3盆乙种花卉共需125元，购买3盆甲种花卉和2盆乙种花卉共需165元 （1）求购买1盆甲种花卉和购买1盆乙种花卉各需多少元？ （2）某校为绿化校园决定购买甲乙两种花卉共60盆，要求购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的 ，请帮该校设计一种最省钱的购买方案，并计算此时购买这两种花卉所需的费用 26. （10分）如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，过点C作BCD=BAC交AB的延长线于点D，过点O作直径EFBC，交AC于点G （1）求证：CD是O的切线； （2）若O的半径为2，BCD=30； 连接AE、DE，求证：四边形ACDE是菱形；当点P是线段AD上的一动点时，求PF+PG的最小值27. （15分）抛物线y=ax2+bx4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为（2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD于点M（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？（3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、三、 解答题 (共7题；共66分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、