2020年中考数学内部模拟试卷A卷.doc

2020年中考数学内部模拟试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式正确的是（ ）A . 22=4B . 20=0C . =2D . |=2. （2分）据统计，2017年河南省的夏粮收购总产量为796.24亿斤，请用科学记数法表示这个数为（ ） A . 7.96241010B . 7.9624109C . 79.624109D . 0.7962410113. （2分）一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）（2016雅安）若式子 +（k1）0有意义，则一次函数y=（1k）x+k1的图象可能是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C . 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D . 若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定6. （2分）已知一次函数y= x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在一次实践活动课上，小刚为了测量池塘 ， 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点 ，然后测量出 ， 的中点 ， ，且 ，于是可以计算出池塘 ， 两点间的距离是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）（2015攀枝花）如图，已知O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=3，AB=2抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE=1，则下列结论：a0；c3；2a-b=0；4a-2b+c=3；连接AE、BD，则S梯形ABDE=9其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）（2016吉林）化简： =_ 12. （1分）如果不等式组 无解，那么m的取值范围是_ 13. （1分）如果直线y=mx与双曲线y= 的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为_14. （1分）函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是_15. （1分）如图，ABC中，AB= ，AC=5，tanA=2，D是BC中点，点P是AC上一个动点，将BPD沿PD折叠，折叠后的三角形与PBC的重合部分面积恰好等于BPD面积的一半，则AP的长为_ 三、 解答题 (共8题；共87分)16. （5分）（2017永州）先化简，再求值：（ + ） 其中x是0，1，2这三个数中合适的数 17. （6分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，共有4张牌，分别对应5元，10元，15元，20元的现金优惠券，小明只能看到牌的背面 （1）如果随机翻一张牌，那么抽中20元现金优惠券的概率是_ （2）如果随机翻两张牌，且第一次翻的牌不参与下次翻牌，则所获现金优惠券的总值不低于30元的概率是多少？请画树状图或列表格说明问题 18. （15分）如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQ=x，QR=y（1）求点D到BC的距离DH的长； （2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由 19. （10分）如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知sinBAH= ，AB=10米，AE=15米（1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度20. （15分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 （1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完美分割线 （2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数 （3）如图2，ABC中，AC=2，BC= ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长 21. （10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数 （1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？ 22. （11分）如图1，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 .点 从点 出发，沿 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点 出发，沿 以每秒2个单位长度的速度向点 运动，当点 与点 重合时运动停止.设运动时间为 秒.（1）当 时，线段 的中点坐标为_； （2）当 与 相似时，求 的值； （3）当 时，抛物线 经过 、 两点，与 轴交于点 ，抛物线的顶点为 ，如图2所示.问该抛物线上是否存在点 ，使 ，若存在，求出所有满足条件的 点坐标；若不存在，说明理由. 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点 （1）求这个二次函数的表达式 （2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由 （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共87分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、