教科版中考数学一模试卷 新版.doc

教科版中考数学一模试卷 新版一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2的相反数是（ ） A . B . 2C . D . 22. （2分）4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么它旋转的牌从左数起是（ ） A . 第一张B . 第二张C . 第三张、D . 第四张3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （3xy2）3=9x3y6B . B、（x+y）2=x2+y2C . x6x2=x3D . 2x2y yx2= x2y4. （2分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A . 对旅客上飞机前的安检B . 了解全班同学每周体育锻炼的时间C . 调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D . 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法5. （2分）如图，ABEFCD，EGDB，则图中与1相等的角（1除外）共有（ ） A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个6. （2分）若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则 ABC与DEF的周长比为（ ）A . 14B . 12C . 21D . 7. （2分）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x28. （2分）若|m-3|+（n+1）2=0，则m+2n的值为（ ）A . 1B . -1C . 0D . 29. （2分）如图，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是A . B . C . D . 10. （2分）如图，在平面内直角坐标系中，直线l：y= x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1 ， A2 ， A3 ， 在x轴上，点B1、B2、B3 ， 在直线l上若OB1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， 均为等边三角形，则OAn的长是（ ）A . 2n B . （2n+1） C . （2n11） D . （2n1） 11. （2分）一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ ）A . 斜坡AB的坡度是10B . 斜坡AB的坡度是tan10C . AC=1.2tan10米D . AB= 米12. （2分）如图，抛物线 的对称轴为直线 下列结论中，正确的是（ ） A . a0B . 当x 时，y随x的增大而增大C . D . 当 时，y的最小值是 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为_14. （1分）计算：（3）0+31=_15. （1分）如图，AB是O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=2 ， 那么sinACD的值是_16. （1分）李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是_17. （1分）甲、乙两人在直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，给出的下结论：a=8，c=92，b=123，其中正确的是_ 18. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线 交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30交x轴于点D，再过D点作直线DC1OC，交AB与点C1 ， 然后过C1点继续作直线D1C1DC，交x轴于点D1 ， 并不断重复以上步骤，记OCD的面积为S1 ， DC1D1的面积为S2 ， 依此类推，后面的三角形面积分别是S3 ， S4，那么S1=_，若S=S1+S2+S3+Sn ， 当n无限大时，S的值无限接近于_三、 解答题 (共2题；共16分)19. （5分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则CAD= CBD请说明理由: 解:CD是线段AB的垂直平分线，AC= ， =BD.在ACD和BCD中，. =BC，AD= ， CD=CD，ACD （ ） .CAD=CBD（ ）20. （11分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取_名学生进行问卷调查； （2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数； （3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数 四、 解答题 (共6题；共61分)21. （10分）计算或化简： （1）2cos30 +（ ）0+（1）2017（2）（1+ ） 22. （11分）定义：在ABC中，C=30，我们把A的对边与C 的对边的比叫做A的邻弦，记作thi A，即thi A= = 请解答下列问题： 已知：在ABC中，C=30（1）若A=45，求thi A的值； （2）若thi A= ，则A=_； （3）若A是锐角，探究thi A与sinA的数量关系 23. （10分）一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%. （1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？ （2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a的最大值. 24. （10分）在ABC中，B=45，C=30作APAB，交BC于P点（1）如图1，若AB=3 ，求BC的长；（2）点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AE如图2，当点E落在AC边上时，求证：CE=2BD；如图3，当ADBC时，直接写出 的值25. （10分）若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得 ，即a=bn例如若整数a能被整数3整除，则一定存在整数n，使得 ，即a=3n （1）若一个多位自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差（大数减小数）能被13整除，那么原多位自然数一定能被13整除例如：将数字306371分解为306和371，因为371306=65，65是13的倍数，所以306371能被13整除请你证明任意一个四位数都满足上述规律 （2）如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以12121212是“摆动数”，再如：656，9898，37373，171717，都是“摆动数”，请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除 26. （10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= x2+bx+c经过点A（2，0），B（8，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PDBC，垂足为点D是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；当PDC与COA相似时，求点P的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共2题；共16分)19-1、20-1、20-2、20-3、四、 解答题 (共6题；共61分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、