2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.3二次函数与一元二次方程同步练习（II）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.3 二次函数与一元二次方程 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若25x2=16，则x的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A . k4B . k4C . k4且k3D . k4且k33. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x 0 1 3 4 y 2 4 2 2 则下列判断中正确的是（ ）A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=1时y0D . 方程ax2+bx+c=0的负根在0与1之间4. （2分）已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ ）A . m3B . m2C . 2m3D . 6m25. （2分）关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；函数图象最高点的纵坐标是；当b=0时，函数的图象关于y轴对称其中正确命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知点A、B的坐标分别为（1，0）、（2，0）若顶点在x轴下方的二次函数y=x2+（a3）x+3的图象与线段AB恰好只有一个交点，则a的取值范围（ ） A . B . C . D . 1a17. （2分）若满足 x1的任意实数x，都能使不等式2x3x2mx2成立，则实数m的取值范围是（ ） A . m1B . m5C . m4D . m48. （2分）如图，平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于点B，C，交y轴于点A，点P（x，y）是抛物线上的一个动点，连接PA，AC，PC，记ACP面积为S当y3时，S随x变化的图象大致是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图ABC与CDE都是等边三角形,且EBD=65,则AEB的度数是（ ）A . 115B . 120C . 125D . 13010. （2分）根据下表中的二次函数 的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（ ）A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）对于二次函数y=3x2+2，下列说法：最小值为2；图象的顶点是（3，2）；图象与x轴没有交点；当x1时，y随x的增大而增大其中正确的是_12. （1分）广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度 （米）关于水珠与喷头的水平距离 （米）的函数解析式是 水珠可以达到的最大高度是_（米）13. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴两交点坐标是（1，0），（5，0），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_ 14. （1分）已知二次函数 的部分图象如图所示，则一元二次方程 的解为：_.15. （1分）（2015常州）二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是_ 16. （1分）已知抛物线 交x轴于点A，B (B在x轴正半轴上），交y轴于点C，ABC是等腰三角形，则a的值为_ 三、 解答题 (共5题；共40分)17. （5分）已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.18. （10分）已知二次函数y=x2+2mx2m23（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该二次函数图象与x轴没有公共点；（2）如果把该函数图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，试求m的值19. （5分）（问题情境） 已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ （数学模型）设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（ ）（x0）（探索研究）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y= （x0）的图象和性质（1）填写下表，画出函数的图象； 观察图象，写出该函数两条不同类型的性质； 在求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数y= （x0）的最小值20. （10分）定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”已知二次函数y=ax22mx+c（a，m，c均为常数且ac0）是“完美抛物线”：（1）试判断ac的符号；（2）若c=1，该二次函数图象与y轴交于点C，且SABC=1求a的值；当该二次函数图象与端点为M（1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m24=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、