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北师大版2020年中考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）现有以下五个结论：正数、负数和0统称为有理数；若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1；数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数.其中正确的有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A . 0.15109千米B . 1.5108千米C . 15107千米D . 1.5107千米3. （2分）下列计算错误的是（ ）A . B . C . 2D . 4. （2分）某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是（ ） A . 众数是110B . 方差是16C . 平均数是109.5D . 极差是65. （2分）如图，三角形ABC中，C=90，AC=3，AB=6，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（ ） A . 2.5B . 3C . 4D . 56. （2分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）把1到9的自然数依次写在9张形状相同的卡片上，打乱次序放入袋中从中任意抽出一张卡片，则卡片上的数是2的倍数或3的倍数的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，RtABC中，C=900 ， AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE，若A=40，则CBE的度数为（ ）A . 10B . 15C . 20D . 259. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（ ）A . ac0B . b0C . b2-4ac0D . 2a+b=010. （2分）如图在ABC中，M是BC的中点，SABC=16，则SABM是（ ） A . 12B . 8C . 6D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）单项式与单项式是同类项，则m2n=_.12. （1分）两条直线相交，如果其中一组对顶角之和是220，则这两条直线相交所得到的四个角的度数分别是_ 13. （1分）因式分解：x25x=_14. （1分）如图，已知在ABC中，AB=AC以AB为直径作半圆O，交BC于点D若BAC=40，则弧AD的度数是_度15. （1分）在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式_16. （1分）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（ ，5），D是AB边上一点，将ADO沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的E点处，若E点在反比例函数y= 的图象上，则k=_ 三、 简答题 (共7题；共70分)17. （15分）某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示 （1）求此一次函数的关系式； （2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算； （3）在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具每天的销售总利润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大 （说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）18. （10分）某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：（2）可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？19. （10分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E，且ACB=DCE（1）求证：CE是O的切线； （2）若AB=3，BC=4，求O的半径 20. （10分）解下列方程： （1）x（x3）+x3=0 （2）x24x+1=0 21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，B、O在x轴负半轴上，AO= ， tanAOB= ， 一次函数y=k1x+b的图象过A、B两点，反比例函数y=的图象过OA的中点D（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）平移一次函数y=k1x+b的图象，当一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象无交点时，求b的取值范围22. （10分）已知二次函数y=x2（2m1）x+m2m（m是常数，且m0） （1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点； （2）若A（n3，n2+2）、B（n+1，n2+2）是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值 23. （5分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F若AB=6,AD=12,BE=8，求：DF的长，以及四边形DCEF的面积。第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、22-2、23-1、
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