2020年中考数学二模试卷A卷 .doc

2020年中考数学二模试卷A卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）小于5的正整数有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列四个图案中，具有一个共有性质则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（ ） A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分）在 ； ； 中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . “打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B . 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C . 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D . 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是25. （2分）无理数a满足：2a3，那么a可能是（ ）A . B . C . 2.5D . 6. （2分）如果 ，那么代数式 的值为 A . 6B . 8C . D . 7. （2分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 任意三角形8. （2分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（ ）A . 中x取全体实数B . 中x0C . 中x1D . 中x19. （2分）如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（ ） A . 6B . 18C . 18D . 2010. （2分）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到1000个小三角形，则需要操作的次数是（ ） A . 332B . 333C . 334D . 33511. （2分）如图，滑雪场有一坡角为20的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（ ）A . B . C . 1OOcos20D . 100sin2012. （2分）如果若干个一元一次方程的根都是整数且是一元一次不等式组所有整数解，则称这些一元一次方程为该不等式组的紧密关联方程.如不等式组 ，可以有紧密关联方程x-1=0 ， x-2=0,x-3=0；（不固定），若方程3-x=2x，2x=4都是关于x的不等式组 的紧密关联方程，则m的取值范围为（ ）A . -1m0B . 1m2C . 0m1D . 2m3二、 填空题 (共6题；共8分)13. （1分）（2015娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为108万千米，108万用科学记数法表示为_ 14. （1分）（2016泉州）27的立方根为_ 15. （1分）已知ABCDEF，若B=40，D=30，则F=_. 16. （1分）如图，在ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，则AC_17. （3分）一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km).则y与x的关系式为_；这辆汽车行驶35 km时，汽车剩油_升；当汽车剩油12升时，行驶了_千米. 18. （1分）（2017天津）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为_ 三、 解答题 (共8题；共78分)19. （5分）上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得NAC=43，NBC=86，问海岛B与灯塔C相距多远？ 20. （10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。21. （5分）计算： . 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tanOAB= ，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1（1）求直线l的表达式； （2）若反比例函数 的图象经过点P，求m的值 23. （10分）某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元. （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ （2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？24. （15分）如图，抛物线y= x（xk）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限的抛物线上一点，连接PB、PC，设P点的横坐标为m，PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接OP、AP，若APO=45，求点P的坐标25. （12分）阅读题.材料一：若一个整数m能表示成a2-b2(a,b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，3=22-12 ， 9=32-02 ， 12=42-22 ， 则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整数),所以M也是”完美数”.材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：npq(p、q是正整数，且pq)如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并且规定F(n) .例如181182936，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18) .请解答下列问题：（1）8_（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)=_. （2）如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是完美数”.（3）若一个两位数n的十位数和个位数分别为x,y(1x9),n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值. 26. （11分）（2015巴中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1 ， 请画出A1B1C1（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2 ， 请画出A2B1C2（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为_第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、