北师大版2020届数学中考模拟试卷I卷.doc

北师大版2020届数学中考模拟试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知点A，B分别在反比例函数y= （x0），y= （x0）的图象上且OAOB，则tanB为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列图形是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ）A . 44105B . 0.44105C . 4.4106D . 4.41054. （2分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）A . 7：20B . 7：30C . 7：45D . 7：505. （2分）如图，是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。该几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，在O中，弧AB=弧AC，AOB40，则ADC的度数是（ ）A . 40B . 30C . 20D . 157. （2分）如图，数轴所示两点表示a,b两数，则下列比较和的大小正确的是（ ）A . B . C . D . 无法比较8. （2分）如图，圆O的弦AB的长为6cm，弦AB的弦心距OC为4cm，则圆O的半径为（ ）A . 4cmB . 5cmC . 8cmD . 10cm9. （2分）如图所示，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，ABCD，则A的度数为（ ）A . 36B . 72C . 120D . 4410. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A . 不小于 m3B . 小于 m3C . 不小于 m3D . 小于 m311. （2分）（2014舟山）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A . B . 或 C . 2或 D . 2或 或 12. （2分）（2012南通）如图RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1 ， 此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2 ， 此时AP2=2+ ；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3 ， 此时AP3=3+ ；按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（ ） A . 2011+671 B . 2012+671 C . 2013+671 D . 2014+671 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）（2015金华）已知a+b=3，ab=5，则代数式a2b2的值是_14. （1分）若y是x的反比例函数，并且当x0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是_（写出一个符合条件的解析式即可）15. （1分）从1，2，3，9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是116. （1分）如图，ABD与AEC都是等边三角形，ABAC下列结论中，正确的是_BE=CD；BOD=60；BODCOE17. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x115x2 其中正确的结论是_18. （1分）（2017盘锦）如图，在ABC中，B=30，C=45，AD是BC边上的高，AB=4cm，分别以B，C为圆心，以BD，CD为半径画弧，交边AB，AC于点E，F，则图中阴影部分的面积是_cm2 三、 解答题 (共7题；共65分)19. （10分）解方程： （1） x2+x1=0（用配方法解） （2）（2x1）（x1）=2x1（用适当的方法解） 20. （10分）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片所有卡片的形状、大小都完全相同现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度 （1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率； （2）求这三条线段能组成直角三角形的概率 21. （10分）如图，AB是O的直径，C是 的中点，CEAB于E，BD交CE于F（1）求证：CF=BF； （2）若CD=6，AC=8，求BE、CF的长 22. （5分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45的方向上有一灯塔B游轮以20 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： 1.41， 1.73） 23. （15分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍） （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 24. （5分）如图，已知长方形ABCD的周长为20，AB=4，点E在BC上，AEEF，AE=EF，求CF的长25. （10分）（2011崇左）已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）（1）求m的值；（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为8试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共65分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、