2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（3）同步训练（II）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3） 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 的小正方形EFGH，已知AM为RtABM较长直角边，AM= EF，则正方形ABCD的面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，在菱形 中， 是 边上的一点， 分别是 的中点，则线段 的长为（ ）A . 8B . C . 4D . 3. （2分）两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）A . B . C . sinD . 14. （2分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 的小正方形EFGH，已知AM为RtABM较长直角边，AM= EF，则正方形ABCD的面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）A . 两组对边分别平行B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等6. （2分）如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO若COB=60，FO=FC，则下列结论： FBOC，OM=CM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF=2 ，则A=（ ） A . 120B . 100C . 60D . 309. （2分）如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第个图形的面积为6cm2 ， 第个图形的面积为18cm2 ， 第个图形的面积为36cm2 ， ，那么第个图形的面积为（ ）A . 84cm2B . 90cm2C . 126cm2D . 168cm210. （2分）如图，在菱形ABCD中，A=60，AD=8，F是AB的中点过点F作FEAD，垂足为E将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF设 P、P分别是 EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为（ ）A . B . C . D . 8二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）已知：菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E, OE=3cm,则AD的长为_cm12. （1分）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=_ 13. （1分）已知，如图，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积为_14. （1分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： 四边形CFHE是菱形；线段BF的取值范围为3BF4；EC平分DCH；当点H与点A重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的有_（填序号）15. （1分）【感知】如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，可知BE=DG【拓展】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且A=F，求证：BE=DG【应用】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上，若AE=2ED，A=F，EBC的面积为6，则菱形CEFG的面积为_16. （1分）如图，在菱形ABCD中，B=60，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动给出以下四个结论：AE=AF；CEF=CFE；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF是等边三角形；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF的面积最大上述结论中正确的序号有_（把你认为正确的序号都填上）17. （1分）（2015黔西南州）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：_，可使它成为菱形三、 解答题 (共6题；共67分)18. （10分）如图，在ABCD中，对角线BD平分ABC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，过点E作EFBC，交BC延长线于点F （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若ABC=45，BC=2，求EF的长 19. （15分）正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示,其中B、C、E在一条直线上,O是AF的中点,连接OD、OG（1）探究OD与OG的位置关系 的值;(写出结论不用证明) （2）如图2所示,将正方形ABCD和正方形CEFG改为菱形ABCD和菱形CEFG,且ABC=DCE=120,探究OD与OG的位置关系,及 的比值; （3）拓展探索:把图1中的正方形CEFG绕C顺时针旋转小于90的角后,其他条件均不变,问第1问中的两个结论是否发生变化?(写出结论不用证明) 20. （10分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE，解答下列问题： （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）记AB=a，BF=b，若a，b是方程x22（m+1）x+m2+1=0的两根，问当m为何值时，菱形AECF的周长为8 21. （10分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F试问：（1）图中APD与哪个三角形全等？并说明理由 （2）求证：PA2=PEPF 22. （7分）如图，在ABCD中，BD是对角线，ADB=90，E、F分别为边AB、CD的中点 （1）求证：四边形DEBF是菱形； （2）若BE=4，DEB=120，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为_，并在图上标出此时点P的位置_ 23. （15分）如图，在RtABC中，B=90，AC=60，AB=30。点D是AC上的动点，过D作DFBC于F，再过F作FE/AC，交AB于E。设CD= ，DF= .（1）求 与 的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求 的值；（3）当FED是直角三角形时，求 的值.第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共6题；共67分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、