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人教版2020年中考数学一诊试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数中有（ ）A . 绝对值最大的数B . 绝对值最小的数C . 相反数最大的数D . 相反数最小的数2. （2分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分BAD交BC于E， 若CAE=15，则BOE=（ ）A . 30B . 45C . 60D . 753. （2分）如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 84. （2分）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（ ）A . 四面体B . 直三棱柱C . 直四棱柱D . 直五棱柱5. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . a2+2a3=3a5B . （2b2）3=6b5C . （3xy）2（xy）=3xyD . 2x3x5=6x66. （2分）如图，射线AD，BE，CF构成1，2，3，则1+2+3=（ ）A . 180B . 360C . 540D . 无法确定7. （2分）下列四个多项式，哪一个是33X+7的倍式？A . 33x2-49B . 332x2+49C . 33x2+7xD . 33x2+14x8. （2分）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ）A. B. C. D.A . （2，3）B . （0，5）C . （3，1）D . （4，2）9. （2分）如右图，ABC中，ABC90,ABBC ， 三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2 , l2 ， l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列选项中，阴影部分面积最小的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120700000000元，将120700000000用科学记数法表示为_ 12. （1分）计算： 21+ |2|=_13. （1分）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为_ 14. （1分）如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E另一组对边AB、DC的延长线相交于点F，若cosABC=cosADC= ，CD=5，CF=ED=n，则AD的长为_（用含n的式子表示）15. （1分）如图，以RtABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为7cm，以AC为边的正方形的面积为25cm2 ， 则正方形M的面积为_cm2 16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1； = ；SPDQ= ；cosADQ= ，其中正确结论是_（填写序号） 三、 解答题 (共9题；共85分)17. （5分）化简 ，并求值，其中a与2，3构成ABC的三边，且a为整数18. （5分）已知关于x,y的方程组 的解满足x0,y0,求实数a的取值范围. 19. （5分）已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF 20. （10分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ， 小红从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y ， 这样确定了点P的坐标（x ， y） （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； （2）以坐标原点为圆心，4为半径作圆，求出点（x ， y）在圆内的概率. 21. （10分）己知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根（1）求 的取值范围-3x+2=0（2）若 为负整数，求此时方程的根 22. （15分）如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AFCE. （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ 23. （10分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克 （1）现在实际购进这种水果每千克多少元？ （2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系 求y与x之间的函数关系式；请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入进货金额）24. （10分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，DAAB，DO及DO的延长线与O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G（1）求证：DA=DC； （2）O的半径为3，DC=4，求CG的长 25. （15分）如图：抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C点P为线段BC上一点，过点P作直线x轴于点F，交抛物线 于点E（1）求A、B、C三点的坐标； （2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值； （3）当PE取最大值时，把抛物线 向右平移得到抛物线 ，抛物线 与线段BE交于点M，若直线CM把BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线 应向右平移几个单位长度可得到抛物线 ？第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
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