换元法2-第二类换元法.ppt

二 第二类换元法 第一类换元法基本思想 易求 第二类换元法基本思想 难求 易求 则有换元公式 定理2 常用第二类换元法三角代换倒代换根代换 第四节 1三角代换 三角代换的目的是化掉根式 一般规律如下 当被积函数中含有 可令 可令 可令 例1 求 解 令 则 原式 例2 求 解 令 则 原式 例3 求 解 令 则 原式 令 于是 2倒代换 当分母的阶较高时 可采用倒代换 令 解 基本积分表 说明 当遇到 先将 时 配方成 中一种 再套公式或利用三角代换积分 例5 求 解 原式 P203公式 22 解 原式 P203公式 20 例6 求 例7 求 解 P203公式 23 例8 求 解 原式 P203公式 22 例9 求 解 原式 令 则 原式 三 小结 两类积分换元法 一 凑微分 二 三角代换 倒代换 根式代换 基本积分表 2 作业 P205 2