人教版2019-2020学年度上学期九年级数学期中测试卷A卷.doc

人教版2019-2020学年度上学期九年级数学期中测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共45分)1. （3分）关于x的一元二次方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A . k-B . k-C . k-且k0D . k-且k02. （3分）下列方程中，一元二次方程有（ ） 3x2+x=20；2x23xy+4=0； ；x2=1； A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （3分）用配方法解方程x2+2x5=0时，原方程应变形为（ ）A . （x+1）2=6B . （x1）2=6C . （x+2）2=9D . （x2）2=94. （3分）一元二次方程mx22x+1=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ） A . m1B . m1C . m1且 m0D . m1且 m05. （3分）若|m-3|+（n+1）2=0，则m+2n的值为（ ）A . 1B . -1C . 0D . 26. （3分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ） A . y=2（x1）23B . y=2（x1）23C . y=2（x1）23D . y=2（x1）237. （3分）已知二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）A . ac0B . abc0C . b4aD . 关于x的方程ax2bxc0根是x11，x258. （3分）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ） A . 当a=1时，函数图象过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D . 不论a为何值，函数图象必经过（2，1）9. （3分）已知点M(2m1，m1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；abmm(amb)（m1）；(ac)22；a其中正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现有下列结论：abc0b24ac0c0，则其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （3分）下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （3分）已知抛物线y=x22mx4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A . （1，5）B . （3，13）C . （2，8）D . （4，20）14. （3分）如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则与AOB成中心对称的三角形是（ ）A . BOCB . CODC . AODD . ACD15. （3分）在同一直角坐标系中，二次函数y=x2+2与一次函数y=2x的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 解答题 (共9题；共75分)16. （6分）2x2x1=0（用配方法解） 17. （6分）同学们，我们知道一元二次方程ax2+bx+c=0若有根为x1、x2 ， 则x1+x2= ， x1x2= ， 不解方程x2x1=0，设它的根为x1、x2 ， 求下列各式的值（1）x12+x22；（2）x1x2；（3）若实数a、b满足a2a2=0，b2b2=0，且ab，试求出+的值18. （7分）如图，ABC中，点A（2，1）、B（3，4）C（5，2）均在格点上在所给直角坐标系中解答下列问题：将ABC平移得A1B1C1使得点B的对应点B1与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；在图中画出ABC关于y轴对称的A2B2C2 ， 并写出A2、B2、C2的坐标；在x轴上找一点P，使得PAB2的周长最小，请直接写出点P的坐标19. （7分）某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调查，该文化衫每降5元，每月可多售出100件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使该商品获得最大的利润？最大的利润是多少？20. （8分）如图，D是ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且ABC的面积为24cm2 ， 求BEF的面积21. （8分）要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m ， 水柱落地处离池中心3m ， 水管应多长？ 22. （10分）抛物线yax22xc与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.23. （11分）如图，ABC中，AB=AC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到ADE，连接BD、CE 求证：BD=CE24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=+bx+c的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共45分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共75分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、