六级上册教材修订情况介绍讲稿.docx

六年级上册教材修订情况介绍各位老师，下午好！今天下午由我给大家介绍六年级上册教材。这次是我7月在重庆听了教科院的康所长为我们解读的以及结合我自己的理解为大家来介绍的，黄老师把任务分给我，我也很紧张！特别是在座的各位都是行家，如果我讲有不对的地方，你们就按你们的理解。这次人教版的教材改变确实很大，不是说就改改例题的数字啊或者说把形势改一下呀，不是的。而是有些内容是从根本上发生了变化。所以我们拿到教材后要认认真真的钻研一下教材。总体来说，由以下八个内容：分数乘法 位置与方向（二） 分数除法 比 圆 确定起跑线 百分数（一） 扇形统计图 节约用水 数学广角数与形 总复习下面我们看看：修订前后教材结构对比实验教材修订后教材一位置（用数对确定位置）一分数乘法二分数乘法二位置与方向（二）三分数除法三分数除法四圆四比综合应用确定起跑线五圆五百分数综合与实践确定起跑线六统计六百分数（一）综合应用合理存款七扇形统计图七数学广角（鸡兔同笼）综合与实践节约用水八总复习八数学广角数与形九总复习修订后的教材把位置与方向移到前面去了，这里的位置与方向（二）是把四年级下册的内容整体移到了六年级上册，主要体现了坐标的思想。我们六年级就错过了用数对表示位置，这就需要我们自己调整一下学习内容，因为这个内容也是必须要掌握的。综合与实践把六年级下册的节约用水移到了六年级上册。分数的乘法里面突出了分数本质的意义。把分数乘法里面的倒数放在了分数除法里面了。圆这部分也有了改进，以前是认识了圆再画圆，现在改动大的地方是先会画圆，在画圆的过程中认识各部分的名称。其次就是百分数，这里是百分数（一）是什么意思呢?就是现在把百分数分成了两部分，一部分是本册里面的百分数的基本认识，另一部分是成活率转化率放在六年级下册。扇形统计图这部分增加了一个怎样合理选择统计图的问题。鸡兔同笼的问题也移到了四年级。这次数学广角面新增加了数与形的内容，可以看出思维的难度已经很大了，从这次教材的编写可以看出，对学生的思维的跳跃性和高层次思维的要求已经很高了。我也认为对学生的高层次的思维的确要增强了。从现在的一个现象就是高中的压力逐渐放到初中，放到初中以后，学生的思维一下提高，如果小学太容易了，到了初中就很难适应。去年我们学校和巫中、巫峡进行了一次中小学衔接课的研究，中学老师就提出来，他们说：“小学打一百，中学不及格”我想就是这个原因造成的。这是修订前后教材结构对比，红色部分是重新改的，蓝色的是有些内容作了调整。下面我们简单介绍教材整体编写的特点：主要改进分数乘、除法的编排，加强学生对数学本质的理解，培养学生的应用意识、分析问题和解决问题的能力。也就是我们分数乘法主要有这样几层含义：一个就是几个相同分数相加，还有一个就是一个数的几分之几。在这种情况下，教材进行了很大的调整，就是分蛋糕的形式来算出一共吃了多少个，也就是把分数真正的含义，分数和整数的乘法以及分数和分数的乘法融在一个情境图里。那么这里面蕴含的意思就是从现实生活中通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中探索、理解分数乘、除法的算理和算法，了解分数的意义。其次就是要加强几何直观，几何直观是什么意思呢？不光仅仅是几何图形，而是把代数的问题怎样用图形的形式或者几何的方式表达出来，我们通常来讲：就是把数的问题用图形的方式表达出来，把图形的问题用代数的方式或函数的方式表现出来，所以我们在理解分数乘法和分数除法这些里面加强了几何直观。所以呢我们要借助操作与图示引导学生探索并理解分数乘、除法的算理和算法。特别是分数乘分数，这次就是把分数乘分数放在现实情境中通过现实情境来帮助学生来理解。加强分数四则运算的编排，增加小数、分数的混合运算，培养运算能力。加强了分数乘、除法应用问题的编排，增加问题解决的例题和形式，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。这次的“问题解决”这部分内容在全国的这些教材中是编的最好的，他用了美籍匈牙利数学家波利亚的思想方法，他的思想不是强调把这个知识怎样应用在解决问题，而是教会了人一般的思考问题的一个方法和过程。改进百分数的编排，加强知识的整合、迁移和联系实际，培养学生的应用意识。本套教材把百分数拆分成两个单元进行教学，分别编排在六年级上、下册，本册百分数的内容包括百分数的意义，百分数与分数、小数的互化，这个呢不是纯粹的数学问题，而是放在了现实问题情境中来理解，解决与应用分数问题类似的百分数问题。折扣、成数税率和利率等百分数的应用则安排在六年级下册。首先，加强数学知识与生活实际的联系。比如这个百分数到底是怎么来的。直接从问题情境中来引出百分数。其次，加强了教学的探索性和开放性，比如说各种率就让学生自己来归纳。在图形与几何方面，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。也就是说我们在教学这部分内容时一定要找到这部分的核心概念，比如你在教学时怎么来培养学生的空间观念的。这册里面的空间观念主要有两部分内容，一部分是位置与方向还有一部分是圆的认识。加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。这个里面增加了一个内容，就是怎样合理选择统计图的问题。加强数学思想方法的教学，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。这里面一个就是数学思想方法，我们以前讲的是渗透的方法，包括在初中也在讲，但我们不会明确的讲这是什么方法，而是在教学过程中是渗透。而现在开始我们要在教学中明确的给学生讲这是什么方法。如果在教学中遇到了这种方法，就让学生回忆这种方法的过程。比如：我们讲转化，我们在讲平行四边形面积的时候，在讲三角形面积的时候要转化成其他图形。我们在讲圆的面积的时候，以前有这种活动经验就非常清楚了。情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，有些老师在上课的时候认为爱国教育就是数学里面的情感态度价值观，其实不是的。课标里面的情感态度价值观说的很清楚，就是课标第9页里面的5点。第一就是让学生感受到数学得价值，第二是学生的习惯，第三是数学里面科学的精神，第四第五是关于学生的自信的问题。这才是情感态度价值观。所以在这个教材中我们可以看出：用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。从教材中我们可以感受到我们要寻找的一些东西。这是关于教材整体编写的一个特点。下面我就分单元交流一下编写特点以及他的一些教学建议：第一单元 分数乘法第一单元是分数乘法，这个单元四部分内容，1、分数乘法的意义2、 分数乘法的计算3、分数混合运算 4、问题解决主要变化有4个方面：1、进一步理清分数乘法的意义。主要是两方面，一个是几个相同的分数相加还有一个就是一个数的几分之几。2、 增加分、小数相乘的内容3、 调整了用分数乘法解决实际问题的类型。主要解决的是一个数比另一个数多多少或少多少，这个内容不是以文字的形式编排出来的，以后的考试也不会出现纯粹形式的一个数是另一个数的几分之几等。而是放在具体情境中来求的。从而体现出现实生活与数学的紧密联系。4、 把“倒数”的内容移至“分数除法”单元。那么分数乘法的意义是整数乘法意义的扩充，本质上完全一致。例如：（课件）3. 利用分数乘法解决实际问题 解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。 增加连续求一个数的几分之几的实际问题。比如求三分之一的三分之一的三分之一。 求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。这个就是把它变成问题解决的形式。4.“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。从具体的编排来看：例1：分数乘法意义的第一种形式：几个相同分数相加是多少。例2：例3的铺垫，根据已学数量关系，由整数乘法的意义类推出分数乘法算式，在情境中理解分数乘法算式在这儿表示“一个数的几分之几是多少”。最终要引出分数乘分数。例3：分数乘法意义的第二种形式：一个数的几分之几是多少。例4：分数乘法的简便约分方法。例5：分数与小数相乘。例6：分数混合运算顺序。例7：整数乘法运算定律扩展到分数。例8：连续求一个数的几分之几是多少。例9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。具体来看：例1:就是求几个相同分数相加之和。在教学时要有旧知识的应用（通过回忆整数乘法的意义，引出分数加法计算）这样引导学生自主推导，理解算理。例2是例3的铺垫，怎样引出分数与分数相乘，也就是归纳出分数的另外一个含义，一个数的几分之几。这个例题中从12乘3到12乘二分之一有一个问题提的很好，就是根据什么列示的？这里可以引发学生的思考。通过类推列式，列式依据是“每桶水的体积桶数”其次就是借助直观图及分数的意义理解算式的意义（半桶水就是一桶水的一半，即一桶水的二分之一）这个例题列式不要求计算例3：有了例2以后就容易多了，主要是解决两个问题：一个是“求一个数的几分之几是多少”的列式问题，第二是分数乘分数的计算问题。怎样理解分数成分数的算理，教材给出了这个图，借助直观图及分数的意义理解算理还可已以利用动态的方式帮助学生理解数与量之间的动态转换。比如：先找出这块地的二分之一，也就是1公顷的二分之一，再找出二分之一的五分之一，那么这一份是多少公顷，还可以理解成一公顷的几分之几？也可以理解成1公顷的十分之一，也就是十分之一公顷。第二个问题实际上是对第一个问题的类推。理解了上面的算理，这个问题就简单了。最后要求学生总结算法：这里建议用什么方法来归纳总结方法呢，可以先让学生独立思考，把自己的想法在同学之间讨论，然后形成一种结论达成共识。例4：强调的是分数乘法的简便约分方法。把分数成分数和分数乘整数混合编排的目的就是为了约分。在练习中也编入现实情境中涉及分数乘法两种情形的素材，在这些练习中有大量现实素材，融合了其他学科知识，还出现了环保教育以及健康教育。例5：主要解决的是小数乘分数。一个是让学生知道小数乘分数在现实情景中是存在的，第二是让学生学会怎样用分数乘小数。比如：2.1乘四分之三，也可以用2.1乘0.75，还可以把2.1划成分数。最终要把学生引到，你要比较分数乘小数他们哪个更简洁，不是说看教材怎么写的，要引导学生哪个更简洁哪个就是最好的。我们要把数学的审美作为数学的基本思想。那么小数乘分数在算的过程中要让学生在约分的过程中体会到简洁简单简便。例6：分数混合运算顺序。这道题根据长方形周长的两种计算形式自然地引出分数混合运算，列示很简单，主要是运算，这个运算主要是为后面讲的运算律做准备的。例7：整数乘法运算定律扩展到分数这个很简单，就不多说。那么像例9里面列示是分数混合运算、整数运算定律扩展到分数，既是整数相关运算顺序及定律的扩充，又是未来学习的必不可少的基础。我们看练习题里面有国情教育还有生物知识，还增加了有多余条件的这样的练习题。课本11页的第7题实际上是三角形梯形公式的一个再认识。这里面的乘2就相当于除以二分之一。第8题和13题体现了思路多样化。可以先算分别用了多少张纸也可以先算一共剪了多少朵花。可以先算4箱是多少袋。也可以先算1箱重多少千克 。例8、例9是问题解决的形式，例8连续求一个数的几分之几是多少。例9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。那么在编这个问题解决主要有两个思想：一个是波利亚的数学教育思想，另一个是美国加州的小学数学教材，这个教材是原原本本的按伯利亚的数学教育思想编写的，但是我们的这个教材是把波利亚的数学思想作了一个简化。波利亚的思想强调的是解题，他的解题不是说做大量的各种各样的题，而是教会学生怎样去思考，他的教育的理念就是教师对学生是一个帮助，这个帮助有两个原则，一个是很自然的帮助，第二是不露痕迹的帮助，所以我们在上公开课的时候说“老师讲的太多”，或者说：“这个问题你引导的不好”就是说不自然，太明显。波利亚要解决的问题是：我做任何问题的时候都是按这个思路来进行的，也就是他要教会解决问题的这个过程。实际上问题解决有一种模式，任何问题解决都应该有一种模式，还有一种就是问题解决有一种策略，比如：苏教版就是强调问题解决的策略，用枚举法呀比较法呀化简法呀等等。还有一种就是问题解决的问题，也就是问题解决的分类：比如浙教版：就强调这是归一问题，这是工程问题、这是行程问题。 还有一种就是发现问题、提出问题、分析和解决问题。我们看人教版的问题解决设计，这是美国加州小学数学教材中的“问题解决”从这里我们可以看出：这个是问题解决的策略，意思是要写出一个算式（写一个数的句子）这个题意思就是两个人字刷这个栅栏，又来了4个人，一共多少人？这里面他强调4个阶段，第一个阶段就是理解问题，第二个阶段是拟定计划，第三个阶段实行计划就是我要按照这个计划执行计划，第四个阶段更为重要，就是我怎样检验。人教版教材是把拟定计划和实行计划合在一起了。我们看教材13页，第一个阶段就是阅读与理解，意思就是理解问题，理清楚有几个量。第二个阶段是分析与解答，这里波利亚的思想就很清楚了：一个同学提示折纸或画图有助于我们分析思考，也就是说利用操作、直观图等方式表征信息与问题。我们教学时要强调“分率”与单位“1”的对应关系第三个阶段是回顾与反思，在波利亚的思想呢是检验与回顾。教材在这里改的非常好，小精灵说：用你自己喜欢的方法检验一下上面的答案的合理性。这里的合理性就是要把它带到原来的题目中去。题意理解对了吗？方法选择对了吗？结果合理吗？正确吗？例9要解决的是求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，例题只讲不同量的情况，同一量的情况放在“做一做”突破数量关系中的难点：多（或少）几分之几是多（或少）谁的几分之几。这里是按问题解决的方式编出来的。一个是阅读与理解，第二是分析与解答 第三是回顾与反思这都是与我们前面讲的波利亚的思想是一致的，我不多讲。后面的问题解决也都是一样的。这个单元的教学建议：( 15课时)1、在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。2、通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。3、紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式，解决实际问题。（建议15课时）第二单元位置与方向我们在四年级下册已经学过了，我就不讲了。我想说一点就是：因为现在的教材把用数对确定位置移到五年级上册了，我们还得把这个知识拿到这个单元学习，因为在练习题里面也出现了用数对确定位置，这个内容前面的老师已经讲了，我就不讲了。建议（5课时）第三单元 分数除法第三单元主要有3部分内容：1、倒数的认识2、分数除法的计算3、问题解决与实验教材的主要区别主要有4个方面：1. “倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。2. 把“比”的内容单设一单元。3. 分数除法的意义不设例题，只在练习中出现。4. 增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用抽象的“1”解决的问题。具体编排来讲：第一部分：倒数的认识，用了一个例题也就是 例1：求一个数的倒数。第二部分.：分数除法用了7个例题。例1：分数除以整数。例2：一个数除以分数。例3：分数混合运算。例4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。例5：“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。例6：和倍问题、差倍问题。例7：可用抽象的“1”解决的实际问题。从例1到例5主要是介绍分数除法的意义和它的算理。从例4到例7和分数乘法的编排思路是一样的，都是从问题解决的形式呈现的。下面我具体看各例题：例1：倒数的认识，它的本质是乘积为1的两个数互为倒数。这里面有些问题，比如：小数有没有倒数？小数本来就有倒数，只要这两个数乘起来等于1.它本质的东西就是乘积为1，所以在我们教材里面也写得很清楚，乘积是1的两个数互为倒数。在我们教材的练习题第4题就是一个铺垫性练习。第5题就是一个概念的本质理解。题目中小亮说分数的倒数不可能是一个小数。这是错误的。倒数的本质就是乘积为1的两个数。第二部分的内容是分数除法。分数除法是按照两种类型来编，一种是分数除以整数，另一种是分数除以分数。例1分数除以整数第一是借助直观图帮助理解算理（整数除法的意义就是把一个分数平均分成多少份，我们前面的概念就是“平均分”）第二是强调方法多样化，从特殊到一般化比如：教材中的根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？这个规律就是归纳分数除以整数的算法。这是例1.例2是要解决一个数除以分数，在这里就是借助线段图来帮助学生来理解这个算理。比如：我们从这个图里就可以看出先把这个问题用图示的形式表示出来，然后再求1小时走多少千米。在计算2除以三分之二的基础上让学生让学生模仿、说算理，尝试归纳一般化算法。这里的小精灵提示：“通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？”也就是一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。在这个地方呢，教科院的康所长他有他的观点，他说，这个结论性语言本来不该写在书上的，而是应该让学生进行一个归纳，然后得出一个结论。作为教材写在这里就有一个问题就是本来是让学生可以自学的可以看的，而学生一学习或者预习就发现这个结果已经出来了，所以老师在引导学生归纳的时候就找不到学生在哪里出现问题了，一看教材就知道了结论。但如果这个不写在教材中， 这个结论性语言写在教参上，但是老师们从来就不去看教参。所以我们的教育真正的问题就是没有真正的探究性教学。探究性教学就是这个结论不应该给在教材上，给在教材上了学生一看就想都不用想就有了。所以他说他不主张学生提前去预习，其实我也很赞同他的观点，我上数学从来不布置让学生预习，那么我们在教学中不要让学生先去看结论，而是在活动中不断探究来归纳算法。教材32页做一做第三题可以利用18页分数乘法里面的练习第一题的规律来做这一题。我们从教材35页的练习中可以看出现在的教材很注重利用现实生活中的丰富素材进行分数除法的练习。例3只要解决分数混合运算，这道题以前教材中是练习题，现在作为一个例题来学了。主要突出：一是要结合现实问题情境引出分数混合运算，这也是我们现在强调的，混合运算不要完全独立，而是让学生体会混合运算在我们的现实情境中是有的。其次要突出方法多样化，引导学生说出背后的思路。然后就是要从分步解答走向综合算式。有的人就认为明明分布也可以啊，为什么要用综合算式呢？这里综合算式是有必要的，因为学数学的人的目的就是简洁化。所以在平时我们讲话的时候，你会发现学数学的人就想三句话我们怎样变成一句话讲，而学语文的人就想怎样把一句话变成三句话。那么康所长就举了一个例子：他经常听一些领导发言，他发现学理科的人讲话就是12345很明白，而学文科的人讲话你就搞不清楚他要讲的是什么，核心在哪里。那么为什么要列综合算式，就是因为数学学科的特点就是简洁。我们刚才说例3要突出方法多样化，这点在练习题里面也有体现，比如35页第10题和12题都有体现。这是例题3.例4：从例4开始也就是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和例5：“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”把以前纯数学的问题把它还原到问题情境中，在还原到问题情境之后呢，在问题解决的形式把它呈现出来。这里面和前面讲到的问题解决是一样的，先要弄清题意，知道问题和已有的信息，还要会分辨多余的信息，寻找有用的信息，现在的教材特别强调这个多余的信息。以前我的题目就是没有多余的条件，如果有多余的条件你这个题目就是有问题，现在就改变了，就是有多余的条件看学生是不是真正思考了，选择那些事有用的信息，那些是没有用的信息。在例4中的分析与解答里面要借助线段图理解数量关系，实际上我们分析数量关系就是在建立模型的一个过程。数量关系的模型与分数乘法问题完全相同，只是未知量的位置不同（检验的方法是乘除法间的一种沟通）这道题设未知数列方程是重点，解方程的练习在前面已经有铺垫了。例5主要解决的是“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题，这个和例题4的编写是一样的，把纯粹的数学知识放在现实的问题情境中，然后按照问题解决的思路借助线段图直观地表示数量关系， 这里数量关系的模型与分数乘法问题完全相同，只是未知量的位置不同。 最后还要让学生明白这是与分数乘法中的问题相对应，出现两种解法。在练习中也出现了多与条件的练习题，比如39页第二题。练习的第10题把乘除法问题对照编排，引导学生理解两者的内在联系。例题6就是和倍问题。也就是两个未知量，并且给出未知量间的两种关系， 设其中一个量为未知数，用其中一种关系表示出另一个量，用另一种关系列出方程。 这里的设未知数和列方程的方法多样化，关键要引导学生讲清思路。比如：上半场得分+下半场得分=42，下半场得分是上半场的一半，上半场得分是下半场的2倍。例7实际上是一个工程问题，也是用问题解决的方式编写出来的，也就是那三个阶段，这里面核心的就是用抽象的“1”解决的实际问题，但并非是对工程问题进行系统教学，而是要建立一种数量关系的模型，用假设的方法，把新问题转化为旧的问题发现假设不同总长，得到相同的结果，探究其中的道理：虽然总长不同，但存在相同的东西，在假设具体量的基础上进一步抽象，用“1”表示总长。也可用线段图帮助学生理解数量关系，重要的不是记住结论而是经历过程，掌握方法，感悟思想 ，也就是说：不必要求学生死记硬背“工作时间=工作总量工作效率”等数量关系，只要会用具体的语言描述出来就行， 也并不是说用“1”表示总长的方法是最优的方法，在此例之后仍然允许学生用假设具体量的方法解决问题。让学生能经历“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的这个过程。比如还有很多像：购物问题、行程问题、工程问题、粮食问题、油耗问题总结起来就是“单位量数量=总量”这样一个数学模型。这些等量关系不需要学生去死记，而是要让学生学会主动提解题的过程和思路，要让学生积累活动经验，让这个经验发挥他的作用。还比如“出水管、进水管”模型，追及问题，储蓄问题等等都是一样的。具体的教学建议有这样几个方面：（ 15课时）1、加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。2、加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。（建议15课时）第四单元 比比是从原来的分数除法里面单独拿出来了，主要有三方面的内容：1. 比的意义 2. 比的基本性质 3. 比的应用 和我们以前的实验教材相比基本没有变化。具体编排首先是：教材48也到50页上半部分介绍了比的意义、各部分名称 、比的基本性质。接着用了例题1来学习化简比。例题2学习按比例分配。我们首先看48页的内容，主要是引出比，用几个量之间的关系描述 ，比如说：倍、几分之几侧重以除法运算结果描述，而且只能描述两个量之间的倍比关系。 比还可以表示多个量之间的倍比关系。 这里面要解决两个问题：一个是同类量的比，另一个是不同类量的比。49页就是介绍比的各部分的名称，以及它的读法写法以及比与除法、分数的联系。50页主要是利用比和除法、分数的关系进行类推到比的基本性质。例题1主要解决化简比的问题。第一小题主要是：渗透按比放大或缩小的思想：大小不同，形状相同第二小题就是各种形式的比的化简 ，方法也是多样的，如用除法化简。例题2就是 比的应用：按比分配。例题中的两种算法：再次沟通了比和除法、分数的内在联系 ，实际上是和分数乘除法的实际问题一样，要弄清量与量之间的对应关系 。教材55页练习第3题既可以用传统方法解，同时也要引导学生试着从比的角度来解。56页第7题综合性很强，它把分数乘法和比的应用结合起来了，这需要老师做适当的引导。这个单元的教学建议：（ 7课时）1、联系生活实际，使学生在情境中学习比的意义。2、加强比与除法、分数的联系，促进知识的融会贯通。（建议7课时） 第五单元 圆第五单元圆也是图形与几何的内容，主要有圆的认识 、圆的周长 、圆的面积 、扇形的认识。 与实验教材的主要区别主要是：1、通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。 2、减少圆的对称性的篇幅。3、增加“利用圆设计图案”的内容。4、增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。5、“扇形”由选学内容变为正式教学内容。具体从以下4方面编排的：1. 圆的认识 圆的各部分名称、圆的性质。 利用圆设计图案。 2. 圆的周长 圆的周长计算公式的推导。 例1：圆的周长计算公式的应用。3. 圆的面积 圆的面积计算公式的推导。 例1：圆的面积计算公式的基本应用。 例2：圆环面积的计算。 例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。 4、扇形的认识我们先看圆的认识，这次的教材举了很多与圆有关的情境，那么我们在讲圆的认识的时候，我们一定要想以前学的或者说以前认识这种类似图形的活动经验。如在讲圆的认识的时候就要想以前我们学三角形是怎么认识的，以前的长方形正方形是怎么认识的，平行四边形是怎么认识的，也就是说把以前的活动经验怎样运用到新的活动中。实验教材中学圆的认识是先从实物中得到这个图形，然后把这个图形抽象出来研究图形之间的关系，最后把这个图形回归到现实生活中去。现在这个圆的认识也是一样，但比以前更加清楚了，原来只提供了一个喷泉一个花坛，现在的教材就提供的比较多了，比如：滴下去一滴水之后形成的波浪，还有摩天轮，天坛下面的形状等等。以前是研究完了圆的特征以后再正式教学圆的画法。现在是通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。比如说：你能想办法在纸上画一个圆吗？然后就介绍圆规，把圆规介绍完了以后再研究圆的其他内容，这是与原来的教材完全不一样的，原来的教材是先把这个圆画出来，画出来之后再进行对折，找到圆心，再找到半径。我认为这两种方法都存在问题，我们以前研究长方形的时候是不是把长方形抽象出来后研究各个部分，我们是不是把长方形先画出来的呢，不是的，这样的话我们以前研究长方形、平行四边形为什么不对折呢，所以学生对活动经验没有这种延续性。我们教学这个内容的时候可以创造性的使用教材：比如从这个实物里面能不能看到圆，或者能不能看到圆的各个部分。比如就是这个摩天轮，让学生观察一下能从这个摩天轮里面看到什么东西，学生会看到外面的圆环、钢架以及里面的轴，这些东西就是我们需要的，从这里我就可以建立圆心、半径、就有圆了，这是一种直接可以看出的。还有一些是不能直接看出来的，就是要用对折的，比如圆形的纸片怎么找圆心呢，就可以用教材中的对折的方法，还比如圆桌的桌面的圆心，看也看不出来，折也没办法折，我只能通过量或其他的方法，这样就把以前的活动经验运用到了新的活动中了。我是这么认为的。还有一点就是现在新增了圆的位置与大小由什么决定的。还增加了“利用圆设计图案”的内容，我们要会欣赏数学美 ，创造数学美。这里包含了很多数学原理：比如：对称性，半圆，圆的大小、位置，内接正方形 等。其次就是圆的对称性，不再是例题，而是放在练习题里面做了。这是圆的认识。后面是圆的周长和圆的面积，圆的周长强调的是探究性，要归纳出圆的周长与半径的关系，像这个题就不能自己一个人完成，而是需要几个人合作，一个同学做，另一个同学观察，还有同学记录，把63页这个表格完成以后可以得出结论或者提出猜想。这是关于周长的引出。然后是例题1圆的周长计算公式的应用，不多讲！第三个内容就是圆的面积，在讲圆的面积的时候要回顾以前的数学活动经验，启发学生能不能把圆转化成以前学过的图形。我们新课标的要求：我们对一个数学的结果或数学的内容，必须要强调三点：1、数学知识本身或者说公式本身2、公式是怎样得出来的，过程很重要3、它所蕴含的数学思想。68页例1：圆的面积计算公式的基本应用。例2：圆环面积的计算。不多讲。例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。比较难一点。这个不是像我们以前一样把这个知识学了以后应用到问题中，而是以问题解决的形式呈现出来的。比如69页第一个图就是“圆的外切正方形”第二个图就是“圆的内接正方形”。一是要知道“圆的外切正方形”和“圆的内接正方形”的面积关系。第二实际上就是求组合图形的面积。“圆的外切正方形”边长通过观察很容易得到。“圆的内接正方形”边长不能直接通过观察得到，给学生造成障碍 ，教材中“讨论”的过程把结论一般化，可以看到正方形面积与圆的面积的比不变。72页的练习题中我们看到有丰富的生活素材以及圆环的变式练习。扇形以前是选学内容，现在为正式的教学内容。它是从现实情境中引出的，比如说扇贝、扇形藻、折扇这里面内容不多，不细说。整理和复习里面主要是利用圆的对称性和正方形的对称性找圆心以及圆的综合运用。综合实践就是确定起跑线，主要突出问题解决的过程，也就是发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。要综合运用以前所学的知识。这一单元的教学建议有3点：（ 15课时） 1、 引导学生动手操作、自主探索圆的特征。2、 注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。3、紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。（建议15课时）第六单元 百分数（一）百分数（一）主要讲三方面内容：1、百分数的意义 2、百分数与分数、小数的互化 3、 百分数的一般性应用 与实验教材的主要区别主要有三方面： 1. 把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。2. 把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。3、增加用抽象的“1”解决的实际问题。我们看具体编排 首先介绍了百分数的意义,也就是在例1之前介绍了百分数的意义，百分数的读法写法等。例1要解决的问题是：求一个数是另一个数的百分之几（也就是把分数、小数化成百分数）。例2：求一个数的百分之几是多少（也就是把百分数化成分数或小数）。例3：求一个数比另一个数多（或少）百分之几。例4：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。例5：用抽象的“1”解决实际问题。这部分内容前置的内容主要就是我们讲的分数的乘除法，还有分数的意义的一些内容，具体来说：在例1之前介绍了百分数，比如：14% 65.5% 120%等等不同形式的百分数，接着介绍百分数的意义，核心的内容就是82页：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。还有一个就是表示数之间的比。第三个介绍百分数的读法和意义，还有一些历史的问题。这是关于前面的内容。在实验教材里面专门有百分数和小数怎么样互化，比如：把0.24 1.4 0.123化成百分数或者百分数与分数的互化，这样的内容这次把它处理在数学问题里面，比如：例1，就是把分数、小数化成百分数，在计算命中率的过程中自然引出 ，同样的素材、不同的形式，减小例题容量， 化的方法让学生自主探索 引出其他百分率的计算。例2就是求一个数的百分之几是多少（也就是把百分数化成分数或小数）也就是在解决“求一个数的百分之多少”的实际问题中自然引出，它的特点也和例1一样，同样的素材、不同的形式，减小例题容量， 化的方法让学生自主探索。例3要解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，例4：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。这两个例题关键的核心是要找到分数之间的数量关系。例5就是用抽象的“1”解决实际问题，实际是连续“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题， 用假设法 。比如：可以假设此商品3月的价格是100元，也可以直接假设此商品3月的价格是1，这里呢要分清谁是谁的百分之几，找好对应关系 ，最后“回顾与反思”进行一般性的讨论。我就不多说了！在练习题里面也是用到了其他学科知识与数学融合起来了。整理和复习主要讲清“百分数与分数的联系与区别 ”。具体的教学建议：（ 12课时）1、 引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。2、紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。（建议12课时） 这是关于第六单元百分数。第七单元扇形统计图。这个单元教学内容一个是扇形统计图本身，第二是增加了选择合适的统计图。具体安排：例1：扇形统计图。例2：选择合适的统计图。具体来说：例1：扇形统计图，结合百分数的应用 只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制。例2：选择合适的统计图 唯一性问题 优越性问题 适合性问题 在练习中利用了各种现实素材，比如第5题：综合出示各种形式的统计图 ，提问反映出哪些社会信息？ 最后通过数据分析得出“城镇化 ”的结论。第6题是反映了通讯方式的变化。 第7题是反映了网民构成的变化。第8题是反映了保护耕地 。从这些练习题我们可以看出现实素材是非常丰富的。教学建议：（ 5课时）1、结合生活中的统计实例进行教学，使学生充分感受统计的现实价值。2、 使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。（建议5课时）这是关于第七单元扇形统计图。第八单元数学广角-数与形这个单元核心的内容是要利用数与形的关系解决问题。我们从这次教材的编写来看，现在对学生的思维是相当的高。与实验教材的区别是把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。具体编排：例1：连续奇数的等差数列之和等于某平方数。例2：等比数列之和等于1。我们具体来看：例1：连续奇数的等差数列之和等于某平方数。从形到数。首先我们要发现数与形的变化模式，并会应用模式 ，可从形出发，想形里隐藏着什么样的数的秘密，也可从数出发，看看可用什么样的形来表示。从这里面我们可以看出，例1第二个图形里面有4个这样的正方形，第三个图形里面有9个这样的图形，这里我们可以形式的写出1=（）的平方，1+3=（）的平方，1+3+5=（）的平方，做这样的问题的是时候我们先要让学生来观察，然后让学生来推理。至于推理可以是方法多样的。这是例1.例2等比数列之和等于1。第一是要让学生发现这种规律 ，第二是渗透了极限思想， 我们要利用分数的意义和直观模型来解决。思考这种问题的方式比较多，也可以反向思考。这个是很考学生的思维的。下面介绍一下练习题： 练习题的第1题可以直接利用例1的结论。练习题第2题让学生照前面的图画一画，并观察图中圆点的排列规律，探索出第10个数是多少。第3题从图中可以看出三角形的个数等于图形数的平方；大三角形的周长等于图形数乘3；大三角形包含的小三角形的个数等于大三角形周长的三分之一的平方。第4题从题中可以看出小狗的速度是小亮的2倍，当小亮到终点时，小亮和小狗所行的时间是相同的，那么小狗跑的路程是小亮的2倍，所以小狗一共跑了400米。第5题不多讲。 第6题用连线的方法来分析组合问题。可先让学生根据题意进行连线，再结合连线的情况进行判断。第7题是杨辉三角。第8题是一道思考题，通过数形结合的方式来分析完全平方的公式。教学建议 （ 3课时）1、 使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。2、充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题以及发现图形中的数的规律的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。（建议3课时）第九单元总复习总复习也就是传统的复习的方法，但现在的这个里面要注意：第一个这学期你学到了什么？就是我们讲的知识与技能，其实这里面还有一个要注意就是我们是通过什么活动来学习的，这个活动对学生来讲是非常重要的。第三个就是对学生的情感态度价值观的一个东西，比如：学习中最有趣的事情是什么？我们老师最好从情感态度价值观的五个方面来理解。比如说数学与现实生活的联系呀，现实生活是不是有数学呀，数学就是来源于生活的呀或者你学了这些是不是解决的问题越来越多呢，我们要培养学生的这种自信心。这个单元的练习主要是加强了练习的综合性。这就是我要讲的内容，如有不对的地方还请大家批评指正，谢谢大家！