2019-2020学年数学人教版九年级上册23.1图形的旋转（1）同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（1） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）以下现象： 荡秋千； 呼啦圈； 跳绳； 转陀螺 其中是旋转的有（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列生活中的现象，属于平移的是（ ）A . 抽屉的拉开B . 汽车刮雨器的运动C . 荡秋千的人的运动D . 投影片的文字经投影变换到屏幕3. （2分）将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点A的坐标为（ ）A . （ ，1）B . （1， ）C . （ ， ）D . （ ， ）4. （2分）如图，在菱形ABCD中，DAB=60，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30得到菱形ABCD，若AB=4，则阴影部分的面积为（ ）A . 412 +12B . 48 +12C . 44 D . 4+125. （2分）我们知道，国旗上的一个五角星是旋转对称图形，为使它能与自身重合，需要旋转的度数为（ ）A . 36B . 45C . 60D . 726. （2分）如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）A . 90B . 60C . 45D . 307. （2分）八个边长为1的正方形（如图）摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ） A . y=xB . y= xC . y= xD . y= x8. （2分）如图，AOB=90，B=30，AOB可以看作是由AOB绕点0顺时针旋转a角度得到的，若点A在AB上，则旋转角a的大小可以是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 909. （2分）如下图所示ABC与DCE都是等边三角形，点C在线段BE上，连BD，如果BCD绕点C旋转60，那么旋转的角度是（ ）A . 40B . 120C . 30D . 6010. （2分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=62，则EFD的度数为（ ）A . 15B . 16C . 17D . 1811. （2分）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为_14. （1分）如图，该图形至少绕圆心旋转_度后能与自身重合 15. （1分）在ABC中，C=90，AC=3，BC=4（如图），将ACB绕点A顺时针方向旋转得ADE（点C、B的对应点分别为D、E），点D恰好落在直线BE上和直线AC交于点F，则线段AF的长为_16. （1分）如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点F旋转了108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了_cm17. （1分）如图，在 中， ，现将 绕点A逆时针旋转 得到 ，则阴影部分的面积为_三、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分）综合题 （1）如图所示，P是等边ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60得BCQ，连接PQ若PA2+PB2=PC2，证明PQC=90；（2）如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90）内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90得BCQ，连接PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90？请说明19. （15分）在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，点M，N是射线OC上两动点(OMON)，且运动过程中始终保持MAN45，小明用几何画板探究其中的线段关系. （1）探究发现：当点M，N均在线段OB上时(如图1)，有OM2+BN2MN2. 他的证明思路如下：第一步：将ANB绕点A顺时针旋转90得APO，连结PM，则有BNOP.第二步：证明APMANM，得MPMM.第一步：证明POM90，得OM2+OP2MP2.最后得到OM2+BN2MN2.请你完成第二步三角形全等的证明.（2）继续探究：除(1)外的其他情况，OM2+BN2MN2的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. （3）新题编制：若点B是MN的中点，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直接给出答案(根据编出的问题层次，给不同的得分). 20. （10分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点 、 、 在方格纸中小正方形的顶点上。（1）按下列要求画图：过点 画 的平行线 ；过点 画 的垂线 ；将ABC绕A点顺时针旋转90.（2）计算ABC的面积。 21. （10分）如图，已知AD=AE，AB=AC （1）求证：B=C； （2）若A=50，问ADC经过怎样的变换能与AEB重合？ 22. （10分）如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将ABC绕点A顺时针旋转90得AB1C1 ， 画出AB1C1 作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2 （2）作出点C关于x轴的对称点P若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在A2B2C2的内部，请直接写出x的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共55分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、