大学物理规范作业上册13解答.ppt

1 10级大学物理 上 规范作业 总 13 单元测试一 质点力学 2 1 任意时刻at 0 an 0的运动是 运动 任意时刻at 0 an 0的运动是 运动 任意时刻的运动是 运动 一 填空题 解 此时物体静止或作匀速直线运动 at 0说明速率保持不变 an 0说明速度方向会变化 此时物体作匀速率曲线运动 at 0说明速率会变化 an 0说明速度方向不会变化 此时物体作变速直线运动 匀速率曲线 变速直线 静止或匀速直线 3 2 一质点从静止出发沿半径R 1m的圆周运动 其角加速度随时间的变化规律是则质点的角速度随时间的变化关系 t 1s末的法向加速度为an 解 4 3 质量为0 25kg的质点 受力 SI 的作用 式中t为时间 t 0时该质点以 SI 的速度通过坐标原点 则该质点任意时刻的位置矢量是 解 t 0时 该质点任意时刻的位置矢量 5 4 机枪每分钟射出120发子弹 每粒子弹的质量为20g 出口速度为800m s 射击时的平均反冲力F 由动量定理 有 设射击时的平均反冲力为F 解 6 5 地球的质量为m 太阳的质量为M 地心与日心的距离为R 引力常数为G 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 解 地球绕太阳作圆周运动的向心力为万有引力 有 可得 地球绕太阳作圆周运动 有 7 6 用一绳子将质量为m的物体以g 4的匀加速度放下一段距离d 绳子对物体做的功为 解 3mgd 4 取y轴竖直向下 受力情况如图 8 7 一质量为m的小球 以速率为v0 与水平面夹角为300的仰角作斜上抛运动 不计空气阻力 小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为 冲量的方向是 小球在最高点时的切向加速度大小为 法向加速度大小为 解 冲量大小 方向 竖直向下 竖直向下 0 g 在最高点 如图 在最高点 9 二 计算题 1 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 式中的单位为m t的单位为s 求 1 任一时刻的速度和加速度 2 任一时刻的切向加速度和法向加速度的大小 解 1 2 解法1 解法2 设任一时刻速度与水平方向的夹角为 如图 10 2 路灯距地面的高度为h1 一身高为h2 h2 h1 的人在路灯下以匀速v1沿直线行走 试证明其头顶在地面的影子作匀速运动 并求其速度v2 解 如图建立坐标系 设任意时刻t 人所在的点的坐标为x1其头顶M在地面的投影点的坐标为x 由几何关系 有 即 其头顶在地面的影子作匀速运动 11 3 用铁锤将铁钉击入木板 设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比 在铁锤击第一次时 能将铁钉击入木板1cm 问击第二次时能击多深 设铁锤两次击钉的速度相同 解 如图建立坐标系 设x为铁钉进入木板的深度 则木板对铁钉的阻力为 12 解得 第二次能敲入的深度为 设铁锤两次锤击时铁钉进入木板的深度分别为s1和s2 根据动能定理 有 13 4 一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进 木箱与地面的滑动摩擦系数为 0 6 设此人前进时肩上的绳子的支撑点离地面高度为1 5m 不计箱高 问绳子l多长最省力 解 设绳子与水平面成 角 木箱匀速前进时合外力为零 有 解得 可以得到tg 0 6时最省力 令 14 5 一人从10m深的井中提水 起始时桶中装有10kg的水 桶的质量为1kg 由于水桶滴漏 每升高1m要漏去0 2kg的水 求水桶匀速的从井中提到井口 人做的功是多少 提水所需的力为 解 取水面为坐标原点 竖直向上为h轴正向 高度为h时水和桶的质量 将m0 11kg H 10m g 9 8m s2代入公式 得 15 6 一人造卫星绕地球作椭圆运动 近地点A 远地点B A B两点距地心分别为r1 r2 如图 设地球质量为M 卫星质量为m 万有引力常数为G 证明 人造卫星在轨道上运动的总能量为 证明 人造卫星绕地球运动过程中 角动量守恒 卫星与地球只有引力作用 卫星机械能守恒 联立以上两式解得 卫星运动的总能量为