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初三基础练习二一. 选择题1.下列运算中,正确的是( ).A. B. C. D. 2.若0a1,则点M(a-1,a)在第( )象限.A. 一B. 二C. 三D. 四3.某地连续10天的最高气温统计如下表:最高气温() 23242526天数3214则这组数据的中位数和平均数分别为( )BACPFEDA.24.5，24.6B.25,26C.26,25D.24,264.如图1.ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD/AB, PE/BC，PF/AC，若ABC的周长为12,则PD+PE+PF=( )A. 12 B. 8 C. 4 D. 35.抛物线的顶点坐标为( )A. B. C. D. 6. 下面等式中, 对于任意使各式都有意义的实数a总能成立的个数为 ( ).(1) (2) (3) (4) (1-a)A. 4 B. 3 C. 2 D. 1A3A2A1OXYP1P2P37.在直角sinA=,BC=8,则AB的长为 ( ).,A. 10 B. C. D .128.如图3.P1，P2，P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A1O，P2A2O，P3A3O,设它们的面积分别是S1，S2，S3，则( )AS1S2S3 BS2S1S3 CS1S3S2 DS1=S2=S3二. 填空题9. -3的相反数是 ;的绝对值是 .10.不等式组的解集是 . 11.如图.正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心, 1为半径作圆,分别交AD，BC于M，N两点,与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 .12. 已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r =2,若一只小虫从点A出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是 (结果保留根号).三.解答题.13. 计算.14解方程. 15.如图.是某公园“六一”前新增设的一架滑梯,该滑梯高度AC=2 cm,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4 cm.(1)求滑梯AB的长.(2)若规定滑梯倾斜面(ABC)不超过45度属于安全范围,通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求? ABC16.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一 次函数.(1) 求出日销售量与销售价的函数关系式(不必写出自变量的取值范围).(2) 要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元? 此时每日销售利润是多少元?17.如图.在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数的图象与y轴的负半轴相交于C点,点C的坐标为(0,-3),且BO=CO. (1)求这个二次函数的解析式. (2)设这个二次函数的图象的顶点为M,求AM长. 18.如图.在ABC中,AB=AC,若将ABC绕点C顺时针旋转180,得到FEC(1)猜想AE与BF有何关系,说明理由.(2)若ABC的面积为32,求四边形ABFE的面积.(3)当ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?19.如图AO是ABC的中线,O与AB边相切于点D,(1)要使O与AC边也相切,应增加条件 (任写一个)(2)增加条件后,请证明O与AC边相切.OCBADE20.在直角坐标系中,C过原点O,交x轴于点A(2,0),交y轴于点B(0，)(1)求圆心C的坐标.(2)抛物线过O，A两点,且顶点在正比例函数的图象上,求抛物线的解析式.(3)过圆心C作平行于x轴的直线DE,交C于D，E两点,试判断D，E两点是否在(2)中的抛物线上.(4)若(2)中的抛物线上存在点P(x0,y0),满足APB为钝角,求x0的取值范围.参考答案一. 选择题1B 2.B 3. A 4. C 5. B 6. B 7. B 8.D二、填空题 93， 10. 11. 12. 三、解答题131014 为原方程增根，原方程的解为15 cm 因为tanB=所以0B45，故符合要求16. 销售价定为25元时，销售利润最大为225元。17 18由于ABFE的面积为ABC面积的4倍，所以四边形 ABFE的面积为12平方厘米 (3) 当ACB=60时，四边形 ABFE为矩形19 B=C(注：条件不唯一) ; 略20(1) 由题可知，AOB是直角三角形。所以C为AB中点。作CHX轴于H, 则CH =，OH=1，所以C(1，) (2) 设抛物线关系式为，分别求出定点坐标和O，A，两点坐标。代入即可(3) 将D，E代入(2) 中抛物线解析式，均在抛物线上。(4) AB为直径，当抛物线上的点P在C内部时，满足APB为钝角
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