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2019-2020学年数学八年级上学期期中模拟试卷（浙江专版）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，正方形 ABCD中AB= 3,点B在边CD上,且 CD3DE. 将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC 于点G，连接AG,CF下列结论:点G是BC的中点；FG=FC； GAE=45；GE=BG+DE.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图所示 ， 1=2，3=4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（ ）A . 角角角B . 角边角C . 边角边D . 角角边3. （2分）如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）A . BC=EC，B=EB . BC=EC，AC=DCC . BC=EC，A=DD . B=E，A=D4. （2分）如图，已知点Q是ABC的ABC和ACB平分线的交点，过Q作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，则AEF的周长是（ ）A . 15B . 18C . 24D . 305. （2分）已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A . 11B . 16C . 17D . 16或176. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，EC2cm，AD上有一点P，PA6cm，过点P作PFAD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（ ）cm.A . 4B . 4.5C . D . 7. （2分）下列命题中的假命题是（ ）A . 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B . 三角形的外心到三角形三边的距离相等C . 三角形外心一定在三角形一边的中垂线上D . 三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心8. （2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图： 分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，B=25，则ACB的度数为（ ）A . 90B . 95C . 100D . 1059. （2分）等腰三角形ABC的周长是30，且AB=2BC，则AB的长为（ ） A . 15B . 12C . 10D . 15或1210. （2分）若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ）。 A . 12B . 10C . 8D . 6二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图，在ABC中，ABC40，ACD76，BE平分ABC ， CE平分ABC的外角ACD ， 则E_ 12. （2分）命题“等腰三角形底边上的高线和中线互相重合”的逆命题是_，它是_命题（填“真”或“假”）13. （1分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_ 14. （1分）如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件_ 15. （1分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则BCE的度数是_度16. （1分）如图，ABC中，点D在边BC上，DEAB于E，DHAC于H，且满足DE=DH，F为AE的中点，G为直线AC上一动点，满足DGDF，若AE=4cm，则AG=_cm三、 解答题 (共8题；共80分)17. （5分）如图，已知ABC，请用尺规作ABC的中位线EF，使EFBC 18. （5分）如图，在等腰三角形 中，两腰上的中线 ， 相交于点 求证： 19. （15分）已知在长方形ABCD中，AB=4，BC= ，O为BC上一点，BO= ，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点（1）若点M的坐标为（1，0），如图，以OM为一边作等腰OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（2）若点M的坐标为（1，0），如图，以OM为一边作等腰OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标 （3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标20. （10分）如图，ABC中，AB=5，BC=6，边BC上的中线AD=4 （1）AD与BC互相垂直吗？为什么？ （2）求AC的长 21. （10分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB（1）求证：PE=PD；PEPD；（2）设AP=x，PBE的面积为y求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值22. （10分）如图，在一正方形ABCD中E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：BECDEC：（2）延长BE交AD于点F，若DEB=140求AFE的度数23. （10分）阅读材料：我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习特殊的四边形，即平行四边形（继续学习它们的特殊类型如矩形、菱形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且ABBC的四边形ABCD叫做“筝形”；（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明24. （15分）下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后,请回答下面的问题. 学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰三角形ABC的A等于30,请你求出其余两角”.同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:“其余两角是30和120”;王华同学说:“其余两角是75和75”,还有一些同学也提出了不同的看法（1）请写出正确的答案,并说明理由; （2）当张老师追问“己知A=40,当B等于多少度时,三角形ABC为等腰三角形”. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
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