贵阳专用2019中考数学总复习第二部分热点专题解读专题五几何图形探究问题课件.ppt

热点专题解读 第二部分 专题五几何图形探究问题 题型一线段 周长最值问题 常考题型 精讲 例1 2015 贵阳 如图 在矩形纸片ABCD中 AB 4 AD 12 将矩形纸片折叠 使点C落在AD边上的点M处 折痕为PE 此时PD 3 1 求MP的值 解题步骤第一步 要求MP的值 观察可得 MP在Rt MHP中 第二步 根据折叠的性质和矩形的性质 结合勾股定理即可求解 2 在AB边上有一个动点F 且不与点A B重合 当AF等于多少时 MEF的周长最小 解题步骤第一步 要求 MEF的周长最小时 AF的长度 已知点F为动点 即作点M关于AB的对称点M 连接M E交AB于点F 可得点F即为所求 第二步 过点E作EN AD 垂足为N 则AM的值即可求得 即可得AM 的值 第三步 证明ME MP 5 利用勾股定理求得MN 即可得NM 的值 第四步 证明 AFM NEM 即可利用相似比求得AF的值 解答 如答图1 作点M关于AB的对称点M 连接M E交AB于点F 则点F即为所求 过点E作EN AD 垂足为点N AM AD MP PD 12 5 3 4 AM AM 4 将矩形ABCD折叠 点C落在AD边上的点M处 折痕为PE CEP MEP 3 若点G Q是AB边上的两个动点 且不与点A B重合 GQ 2 当四边形MEQG的周长最小时 求最小周长值 计算结果保留根号 解题步骤第一步 要求四边形MEQG周长的最小值 即利用两点之间线段最短求解 第二步 由点M 是点M关于AB的对称点 在EN上截取ER 2 连接M R交AB于点G 过点E作EQ RG 第三步 易得QE GR 则MG QE M R 利用两点之间线段最短可得此时MG EQ最小 则此时四边形MEQG的周长最小 第四步 在Rt M RN中 由勾股定理计算出M R的值 则可得四边形MEQG的最小周长值 解答 如图 由 2 知点M 是点M关于AB的对称点 在EN上截取ER 2 连接M R交AB于点G 再过点E作EQ RG 交AB于点Q 题型二线段之间的关系问题 例2 2017 贵阳 1 阅读理解 如图1 在四边形ABCD中 AB DC 点E是BC的中点 若AE是 BAD的平分线 试判断AB AD DC之间的等量关系 解决此问题可以用如下方法 延长AE交DC的延长线于点F 易证 AEB FEC 得到AB FC 从而把AB AD DC转化在一个三角形中即可判断 AB AD DC之间的等量关系为 AD AB DC 解题步骤第一步 要判断三个线段之间的等量关系 尽可能转换在一个三角形中 再进行判断 第二步 由题干可得 延长AE交DC的延长线于点F 证明 AEB FEC 根据全等三角形的性质得到AB FC 第三步 由等腰三角形的判定可得DF AD 即可证明结论 2 问题探究 如图2 在四边形ABCD中 AB DC AF与DC的延长线交于点F E是BC的中点 若AE是 BAF的平分线 试探究AB AF CF之间的等量关系 并证明你的结论 解题步骤延长AE交DF的延长线于点G 利用同 1 相同的方法证明即可 3 问题解决 如图3 AB CF AE与BC交于点E BE EC 2 3 点D在线段AE上 且 EDF BAE 试判断AB DF CF之间的数量关系 并证明你的结论 题型三特殊图形形状探究 1 求点D的坐标 解题步骤第一步 要求点D的坐标 观察图象可得 需要求得CD和OC的长 第二步 在Rt BOC中 设CO 4k BC 5k 由勾股定理可得k的值 第三步 由菱形的性质 即可得点D的坐标 2 求S关于t的函数关系式 思路点拨分为两种情况 当0 t 2时 直线l扫过的图形是四边形 当2 t 5时 直线l扫过的图形是五边形OCQTA 分别求解即可 3 在直线l移动过程中 l上是否存在一点Q 使以B C Q为顶点的三角形是等腰直角三角形 若存在 直接写出Q点的坐标 若不存在 请说明理由 思路点拨分三种情况 当QB QC BQC 90 时 当BC CQ BCQ 90 时 当BC CQ CBQ 90 时 分别求解即可 图3