2019-2020学年人教版九年级数学上学期期中模拟A卷.doc

2019-2020学年人教版九年级数学上学期期中模拟A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于x的方程 一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A . B . C . D . . .2. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A . y10 时 y 值随 x 值增大而减小的是（ ）A . y=x2B . y=xC . y=D . y=x-17. （2分）若抛物线yax2+2ax+4a(a0)上有A( ，y1)、B(2，y2)、C( ，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）. A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y1y2D . y2y3y18. （2分）如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1 ， 则其旋转中心可能是（ ）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D9. （2分）二次函数y=x2+2x3的顶点坐标是（ ） A . （1，3）B . （1，4）C . （1，2）D . （1，4）10. （2分）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A . y=2x2B . y=2x2C . y= x2D . y= x2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_12. （1分）抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为_个. 13. （1分）已知关于x的一元二次方程 有两个相等实数根，则m的值为_ 14. （1分）已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则k的值是_.15. （1分）一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是500元，则标价是每件_元 16. （1分）二次函数y=x2+2x3的图象有最_点（填：“高”或“低”）三、 解答题 (共10题；共75分)17. （15分）解方程： （1）2x2160； （2）x(x2)x20 18. （5分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.19. （5分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组： ， 消去y化简得：2x27x+6=0，=49480，x1=?x2=?，满足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？20. （5分）已知二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴交于点A（4，0） （1）求m的值； （2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标 21. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=1的两根为x1 ， x2 ， 且x1 ， x2满足x12x1x2=0，试求a的值，并求出此时方程的两个实数根22. （5分）已知关于x的方程2x2+kx1=0 若方程有两个相等的实数根，求k的值；若方程的一个根是x=1，求另一个根及k的值23. （5分）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元 （1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果 24. （5分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标25. （15分）某中学计划从一文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比购买一块乙型小黑板多用20元，且购买2块甲型小黑板和3块乙型小黑板共需440元 （1）求购买一块甲型小黑板、一块乙型小黑板各需多少元？ （2）根据该中学实际情况，需从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板共60块，要求购买甲，乙两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买甲型小黑板的数量不小于购买乙型小黑板数量的 则该中学从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？ 26. （10分）（2013河南）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y= x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， ）点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由（3）若存在点P，使PCF=45，请直接写出相应的点P的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、