河北省2019年中考数学一轮复习第八章统计与概率第一节统计课件.ppt

第八章统计与概率第一节统计 考点一数据代表命题角度 平均数 众数 中位数的简单计算例1 2014 河北 五名学生投篮球 规定每人投20次 统计他们每人投中的次数 得到五个数据 若这五个数据的中位数是6 唯一众数是7 则他们投中次数的总和可能是 A 20B 28C 30D 31 分析 由中位数和唯一众数确定三个最大数 得到它们的和 再确定最小两数的和得到总和的范围 自主解答 中位数是6 唯一众数是7 则最大的三个数的和是6 7 7 20 两个较小的数一定是小于等于5的非负整数 且不相等 则五个数的和一定大于20且小于等于29 2017 龙东地区 一组从小到大排列的数据 a 3 4 4 6 a为正整数 唯一的众数是4 则该组数据的平均数是 A 3 6B 3 8C 3 6或3 8D 4 2 C 命题角度 方差的运算和应用例2 2018 河北 为考察甲 乙 丙 丁四种小麦的长势 在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗 获得苗高 单位 cm 的平均数与方差为 甲 丙 13 乙 丁 15 s甲2 s丁2 3 6 s乙2 s丙2 6 3 则麦苗又高又整齐的是 A 甲B 乙C 丙D 丁 分析 要麦苗高 则平均数大 要整齐则数据较稳定 利用方差意义可解 自主解答 要求麦苗长得高 则高度的平均数较大 故在乙 丁中选 要求麦苗长势整齐 则要方差小 故在甲 丁中选 综上可知选择丁 故选D 考点二分析统计图表命题角度 统计图与数据代表相结合例3 2018 河北改编 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况 绘制成条形图和不完整的扇形图 其中条形图被墨迹遮盖了一部分 1 求条形图中被遮盖的数 并写出册数的中位数 2 随后又补查了另外几人 得知最少的读了6册 将其与之前的数据合并后 发现册数的中位数没改变 确定补查的人数 分析 1 由扇形统计图和条形统计图可先确定抽查的人数 再减去其他各项的人数可得出结果 利用中位数的定义确定册数的中位数即可 2 由增加人数后中位数不变 可先确定最多增加的人数 即可确定补查人数的情况 自主解答 解 1 由条形统计图可知 读6册的有6人 由扇形统计图可知 读6册的占调查人数的25 则调查人数为6 25 24人 则读5册的人数为24 5 6 4 9人 即被遮挡的数为9 共有24人 读书册数的中位数为第12和13人读书册数的平均数 第12和第13人读书册数均为5册 中位数是5 2 读4册与5册的人数共5 9 14人 且中位数是5册 当中位数是第14个学生的读书册数时 中位数不发生变化 此时最多调查人数为2 14 1 1 27人 27 24 3 最多补查3人 补查的人数可以是1 2或3 1 借助统计图确定数据代表时 一定要注意统计图与数据频数之间的关系 如条形统计图的长方形的高代表数据的频数 扇形统计图中扇形的大小代表频数占比 即确定频数的大小 折线统计图中折线的端点代表频数的大小等 2 分析统计图确定数据代表时 计算平均数可先将统计图中各项的数据计算出来 再利用加权平均数公式计算 计算中位数可先确定调查人数 再确定调查人数的最中间的数 偶数个一般是中间两数的平均数 确定众数只需判断条形图中的最高图或扇形图中的最大扇形 3 对于已知一组数据 增加数据使得中位数不变 可先确定中位数 然后再确定中位数不变时能够确定的最大的数据个数 一般为奇数 从而确定增加数的个数 2017 河北 甲 乙两组各有12名学生 组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图 比较5月份两组家庭用水量的中位数 下列说法正确的是 A 甲组比乙组大B 甲 乙两组相同C 乙组比甲组大D 无法判断 命题角度 统计图表与其他知识结合例4 2014 河北 如图 A B C是三个垃圾存放点 点B C分别位于点A的正北和正东方向 AC 100米 四人分别测得 C的度数如下表 他们又调查了各点的垃圾量 并绘制了下列尚不完整的统计图 如图 图 1 求表中 C度数的平均数x 2 求A处的垃圾量 并将图 补充完整 3 用 1 中的x作为 C的度数 要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处 已知运送1千克垃圾每米的费用为0 005元 求运垃圾所需的费用 注 sin37 0 6 cos37 0 8 tan37 0 75 分析 1 利用平均数公式求解 2 求A处垃圾量可先根据C处垃圾量求出总垃圾量 然后求A处垃圾量的百分比 用总垃圾量乘以A处垃圾量的百分比即可 补条形统计图可利用A处垃圾量画图 3 根据 运输费用 路程 垃圾总量 每千克垃圾每公里的费用 来计算 自主解答 解 1 x 37 度 2 C处垃圾存放量为320千克 在扇形统计图中所占比例为50 垃圾总量为320 50 640 千克 A处垃圾存放量为 1 50 37 5 640 80 千克 补全条形统计图如下 3 在Rt ABC中 tan37 AB ACtan37 100 0 75 75 米 运送1千克垃圾每米的费用为0 005元 运垃圾所需的费用为75 80 0 005 30 元 答 运垃圾所需的费用为30元 2015 河北 某厂生产A B两种产品 其单价随市场变化而做相应调整 营销人员根据前三次单价变化的情况 绘制了如下统计表及不完整的折线图 并求得了A产品三次单价的平均数和方差 xA 5 9 sA2 6 5 9 2 5 2 5 9 2 6 5 5 9 2 1 补全图中B产品单价变化的折线图 B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 2 求B产品三次单价的方差 并比较哪种产品的单价波动小 3 该厂决定第四次调价 A产品的单价仍为6 5元 件 B产品的单价比3元 件上调m m 0 使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1 求m的值 解 1 如解图所示 B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 25 2 xB 3 5 4 3 3 5 sB2 B产品的方差小 B产品的单价波动小 3 第四次调价后 对于A产品 这四次单价的中位数为 对于B产品 m 0 第四次单价大于3 第四次单价小于4 m 25