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2020年人教版中考数学二模试卷（I）卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ） A . -3B . -1C . 2D . 42. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）2018年10月19日,国家统计局网站发布消息称,初步核算,2018年前三季度国内生产总值650899亿元,同比增长6.7%数据650899亿元用科学记数法表示为（ ） A . 6.50899105元B . 6.50899106元C . 6.508991013元D . 6.508991014元4. （2分）下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图所示，下列结论正确的是（ ）A . 5与2是对顶角B . 1与3是同位角C . 2与3是同旁内角D . 1与2是同旁内角6. （2分）下列事件中,属于必然事件的是（ ） A . 2020年的元旦是晴天B . 太阳从东边升起C . 打开电视正在播放新闻联播D . 在一个没有红球的盒子里,摸到红球7. （2分）如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则ABC的面积是（ ） A . 1.5B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，已知在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于M，N两点；第二步，连结MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连结DE，DF若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（ ） A . 7B . 8C . 9D . 109. （2分）点（2，4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A . （2，4）B . （1，8）C . （2，4）D . （4，2）10. （2分）如图，DEBC，AD：DB=2：1，那么ADE与ABC的相似比为（ ）A . B . C . D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若x29=（x3）（x+a），则a=_12. （1分）正十边形一个内角度数为_ 13. （1分）一元二次方程x23x10的两根是x1 ， x2 ， 则x1x2_ 14. （1分）已知关于x、y的方程组 的解是正数，则a的取值范围_15. （1分）如图，矩形纸片ABCD的边长AB4，AD2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为_.16. （1分）点A ， B ， C在同一条直线上，AB3cm ， BC1cm ， 则AC_ 三、 解答题 (共9题；共122分)17. （5分）计算： +2sin60+|3 |（ ）0 18. （5分）解方程： =2 19. （30分）下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ （1）太阳从西边落山； （2）a2+b2=1（其中a、b都是实数）； （3）水往低处流； （4）三个人性别各不相同； （5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解； （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯 20. （15分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；（3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数21. （20分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？（3）求线段AB所表示的函数关系式；（4）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？22. （10分）如图，AB为O的直径，C、D为O上的两点，BAC=DAC，过点C做直线EFAD，交AD的延长线于点E，连接BC （1）求证：EF是O的切线； （2）若DE=1，BC=2，求劣弧 的长l 23. （10分）某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折 （1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系； （2）当x=3，x=6时，货款分别为多少元？ 24. （12分）如图所示，ABC, ADE 为等腰直角三角形，ACB=AED=90（1）如图，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点则线段EF与FC的数量关系是_EFD的度数为_； （2）如图，在图的基础上，将ADE绕A点顺时针旋转到如图的位置，其中D，A，C在一条直线上，F为线段BD的中点则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系?证明你的结论； （3）若ADE绕A点任意旋转一个角度到如图的位置，F为线段BD的中点，连接EF，FC，请你完成图，并直接写出线段EF与FC的关系(无需证明) 25. （15分）如图，已知二次函数y= x2+bx 与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E（1）试求出二次函数的表达式和点B的坐标； （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值； （3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略三、 解答题 (共9题；共122分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、20-3、21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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