2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）一元二次方程x2+x+0.25=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定根的情况3. （2分）已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是（ ） A . r1B . r2C . 2r2D . 1r54. （2分）一元二次方程4x2x=1的解是（ ）A . x=0B . x1=0，x2=4C . x1=0，x2=D . x1= ， x2=5. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，DE=1，把ADE绕点A顺时针旋转90，得到ABE，连接EE，则线段EE的长为（ ）A . B . C . 4D . 6. （2分）某汽车销售公司2013年盈利1500万元，2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）A . 1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B . 1500x+1500x2=2160C . 1500x2=2160D . 1500（1+x）2=21607. （2分）若二次函数y=x2+bx5的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ）A . x1=0，x2=4B . x1=1，x2=5C . x1=1，x2=5D . x1=1，x2=58. （2分）如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（ ） A . 30B . 40C . 50D . 809. （2分）如图，AB是的直径，CD是ACB的平分线交O于点D，过D作O的切线交CB的延长线于点E若AB=4，E=75，则CD的长为（ ） A . B . 2C . 2 D . 3 10. （2分）已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示，抛物线的对称轴为直线x=1，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是抛物线上的点，P3（x3 ， y3）是直线l上的点，且x31x1x2 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y2y3y1C . y3y1y2D . y2y1y3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果代数式3x2与1 x的值互为相反数，那么x=_ 12. （1分）如图，M是弦AB（非直径）的中点，弦CD与弦AB相交于点M当_时，CDAB（只需填一个符合要求的答案）13. （1分）已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是_cm2 14. （1分）已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1 ， 则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a.15. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（ ， 0），有下列结论：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0；3b+2c0；abm（amb）；其中所有正确的结论是_（填写正确结论的序号）16. （1分）如图，在RtABC中，C90，B40，点D在边BC上，BD2CD，把ABC绕点D逆时针旋转m度后（0m360），如果点B恰好落在初始RtABC的边所在的直线上，那么m_ 三、 综合题 (共8题；共84分)17. （10分）已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1 ， 0）、D（x2 ， 0）两点，（x1x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根（1）求点C、D及点M的坐标； （2）若直线y=kx+b切M于点A，交x轴于P，求PA的长； （3）M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 18. （10分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把ABE逆时针旋转90，设点E的对应点为F （1）画出旋转后的三角形 （2）在（1）的条件下， 求EF的长；求点E经过的路径弧EF的长19. （10分）已知关于x的方程（x3）（x2）p2=0（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（3）设方程两实数根分别为x1 ， x2 ， 且满足 ，求实数p的值（4）设方程两实数根分别为x1 ， x2 ， 且满足 ，求实数p的值20. （10分）如图，RtABC中，C=90 （1）求作：ABC的内切圆O（不写作法，保留作图痕迹） （2）若O的半径为2，tanA= ，求AB的长 21. （7分）为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元（1）如果购买 件(10 60)，每件的单价为 元，请写出 关于 的函数关系式；（2）如果八(1)(2)班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买量多于30件且少于60件已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量22. （10分）某公司经市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价(1x100)为(x30)元/件，而该商品每天的销售量y(件)满足关系式：y2202x，如果该商品第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元； （2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？ （3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间(包含4000和4500)，且保证至少有90天的盈利，请直接写出a的取值范围23. （12分）如图，抛物线ya（xm1）2+2m（其中m0）与其对称轴l相交于点P与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B和C （1）当m1时，该抛物线的解析式为：_ （2）求证：BCACAO； （3）试问：BB+BCBC是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由 24. （15分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DEAC于点E，求证：BPOPDE（1）理清思路完成解答本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程（2）若PB平分ABO，其余条件不变求证：AP=CD（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D，请直接写出CD与AP的数量关系（不必写解答过程）第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共8题；共84分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、