河北省2019年中考数学一轮复习第六章圆第二节与圆有关的位置关系课件.ppt

第六章圆第二节与圆有关的位置关系 考点一点与圆的位置关系例1在公园的O处附近有E F G H四棵树 位置如图所示 图中小正方形的边长均相等 现计划修建一座以O为圆心 OA长为半径的圆形水池 要求池中不留树木 则E F G H四棵树中需要被移除的为 A E F GB F G HC G H ED H E F 自主解答 OA OE 2 OA 所以点E在 O内 OF 2 OA 所以点F在 O内 OG 1 OA 所以点G在 O内 OH 2 OA 所以点H在 O外 故选A 已知线段AB 5cm 点O是AB上一点 且OA 2cm 以O为圆心 OB为半径作 O 则点A与 O的位置关系是 A 在 O上B 在 O外C 在 O内D 无法确定 C 考点二直线与圆的位置关系例2在Rt ABC中 C 90 BC 3cm AC 4cm 以点C为圆心 以2 5cm为半径画圆 则 C与直线AB的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 不能确定 分析 要判断 C与直线AB的位置关系 只需判断圆心C到直线AB的距离与 C半径之间的大小关系 自主解答 Rt ABC中 ACB 90 BC 3cm AC 4cm 由勾股定理得AB 5cm 过点C作CD AB于D 如解图 则S ABC AC BC AB CD 解得CD 2 4cm 2 4 2 5 C与直线AB相交 2017 百色 以坐标原点O为圆心 作半径为2的圆 若直线y x b与 O相交 则b的取值范围是 D 考点三三角形的内心 外心例3 2016 河北 如图为4 4的网格图 A B C D O均在格点上 点O是 A ACD的外心B ABC的外心C ACD的内心D ABC的内心 分析 分别判断点O到A B C D的距离即可确定点O与 ABC ACD的关系 自主解答 设网格正方形的边长为1 则由勾股定理得 OD 2 OA OB OC 2 点A B C在 O上 而点D不在 O上 即点O是 ABC的外心 判断一个点是三角形的内心还是外心 抓住以下几个方面 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 在锐角三角形内或在直角三角形斜边上或在钝角三角形外 它到三角形三个顶点的距离相等 由此可连接该点和三角形的各顶点 通过勾股定理或相似等方法确定相等关系即可 或者通过作出各边的垂直平分线 判断三边的垂直平分线的交点是否和该点重合即可 内心是三角形三条角平分线的交点 一定在三角形内 它到三角形三边距离相等 确定三角形的外心在三角形内或外的情况 关键是判断这个三角形的形状 1 2018 河北改编 如图 已知 A B 50 点P是AB的中点 点M是AC上一点 连接MP并延长交BD于N 若 BPN的外心在其内部 则 AMP的取值范围是 40 AMP 90 2 2017 河北改编 如图 AB 16 点O是AB中点 点C在线段OB 不和点B重合 上 将OC绕点O逆时针旋转270 得到扇形COD AP与优弧CD相切于点P 则当 APO的外心在扇形COD的内部时 CO的取值范围是 4 OC 8 考点四圆的内接四边形的相关计算例4 2018 邵阳 如图所示 四边形ABCD为 O的内接四边形 BCD 120 则 BOD的大小是 A 80 B 120 C 100 D 90 分析 由圆的内接四边形的对角互补 得到 BAD 再由圆周角定理得到 BOD 自主解答 根据 圆内接四边形的对角互补 可得 BCD A 180 BCD 120 A 60 又根据 在同圆中 同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍 BOD 2 A 120 1 2018 淮安 如图 点A B C都在 O上 若 AOC 140 则 B的度数是 A 70 B 80 C 110 D 140 C 2 2017 黄石 如图 已知 O为四边形ABCD的外接圆 O为圆心 若 BCD 120 AB AD 2 则 O的半径为 D