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2017年绍兴市九年级数学中考适应性试题 2017.6一、选择题1的相反数是( )A B C D 2据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达860 000 000元，这个数用科学记数法表示为( )A86107元 B0.86109元 C8.6109 元 D8.6108元3下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是( ) ABCD4我校某班的合作小组“墨趣组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为( )A B C D5为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是( )A0.15 B0.2 C0.1 D0.3第5题图 第8题图 第9题图6已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A当AB=BC时，它是菱形 B当AC=BD时，它是正方形 C当ACBD时，它是菱形 D当ABC=90时，它是矩形7已知关于的一元二次方程是常数)的一个实数根是1，则二次函数的图像与轴的交点坐标为( ) A. (1,0)、(1,0) B.(1,0)、(6,0) C.(1,0)、(5,0) D.(1,0) 、(4,0)8如图，O的直径垂直于弦，垂足是，的长为( ) A B8 C D4 9如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接AE若AC=4，CB=8，则sinCAE等于( )A B C D10老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为，则( ) A. 7 B. 8 C. 11 D. 15二、填空题11因式分解：x24x+4=_ 12如图，ABC的外接圆O的半径为2，C=45，则的长是_ 第12题图 第13题图1 第13题图213如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于30cm，且AH=DE=EG=30cm当CED由90变为120时，点A向左移动了 cm（结果保留根号）14如图是某工件的三视图，则此工件的全面积为_ 第14题图 第15题图15如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A（3， ），AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y= (x0)的图象上，得矩形ABCD则k=_16ABCD中，已知，B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD若ABD是直角三角形，则BC长为_三、解答题：17（1）计算：； （2）解不等式组：18一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=m，斜面坡角为30，过E点作EFAC于F，连接AE 求（1）EAB的度数； （2）木箱端点E距地面AC的高度EF19如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC（1）求证：ABECBD；（2）若CAE=30，求BDC的度数 10304020003000y/千克x/天O20某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克（1）分别求出x40和x40时y与x之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 21某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位kg)分成五组A：39. 546. 5 B：46. 553. 5 C：53. 560. 5 D：60. 567. 5 E：67.574.5并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图。解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；(2)学生体重的中位数在 组（填字母），在扇形统计图中D组的圆心角是 度；(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?22音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax2+bx（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时抛物线的解析式；（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？（3）若k=2，且要求喷出的抛物线水线不能到岸边，求a的取值范围23定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点（1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，有以下几组线段：若AM=2，MN=4，BN=2； AM=2，MN=3，BN=2；AM=，MN=，BN=1；其中是勾股分割点的有_（填序号）（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AB=12，AM=5，求BN的长（3）如图2，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BMDN，M、B两点不重合，MAN=45，AM，AN分别交BD于E，F 说明E、F是线段BD的勾股分割点的理由；图2 直接写出AEF的面积与AMN面积的比_24如图（1），在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到ADP，设点P的运动时间为x（s）（1）PD=_、AD=_；（用x的代数式表示）（2）当点A落在边BC上时，求x的值（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QEAB于点E，将BQE绕QE的中点旋转180得到BEQ，连结AB，当直线AB与ABC的一边垂直时，求线段AB的长当A关于QE的对称点落在四边形BE BQ的内部（包括边上）时，直接写出x的取值范围参考答案：(答案仅供参考，如有错误，请及时指正！)一、选择题1-5 A D C A B 6-10 B DCAC11； 12； 13； 14；24cm2 ； 15166、2、4、3（2 +1+1+1）17（1）解：原式3 12 （3分）1 （1分）（2）解：解不等式，得. （1分）解不等式，得1. （1分）不等式组的解集是1. （2分）18（1）在RtABE中，AB=3m，BE=m，tanEAB=，EAB=30； （4分）（2）在RtAEF中，EAF=EAB+BAC=60，EF=AEsinEAF=AEsin60=2=3m （4分）答：木箱端点E距地面AC的高度为3m 19（1）略 （4分）（2）BDC=75 （4分）20解：（1）当x40时，设y=kx+b根据题意，得解这个方程组，得当x40时，y与x之间的关系式是y=50x+1500 （3分）当x=40时，y=5040+1500=3500当x40时，根据题意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500当x40时，y与x之间的关系式是y=100x-500 （3分）（2）当y4000时，y与x之间的关系式是y=100x-500解100x5004000，得x45应从第45天开始进行人工灌溉 （2分）21（1）这次抽样调查的样本容量是48%=50，B组的频数=50416108=12，补全频数分布直方图，如图：（4分）（2）C组；D组的圆心角=360=72；（4分）（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，该校初三年级体重超过60kg的学生=100%1000=360（人）（2分）22解：（1）抛物线的顶点在直线y=kx上，k=1，抛物线水线最大高度达3m，y=ax2+bx的顶点为（3，3）， ，代入（0，0）解得，a=，b=2，即k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，此时抛物线的解析式为； （4分）（2）k=1，喷出的水恰好达到岸边，出水口离岸边18m，抛物线的顶点在直线y=kx上，此时抛物线的对称轴为x=9，y=x=9，即此时喷出的抛物线水线最大高度是9米； （4分）（3）y=ax2+bx的顶点为（，），抛物线的顶点在直线y=2x上，2=，解得：b=4，喷出的抛物线水线不能到岸边，出水口离岸边18m，9，即：9，解得：a，又a0，a0 （4分）23解：（1） （4分）（2）设BN=x，则MN=12AMBN=7x， 当AM为最大线段时，依题意AM2=MN2+BN2，即x2+（7x）2=25，解得x=3或4，当MN为最大线段时，依题意MN2=AM2+NB2，即（7x）2=x2+25，解得x=，当BN为最大线段时，依题意BN2=AM2+MN2即x2=25+（7x）2，解得x=，综上所述BN的长为3或4或或 （4分）（3）把绕点A顺时针旋转90得 连接DE，则中， BG=DF， 又和中， AF=AG，AE=AE E、F是线段BD的勾股分割点（2分）图4_（2分）如图4，连接EN，FM 四点共圆是等腰直角三角形 同理：四点共圆是等腰直角三角形 24（1）PD= 、AD=； （4分）（2）如图（1）当点A落在边BC上时，由题意得四边形AP AD为平行四边形APDABC，AP=5x， AP=AD=4x，PC=45xAP/AB APCABC x当点A落在边BC上时， x （3分）(3) 当ABAB时,x=,A1B1= 当ABBC时x=, A1B1= 当ABAC时x=, A1B1= （2分+2分+1分） （2分）
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