山西省阳泉市中考数学模拟试题(二)含答案.doc

2016年中考数学模拟试题（二） 一、选择题（共10小题；共30分）1. 的值等于( )A. B. C. D. 2. 若 ， 为实数，且 ，则 的值为( )A. B. C. D. 3. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 4. 在 中， 、 分别是边 、 的中点，若 ，则 的长是( )A. B. C. D. 5. 若关于 的一元二次方程 的常数项为 ，则 的值等于( )A. B. C. 或 D. 6. 如图，已知 ，则 的值为 A. B. C. D. 7. 化简 的结果是( )A. B. C. D. 8. 两个数的和为正数，那么这两个数是( )A. 正数B. 负数C. 一正一负D. 至少有一个为正数 9. 下列叙述正确的是( )A. “如果 ， 是实数，那么 ”是不确定事件B. 某种彩票的中奖概率为 ，是指买 张彩票一定有一张中奖C. 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D. “某班 位同学中恰有 位同学生日是同一天”是随机事件 10. 如图所示，在四边形 中， 分别是 ， 的中点，若 ，则 等于 A. B. C. D. (dfrac45) 二、填空题（共6小题；共18分）11. 不等式组 的所有整数解的和为 12. 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 个大三角形中白色三角形有 个 13. 在 中， 是 的直径， 是 上一动点， 的最小值是 14. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是 15. 如图，在 中， 分别为 ， 的中点，则 与 的面积之比为 16. 如图，将正方形纸片 沿 折叠，使点 落在边 上，对应点为 ，点 落在 处若 ，则折痕 的长为 三、解答题（共8小题；共72分）(1) 计算 ；(2) 解方程 18. 已知 与 的小数部分分别是 和 ，求 的值 19. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；(2) 设直线 与 轴交于点 ，若点 在 轴上，使 ，请直接写出点 的坐标 20. 某校开展“中国梦泉州梦我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校共有 人次参加活动下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题(1) 此次有 名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是 度请你把条形统计图补充完整(2) 经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为 元、 元、 元、 元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？ 21. 如图， 是直角三角形，(1) 尺规作图：作 ，使它与 相切于点 ，与 交于点 保留作图痕迹，不写作法，请标明字母(2) 在你按（1）中要求所作的图中，若 ，求 的长 22. 某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产 产品 件、 产品 件已知甲种设备每天租赁费为 元，每天满负荷可生产 产品 件和 产品 件；乙种设备每天租赁费为 元，每天满负荷可生产 产品 件和 产品 件(1) 若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？(2) 若甲种设备最多只能租赁 天，乙种设备最多只能租赁 天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计 天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？ 23. 阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图 1，在 中， 是 边上的中线，点 在 边上， 与 相交于点 ，求 的值小昊发现，过点 作 ，交 的延长线于点 ，通过构造 ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）(1) 请回答： 的值为 (2) 参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图3，在 中，点 在 的延长线上， 与 边上的中线 的延长线交于点 ， 求 的值； 若 ，则 24. 如图，抛物线 与 轴交于点 和 (1) 求抛物线的解析式；(2) 若抛物线的对称轴交 轴于点 ，点 是位于 轴上方对称轴上一点， 轴，与对称轴右侧的抛物线交于点 ，且四边形 是平行四边形，求点 的坐标；(3) 在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点 ，使 是直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由答案第一部分1. D2. B3. A4. A5. B6. B7. C8. D9. D10. B第二部分11. 12. 13. 14. 15. 16. 第三部分17. (1) 17. (2) 方程两边乘 ，得解得检验：当 时，所以，原分式方程的解为 18. (1) 因为 ，所以 ，所以 的整数部分是 ， 的整数部分是 ，所以 的小数部分 ， 的小数部分 所以 19. (1) 把 代入，有 ，解得 反比例函数的表达式为 当 时， 把 ， 代入 ， 解得 一次函数的表达式为 19. (2) 或 20. (1) ； 20. (2) 根据题意得 （元）答：开展本次活动共需 元经费21. (1) 如图，21. (2) 切 于点 ， ， 在 中， 的长为 22. (1) 设需租赁甲、乙两种设备分别为 ， 天，则依题意得解得答：需租赁甲种设备 天、乙种设备 天22. (2) 设租赁甲种设备 天、乙种设备 天，总费用为 元，根据题意得 ， 为整数， ，方法一： 共有三种方案方案1：甲 天、乙 天，总费用 ；方案2：甲 天、乙 天，总费用 ；方案3：甲 天、乙 天，总费用 ； ， 方案 1 最省，最省费用为 元；方法二：则 ， ， 随 的增大而增大， 当 时，答：共有 种租赁方案：甲 天、乙 天；甲 天、乙 天；甲 天、乙 天最少租赁费用 元23. (1) 23. (2) 过点 作 ，交 的延长线于点 设 ， ， 是 中点， ， ， ， 24. (1) 把点 和 代入 得解得所以，抛物线的解析式为 24. (2) 抛物线的对称轴为直线 ， 四边形 是平行四边形， 点 的横坐标是 ， 点 在抛物线上， ， 点 的坐标为 24. (3) 设 与 的交点为 点 的坐标为 ， 点 的坐标为 ，（i）点 是直角顶点时，易得 ， ，即 ，解得 ， 点 的坐标为 ；（ii）点 是直角顶点时，同理求出 ， ， 点 的坐标为 ；（iii）点 是直角顶点时，由勾股定理得， 是 边上的中线， 若点 在 上方，则 ，此时，点 的坐标为 ；若点 在 的下方，则 ，此时，点 的坐标为 综上所述，抛物线的对称轴上存在点 或 或 或 ，使 是直角三角形