2010年顺义区中考二模数学试题.doc

教育城：http:/www.12edu.cn2010年顺义区中考二模数学试题考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的15的倒数是A B C D2如果一个角等于54，那么它的补角等于A B C D3据2010年上海世界博览会官方网站报道，在5月1日当天的入园人数为204 959人，将204 959用科学记数法表示并保留三个有效数字应为A B C D4如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是圆柱圆锥圆台球A4 B3 C2 D15为参加2010年“北京市初中毕业生升学体育考试”，小静同学进行了刻苦的练习，在测仰卧起坐时，记录下5次的成绩（单位：个）分别为：40，45，45，46，48这组数据的众数、中位数依次是A45，45 B45，45.5 C46，46 D48，45.56二次函数的顶点坐标是A B C D7甲、乙各抛一次质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数大于乙时，算甲获胜；若乙的点数大于甲时，算乙获胜则甲获胜的概率是A B C DA8如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，P（1，1）1223311O它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器第7题A5台 B4台 C3台 D2台二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若分式的值为，则x的值为 10已知一个扇形的半径为6cm，圆心角为150，则这个扇形的面积为 11若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 12如图，在Rt中，将绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得，斜边分别与BC、AB相交于点D、E，直角边与AB交于点F若，则至少旋转 度才能得到，此时与的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14解不等式组 并求它的整数解15解分式方程：16已知：如图，中，D、E为AC边的三等分点，EFAB，交BD的延长线于F求证：点D是BF的中点17已知，求代数式的值18列方程或方程组解应用题：某服装厂为学校艺术团制作100套演出服，售价每套40元服装厂向25名家庭贫困学生免费提供经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润问每套演出服的成本是多少元？四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）19如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC， ，AD=6，AB=，点E在BC的延长线上，求BE的长20甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图1场次/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？21如图，AB是O的直径，BD交O于点C，AE平分，垂足为F，（1）求证：AD为O的切线；（2）若，求CE的长22如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（1，2），B点的坐标为（2，1）（1）求的面积；（2）若沿直线向下平移，使点A落在x轴上，画出平移后的三角形，求平移的距离及平移过程中所扫过的面积五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23在平面直角坐标系中，A、B为反比例函数的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图象绕原点O顺时针旋转90，A点的对应点为，B点的对应点为（1）求旋转后的图象解析式；（2）求、点的坐标；（3）连结动点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒，试探究：是否存在使为等腰直角三角形的值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由24我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形请解答下列问题：（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；（2）如图1，在中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G求证：四边形AGEC是等邻角四边形；（3）如图2，若点D在的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说明理由25在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A（2，0）、B（4，0）两点，直线交y轴于点C，且过点（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点P，使的值最小，求出点P的坐标；（3）将抛物线左右平移，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，当四边形的周长最小时，求抛物线的解析式及此时四边形周长的最小值2010年顺义区中考二模数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）题 号12345678答 案BCBDADBC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号9101112答 案30三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13解：原式 4分 5分14解：解不等式，得 ， 1分解不等式，得 2分不等式组的解集为 4分不等式组的整数解为 0，1，2 5分15解：去分母，得 1分去括号，得 2分移项，并整理得 3分经检验：是原方程的根 4分原方程的根为 5分16证明：D、E为AC边的三等分点， 1分EFAB， 3分在ABD和EFD中， ABDEFD 4分 BD=FD 点D是BF的中点 5分17解： 3分 4分，原式 5分18解：设每套演出服的成本是x元，根据题意，得 1分 3分解这个方程，得 4分答：每套演出服的成本是32元 5分四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）19解：分别过点A、D作，垂足分别为M、N可得四边形AMND是矩形MN=AD=6 1分AB=， 2分DN=AM=3 3分， 4分BE=BM+MN+NE= 5分102030405060708090100一二三四五0得分/分甲、乙两球队比赛成绩折线统计图甲110场次/场/分乙20解：（1）如图； 1分（2）=90（分）； 2分（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分； 4分（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定综上，选派甲队参赛更能取得好成绩 6分21（1）证明：AB是O的直径， 1分， 2分AD为O的切线 3分（2）解：，在Rt中，在Rt中， 4分AE平分，设，则，即即CE的长为 5分22解：（1）的面积 1分（2）如图，平移后的三角形为（画图正确给1分，累计2分）平移的距离 3分平移过程中所扫过的面积为四边形与的面积和，即 4分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1）旋转后的图象解析式为 1分（2）由旋转可得（4，-1）、（1，-4） 3分（3）依题意，可知若为直角三角形，则同时也是等腰三角形，因此，只需求使为直角三角形的值分两种情况讨论：当是直角，时，如图1，AB=8，BA=，AM=BN=MN=t，BM=8-t， 4分解得 （舍去负值）， 5分当是直角，时，如图2，AB=8，BA=，AM=BN=t，BM=MN=8-t，解得 ，此时t值不存在 6分（此类情况不计算，通过画图说明t值不存在也可以）综上所述，当时，为等腰直角三角形 7分24（1）解：等腰梯形（或矩形，或正方形） 1分（2）证法一：取AC的中点H，连接HE、HF点E为BC的中点，EH为的中位线，且 2分同理 ，且 3分AB=AC，DC=AC，AB=DCEH=FH 4分， 5分四边形AGEC是等邻角四边形 6分证法二：连接AE设的度数为x，AB=AC，CD=CA， 2分F是AD的中点， 3分 4分 5分四边形AGEC是等邻角四边形 6分（3）存在等邻角四边形，为四边形AGHC 7分25解：（1）依题意，得解得 抛物线的解析式是 2分（2）依题意，得 ， 3分作点关于x轴的对称点，求直线的解析式为，直线与x轴的交点即为P点因此，P点坐标为 4分（3）左右平移抛物线，因为线段AB=2和CD=均是定值，所以要使四边形ABDC的周长最小，只要使AC+BD的值最小； 5分因为AB=2，因此将点C向右平移2个单位得C1(2，2)，作点C1关于x轴的对称点C2，C2点的坐标为 (2，-2)，设直线C2D的解析式为，将点C2 (2，-2)、D（8，6）代入解析式，得解得 直线C2D的解析式为直线C2D与x轴的交点即为B点，可求B（，0），因此A（，0）所以当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为，即 6分AC+BD=C2D= 7分四边形的周长最小值为 8分本资料由教育城编辑整理 更多资料：http:/s.12edu.cn/SearchDatum.aspxQQ: 471701103