八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题课件-新人教版.ppt

13 4课题学习最短路径问题 知识要点基础练 知识点最短路径问题1 如图 直线l是一条河 A B两地相距10km A B两地到l的距离分别为8km 14km 欲在l上的某点M处修建一个水泵站 向A B两地供水 现有如下四种铺设方案 图中实线表示铺设的管道 则铺设的管道最短的是 B 知识要点基础练 2 暑假里某天 小龙 小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩 并且还要去河边游泳 如图要求所走的路程最近 1 如果先游泳 后到姥姥家 如何走 2 如果先去姥姥家 再游泳 如何走 综合能力提升练 3 在直角坐标系中有A B两点 要在y轴上找一点C 使得它到A B的距离之和最小 现有如下四种方案 其中正确的是 C 4 如图 MN是等边三角形ABC的一条对称轴 D为AC的中点 点P是直线MN上的一个动点 当PC PD最小时 PCD的度数是30 综合能力提升练 5 如图 在四边形ABCD中 BAD 120 B D 90 在BC CD上分别找一点M N 使 AMN周长最小 则此时 AMN ANM的度数为120 综合能力提升练 6 如图 小河边有两个村庄A B 要在河边EF建一自来水厂向A村与B村供水 1 若要使自来水厂到A B两村的距离相等 则应选择在哪儿建厂 请在图中画出 并用点P1表示 2 若要使厂到A B两村的水管最短 应建在什么地方 请在图中画出 并用点P2表示 综合能力提升练 解 1 连接AB 作AB的垂直平分线交EF于点P1 如图所示 2 作点A关于EF的对称点A 连接A B 交EF于点P2 如图所示 综合能力提升练 7 某班举行文艺晚会 桌子摆成如图所示的两直排 图中的AO BO AO桌面上摆满了 橘子 OB桌面上摆满了糖果 站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果 然后到D处座位上 请你帮助他设计一条行走路线 使其所走的总路程最短 解 作C点关于OA的对称点C1 作D点关于OB的对称点D1 连接C1D1 分别交OA OB于点P Q 那么小明沿C P Q D的路线行走 所走的总路程最短 拓展探究突破练 8 如图 安徽省某大学建立分校 校本部与分校隔着两条平行的小河 l1 l2表示 小河甲 l3 l4表示小河乙 A为校本部大门 B为分校大门 为方便人员来往 要在两条小河上各建一座桥 桥面垂直于河岸 请你设计一条路线 使A B两点间来往的路程最短 拓展探究突破练 解 把点A向下平移河甲的宽度后得到A 把点B向上平移河乙的宽度后得到B 连接A B 交l2于点D 交l3于点E 作CD l1于点C EF l4于点F 连接AC BF 则在CD EF处建桥就是使得A点到B点总路程最短的桥的位置