2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷.doc

2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（ ）A . 4.810-2mB . 1.210-4mC . 110-2mD . 110-4m3. （2分）点P（3，-4）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A . （-3，-4）B . （3，4）C . （3，-4）D . （-3，4）4. （2分）（2014泰州）下列运算正确的是（ ） A . x3x3=2x6B . （2x2）2=4x4C . （x3）2=x6D . x5x=x55. （2分）计算 的结果是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为 （ ）A . 16B . 20C . 16或20D . 127. （2分）多项式2x（x2）2+x中，一定含下列哪个因式（ ）A . 2x+1B . x（x+1）2C . x（x22x）D . x（x1）8. （2分）下列约分正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）如图，等边AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， ），将AOB绕点O逆时针旋转30，此时点A对应点A的坐标是（ ）A . （0， ）B . （2，0）C . （0，2）D . （ ，1）二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）（2017镇江）当x=_时，分式 的值为零 12. （1分）计算：（2017）0（3）2=_ 13. （1分）若a2b2=8，a+b=2，则ab=_14. （1分）当x_时，分式 的值是正数 15. （1分）下列计算： 0(3)0(3)3；7347125；43( )4(1)4；122(1)2123. 其中正确的是_.(填序号)16. （1分）（2016钦州）如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，CND的周长是10，则AC的长为_ 17. （1分）如图，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，则DBC=_度18. （1分）ABC中，AD是BC边上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分别是BC、AB、AC边上的动点，则PQR周长的最小值为_三、 解答题 (共7题；共59分)19. （10分）分解因式 （1）4x3yxy3（2）x2+4xy4y2 20. （10分）对于任何实数，我们规定符号的意义是：=adbc（1）按照这个规定请你计算：的值（2）按照这个规定请你计算：当x23x+1=0时，的值21. （20分）化简 22. （5分）如图,在ABCD中,BEAC,垂足E在CA的延长线上,DFAC,垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF. 23. （5分）如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，CDB的周长为15，求AC 24. （2分）综合与实践 数学活动：在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题.动手操作：如图1，在直角三角形纸片ABC中，BAC90，AB6，AC8.将三角形纸片ABC进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕DE；第二步：将ABC沿折痕DE展开，然后将DEC绕点D逆时针方向旋转得到DFG，点E，C的对应点分别是点F，G，射线GF与边AC交于点M(点M不与点A重合)，与边AB交于点N，线段DG与边AC交于点P.数学思考：（1）求DC的长； （2）在DEC绕点D旋转的过程中，试判断MF与ME的数量关系，并证明你的结论； 问题解决：（3）在DEC绕点D旋转的过程中，探究下列问题： 如图2，当GFBC时，求AM的长； 如图3，当GF经过点B时，AM的长为 当DEC绕点D旋转至DE平分FDG的位置时，试在图4中作出此时的DFG和射线GF，并直接写出AM的长（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标记出所有相应的字母） 25. （7分）认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2 ， （a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3 ， 下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数； （2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和 （3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示） 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共59分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、