吉林省七年级数学下册 6.3 实践与探索（第1课时）课件（新版）华东师大版.ppt

华东师大版七年级下册 第6章一元一次方程 6 3实践与探索 第1课时 父亲的羊越来越多 想拆旧羊圈扩大面积 可是没有多余的篱笆 怎么办呢 他叫来了儿子 儿子不慌不忙地说 爸 我有办法 你看 旧羊圈长70米 宽30米 面积2100平方米 如果改成长宽都是50米的新羊圈 不用添篱笆 羊圈面积就有2500平方米 小故事 你能解释吗 例 小明用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形 使得该长方形宽是长的2 3 此时长方形的长 宽各是多少 面积是多少 等量关系 长 宽 2 铁丝长 所要围成的图形的周长 铁丝的长度 请写出详细的过程 小明又想用这60厘米长铁丝围成另外一个长方形 使长方形的宽比长少4厘米 此时长方形的长 宽各为多少 它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比 面积有什么变化 变式训练 解 设长方形的长为x厘米 则它的宽为 x 4 厘米 根据题意 得 x x 4 2 60 解得 x 17 宽为 17 4 13 厘米 面积为 17 13 221 平方厘米 即长方形的长为17厘米 宽为13厘米 面积为221平方厘米 它比第一次所围的长方形的面积增大了 探索 若将上题中的 长方形的宽比长少4厘米 改为3厘米 2厘米 1厘米 0厘米 即长与宽相等 长方形的面积有什么变化 同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大 思考 将一个底面直径是10厘米 高为36厘米的 瘦长 形圆柱锻压成底面直径为20厘米的 矮胖 形圆柱 高变成了多少 想一想 5厘米 10厘米 36厘米 x厘米 锻压前的体积 锻压后的体积 等量关系 根据等量关系 列出方程 解方程得 x 9 因此 高变成了厘米 9 要解此类问题 应首先找准不变的量 才能 以不变应万变 小结 1 等积变形 变形前的体积 变形后的体积 3 寻找不变量 以不变应万变 作业 小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚 使长比宽大4米 问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢 铁丝 墙面 x x 4 考考你 若小明用10米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚 使长比宽大5米 但在宽的一边有一扇1米宽的门 那么 请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢 门 墙面 铁丝 思考题 2 在一个底面直径5厘米 高18厘米的圆柱形瓶内装满水 再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米 高10厘米的圆柱形玻璃杯中 能否完全装下 若装不下 那么瓶内水面还有多高 若未能装满 求杯内水面离杯口距离 18 5 6 10 所以玻璃杯不能完全装下 解 圆柱形瓶内装水 厘米3 厘米3 圆柱形玻璃杯可装水 设 瓶内水面还有厘米高 则 答 玻璃杯不能完全装下 瓶内水面还有3 6厘米高 3 将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm 宽为5cm的长方体铁块 求长方体铁块的高度 解 设长方体铁块的高度为xcm 依据题意 得方程100 5x 20 20 20解得 x 16答 长方体铁块的高度为16cm 4 将棱长为6cm的正方体铁块没入盛水量筒中 已知量筒底面积为12cm2 问量筒中水面升高了多少cm 解 设量筒中水面升高了xcm 依据题意 得方程12x 6 6 6x 18答 量筒中水面升高了18cm 5 将一个装满水的内部长 宽 高分别为300毫米 300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水 倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中 正好倒满 求圆柱形水桶的高 精确到0 1毫米 3 14 解 设圆柱形水桶的高为x毫米 依题意 得 200 2 2x 300 300 80 x 229 3答 圆柱形水桶的高约为229 3毫米 6 有一梯形和长方形 如图 梯形的上 下底边的长分别为6cm 2cm 高和长方形的宽都等于3cm 如果梯形和长方形的面积相等 那么图中所标x的长度是多少