河北大学版2020年中考数学试卷新版.doc

河北大学版2020年中考数学试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面的数中，与5的和为0的数是（ ） A . B . C . 5D . 52. （2分）已知10x=m ， 10y=n ， 则102x+3y等于（ ） A . 2m+3nB . m2+n2C . 6mnD . m2n33. （2分）下列命题: (1)两直线平行，同旁内角互补(2) 同角的补角相等. (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 同位角相等。其中真命题的个数（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知= ， 那么下列等式中，不一定正确的是（ ）A . 2a=5bB . =C . a+b=7D . =5. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 16. （2分）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ） A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数7. （2分）关于x的方程x2+kx1=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （2分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于（ ）A . 75B . 60C . 45D . 309. （2分）在RtABC中,2sin (+20)= ,则锐角的度数是（ ） A . 60B . 80C . 40D . 以上都不对10. （2分）抛物线y=（x-1）2-7的顶点坐标是（ ）A . （-1，-7）B . （1，7）C . （1，-7）D . （-1，7）二、 填空题 (共8题；共11分)11. （1分）若A是锐角，cosA ， 则A的取值范围是_ .12. （1分）若式子 有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）如图所示，在四边形ABCD中，ADAB，C=110，它的一个外角ADE=60，则B的大小是_14. （1分）如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为_15. （1分）若（a2）2+|b3|=0，则ab=_16. （4分）函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示，求下列不等式（组）的解集（1）kx+bax+m的解集是_； （2） 的解集是_；（3） 的解集是_； （4） 的解集是_17. （1分）如图，等边ABC的边长为2，小亮建立了如图所示的坐标系，此时顶点A的坐标为_18. （1分）观察下列各等式：1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， 1+3+5+7=42 ， 则1+3+5+7+2017=_ 三、 解答题 (共5题；共45分)19. （15分）计算： （1） ； （2） ； （3） 20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切21. （5分）有一批机器零件共400个，若甲先单独做1天，然后甲、乙两人再合做2天，则还有60个未完成；若甲、乙两人合做3天，则可超产20个. 问甲、乙两人每天各做多少个零件？ 22. （5分）小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得 ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得 BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离（结果保留三位有效数字，参考数据： 1.414； 1.732.）23. （10分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸出红球的概率； （2）如果第一次随机摸出一个球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率（用树状图或列表法求解） 四、 解答题（二） (共5题；共58分)24. （13分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m=_，n=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接OA，求AOC的面积 26. （10分）如图，P是等边ABC的AB边上一点，过P作PEAC于E，在BC的延长线上截取CQ=AP，连接PQ交AC于点D （1）若Q=28，求EPD的度数； （2）求证：PD=QD 27. （10分）如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E （1）求证：AB=BE； （2）若PA=2，cosB= ，求O半径的长 28. （15分）如图1，抛物线ymx24mx+3m（m0）与x轴交于A ， B两点（点B在点A右侧）与y轴交点C ， 与直线l：yx+1交于 D、E两点，（1）当m1时，连接BC ， 求OBC的度数； （2）在（1）的条件下，连接D B、EB ， 是否存在抛物线在第四象限上一点P ， 使得SDBESDPE？若存在，求出此时P点坐标及PB的长度；若不存在，请说明理由；（3）若以DE为直径的圆恰好与x轴相切，求此时m的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共45分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、四、 解答题（二） (共5题；共58分)24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、