数学五年级上册公式.doc

五年级上册数学复习提纲第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.25表示5个1.2是多少。小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。小数乘整数积的末尾有0的乘法：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。如：1.20.5表示求1.2的十分之五是多少。3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。运算定律：加法交换律abba加法结合律abc(ab)ca(bc)(ac)+b乘法交换律abba乘法结合律abc(ab) ca(bc)(ac) b乘法分配律a(bc)abac减法的运算性质abca(bc)除法的运算性质abca(bc)商不变的性质ab(ax)(bx)(ax)(bx)(x0)第二单元：位置列和行、数对的意义及数对的写法：1、 列和行：方格中竖排叫做列，横排叫做行。2、 数对的意义：用有顺序的两个数组成数对，可以表示出一个确定的位置。数对可以表示物体的位置；也可以确定物体的位置。3、 数对的写法：用数对表示位置时，先在括号内写出物体所在的列数，再写出物体所在的行数，列数和行数之间用逗号隔开。4、 用数对确定位置的方法：根据给出物体在平面图上的数对，找出列和行的交叉点，这个交叉点就是物体所在的位置。第三单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如：2.41.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。被除数的整数部分不够除的计算方法和验算方法：（1）计算方法：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就在个位上商0占位，在点上小数点继续除。（2）验算方法：小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数。若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。计算一个数除以小数的三个步骤是“一看二移三算”：“一看”是看清除数有几位小数。“二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足。“三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。6、A除以B=AB； A除B=BA；A去除B=BA； A被B除=AB。7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333和7.14545都是循环小数。8、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。9、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。循环点最多只点两个。10、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。11取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。第五单元：简易方程1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“”，也可以省略不写。（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。 ab=ba 可以写成ab=ba或ab=ba（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。2、用S表示面积，用C表示周长。长方形的周长=（长+宽）2 C=2（a+b）长方形的面积=长宽 S=ab正方形的周长=边长4 C=4a正方形的面积=边长边长 S=a3、表示相等关系的式子叫做等式。4、像100+x=250,3x=2.4这样，含有未知数的等式就是方程。5、方程一定是等式，等式不一定是方程。6、等式的性质等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。7、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程，叫做解方程。解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。 方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。8、解方程时常用的关系式：一个加数和另一个加数被减数差减数 减数被减数差一个因数积另一个因数被除数商除数除数被除数商注意：解完方程，要养成检验的好习惯。9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3或5倍 。10、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。第五单元：多边形的面积1长方形：周长=（长 + 宽）2 C长=2（a+b）面积=长宽 S长=ab正方形：周长=边长4 C正=4a面积=边长边长 S正=a2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底高 S平=ah平行四边形的底=面积高 a平=Sh平行四边形的高=面积底 h平=Sa4、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2，如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah2。三角形的面积=底高2 S三=ah2三角形的底=面积2高 a三=S2h三角形的高=面积2底 h三=S2a5、梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)高2。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h2梯形的面积=(上底 +下底)高2S梯=（a+b）h2梯形的高=面积2（上底 +下底） h梯=S2（a+b）上底+下底=面积2高 a+b=S2h梯形的上底=面积2高下底 a梯=S2hb梯形的下底=面积2高上底 b梯=S2ha1.长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2.面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米l平方厘米=100平方毫米3.重量单位换算：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤4.人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分5.时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)的有：135781012月小月(30天)的有：46911月平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时 1时=6O分 1分=60秒 1时=3600秒6.数量关系式：(1)、每份数份数=总数总数每份数=份数 总数份数=每份数(2)、1倍数倍数=几倍数几倍数1倍数=倍数几倍数倍数=1倍数单价数量总价 单产量面积总产量 速度时间路程总价数量单价 总产量面积单产量 路程速度时间总价单价数量 总产量单产量面积 路程时间速度效率时间工作总量 图上距离实际距离比例尺工作总量工作时间工作效率 实际距离比例尺图上距离工作总量工作效率工作时间 图上距离比例尺实际距离本金利率时间利息成活率=成活棵数/总棵数合格率=合格/总每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数加数加数和 和一个加数另一个加数被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数因数因数积 积一个因数另一个因数被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数7.相遇问题：相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间8.角和三角形：（1）角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角（2）锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。（3）三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形.（3）三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。（4）三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形（5）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（5）小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一记作0.1，0.01，0.001（6）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（7）1平角=2直角1周角=2平角=4直角（8）三角形具有稳定性（9）三角形任意两边之和大于第三边（10）三角形的内角和是180度第七单元 数学广角植树问题（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1； 间隔数棵数12、两端不栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1； 间隔数棵数13、一端不栽：棵数间隔数（二）锯木问题: 段数次数1；次数段数1总时间每次时间次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长44或者是（边长1）4整个方阵的总数目是：边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数1.小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？2.一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？3.在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？4、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？答：1、24分钟2、40块3、（95-1）*5=470米4、（80/8+1）*2=22棵直线上两端都不植树：植树棵树=间隔数-1封闭图形植树： 植树棵树=间隔数