八年级数学上册 第十一章 三角形 11.2.2 三角形的外角同步课件 新人教版.ppt

11 2 2三角形的外角 1 2 3 4 5 核心目标 了解三角形外角的概念 掌握三角形的外角的性质 能利用三角形的外角的性质计算三角形相关的角 课前预习 1 三角形的一边与另一边的 组成的角 叫做三角形的外角 2 三角形的外角 与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的外角和等于 延长线 等于 360 课堂导学 例题 已知 ABC中 D是BC上一点 且 1 2 3 4 BAC 78 求 4的度数 解析 运用三角形外角的性质建立 3 4与 1 2的关系 再利用三角形内角和定理借助方程思想求解 课堂导学 答案 解 3 1 2 1 2 3 2 2 又 4 3 4 2 2 设 2 x 则 4 2x 在 ABC中 x 2x 78 180 解得x 34 4 2x 68 点拔 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理 求角的度数常常要用到 三角形的内角和是180 这一隐含的条件 以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 课堂导学 1 在 ABC中 A 45 B 60 则 C的外角的度数是 2 如右图 图中的 1 度 105 65 课堂导学 3 将一副三角板按图中方式叠放 则角 度 第3题第4题4 如上图所示 则 75 114 课堂导学 5 将一副直角三角尺如下图放置 已知AE BC 求 AFD的度数 AE BC FDC E 45 AFD C FDC 75 课后巩固 6 如下图 已知直线AB CD A 25 E 85 则 C 度 第6题 第7题 7 如上图 在 ABC中 D E分别是AB AC上的点 点F在BC的延长线上 DE BC A 44 1 57 则 2 110 101 课后巩固 8 如下图 点B C D在同一条直线上 A 70 B 60 D 20 则 CED 9 如上图 点D E为 ABC边BC AC上的两点 将 ABC沿线段DE折叠 点C落在BD上的C 处 若 C 30 则 AEC 第8题 第9题 30 60 课后巩固 10 如下图 ABC中 C 90 两个锐角的平分线相交于点D 则 ADE 度 11 如上图 若检验工人量得一个零件的 A 90 B 32 C 21 则 BDC 度 第10题 第11题 45 143 课后巩固 12 如下图 若 A 70 ACD 40 ABE 30 求 BDC BFC的度数 BDC A ACD 110 BFC ABE BDC 140 课后巩固 13 如下图 已知D为 ABC边BC延长线上一点 DF AB于F交AC于E A 35 D 42 求 ACD的度数 DF AB BFD 90 B 90 D 48 ACD B A 83 课后巩固 14 如下图 AD是 ABC的外角 CAE的平分线 B 30 DAE 55 求 1 D的度数 2 ACD的度数 D DAE B 55 30 25 AD平分 CAE CAD DAE 55 ACD 180 CAD D 100 课后巩固 15 在 ABC中 B C BAD ADC DAC 求 ADC的度数 设 B C BAD x 则 ADC DAC B BAD 2x 2x 2x x 180 解得x 36 ADC 2x 72 能力培优 16 如下图 在 ABC中 ABC的平分线与 C的外角平分线相交于D 1 若 A 40 则 D 2 若 A 60 则 D 3 猜想 A与 D的数量关系 并证明你的猜想 20 30 能力培优 A 2 D 证明 BD CD分别平分 ABC ACE ABC 2 3 ACE 2 1 A ACE ABC 2 1 2 3 2 1 3 D 1 3 A 2 D 感谢聆听