绝对值非负性点的应用.ppt

绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记做 a 这里的数a可以是正数 负数和0 知识复习 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 1 当a 0 a a 2 当a 0 a a 3 当a 0 a 0 1 如果 那么 a a 2 如果 那么 a a 归纳 a 0 a 0 3 如果 a a 那么a 0 4 如果 a a 那么a 0 绝对值的非负性 任何一个有理数的绝对值都是一个非负数 即 课前小测 1 绝对值等于3的数有 个 它们是 2 若 x 4 则x 若 x 5 0 则x 3 绝对值小于5但大于2的整数是 4 已知 x 3 y 4 求x y的值 做一做 1 0绝对值是 2 1绝对值是 3 绝对值最小的有理数是 4 绝对值是5的有理数是 0 5或 5 1 0 5 一个数的绝对值是它本身 那么这个数一定是 正数或零 4 3 2 1 0 1 2 3 4 6 绝对值小于5的整数有 个 分别是 9 7 一个数的绝对值是它的相反数 那么这个数一定 非正数 8 绝对值不大于3 5的整数有 个 7 9 绝对值不大于2的整数 10 绝对值不大于 的非负整数是 考考你 0和正数统称为非负数 非负数的性质 如果几个非负数的和等于0 那么每一个非负数都等于0 非负数的概念 即 如果 那么 例1 a b 0 求a b的值 解 a 0 b 0 且 a b 0 a 0 b 0 a 0 b 0 例2 a 2 b 3 0 求a b的值 解 a 2 0 b 3 0且 a 2 b 3 0 a 2 0 b 3 0 a 2 0 b 3 0 a 2 b 3 2 1 若 x 3 y 5 0 求x y 2 若 x 2 y 3 0 求x y 练习 11 已知 x 4 1 y 0 求3x 4y的值 解 因为 x 4 1 y 0 所以x 4 0 1 y 0 所以x 4 y 1 所以3x 4y 3 4 4 1 12 4 16 12 填空题 若 a 3 则a a 1 0 则a 若 a b 2 0 则a b 若 x 4 6 3y 0 则x y 3 1 0 2 4 2 若a b 则 a b 若 a b 则a b或a b 若a b 则 a b 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数 相等或互为相反数 归纳 1 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 2 a 0 3 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 课堂小结 随堂练习 1 下列说法正确的是 有理数的绝对值一定是正数 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数相等 符号相反且绝对值相等的数互为相反数 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上离原点越近 1 一个数的绝对值是4 则这数是 4 2 3 0 3 1 3 0 4 有理数的绝对值一定是正数 5 若a b 则 a b 6 若 a b 则a b 7 若 a a 则a必为负数 8 互为相反数的两个数的绝对值相等 2 判断下列说法是否正确 3 若 a b 3 0 则a b 4 如果一个数的绝对值等于4 53 则这个数是 4 53或 4 53 5 绝对值是7的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2的数 答 绝对值是7的数有两个 各是7与 7 没有绝对值是 2的数 6 绝对值是0的数有几个 各是什么 答 绝对值是0的数有一个 就是0 7 绝对值小于3的整数一共有多少个 答 绝对值小于3的整数一共有5个 它们分别是 2 1 0 1 2 8 化简 5 5 5 5 0 3 9 计算 1 3 5 2 7 6 5 3 2 2 解 1 原式 3 5 8 2 原式 7 6 5 0 5 3 原式 2 2 0 祝同学们学习进步 再见 1 绝对值是它本身的数是 2 绝对值是它的相反数的是 3 设a是最小的自然数 b是绝对值最小的数c是相反数等于它本身的数 则a b c 课外作业 一 填空 4 绝对值是5的数是 5 3 的相反数是 3 的 绝对值是 6 如果 a 4 那么a等于 二 计算 1 2 3 5 7 2 7 6 5 3 4 2 7 绝对值小于3 9的整数有 个 8 绝对值小于5的非负整数有 三 已知 2x 4 3 y 0 求3x 4y的值