八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第4课时 其他判定两个三角形全等的条件 沪科版.ppt

第14章全等三角形 14 2三角形全等的判定 第4课时其他判定两个三角形全等的条件 知识点1判定两三角形全等的方法 AAS 1 如图 在 ABC和 DEF中 B DEF AB DE 添加下列一个条件后 仍然不能证明 ABC DEF 这个条件是 D A A DB BC EFC ACB FD AC DF 2 如图 AC BD相交于点O ABC DCB 根据 ASA 得 ABC DCB 需补充的条件是 ACB DBC 根据 AAS 得 ABC DCB 需补充的条件是 A D 根据 SAS 得 ABC DCB 需补充的条件是AB DC 知识点2用 AAS 判定两三角形全等的简单实际应用 3 如图 课间小明拿着老师的等腰三角板玩 不小心掉到两张凳子之间 凳子与地面垂直 已知DC a CE b 则两张凳子的高度之和为a b 4 如图 A B两建筑物位于河的两岸 要测得它们之间的距离 可以从B点向右出发沿河岸 画一条射线 在射线上截取BC CD 过点D作DE AB 使点E C A在同一直线上 则DE的长就是A B之间的距离 请你说明道理 知识点3用 AAS 判定两三角形全等的简单推理证明的应用 5 昆明中考 如图 点D是AB上一点 DF交AC于点E DE FE FC AB 求证 AE CE 6 如图 ABC DCB 需要补充一个直接条件才能使 ABC DCB 甲 乙 丙 丁四位同学填写的条件分别是 甲 AB DC 乙 AC DB 丙 A D 丁 ACB DBC 那么这四位同学填写错误的是 B A 甲B 乙C 丙D 丁 7 如图1是玩具拼图模板的一部分 已知 ABC的六个元素 则右图中甲 乙 丙三个三角形中一定能和 ABC完全重合的是 A A 甲和丙B 丙和乙C 只有甲D 只有丙 8 如图 已知AB AC AE AF BE与CF交于点D 则对于下列结论 ABE ACF BDF CDE 点D在 BAC的平分线上 其中正确的是 D A B C 和 D 9 大理中考 如图 点B在AE上 点D在AC上 AB AD 请你添加一个适当的条件 使 ABC ADE 只能添加一个 1 你添加的条件是 C E或 ABC ADE或AC AE或 EBC CDE或BE DC 答案不唯一 填其中一个即可 2 添加条件后 请说明 ABC ADE的理由 10 如图 在 ACD中 AB CD BD AB DEB ACB 求证 1 DE AC 2 DE AC 11 如图1所示 在 ABC中 ACB 90 AC BC 过点C在 ABC外作直线MN AM MN于点M BN MN于点N 1 求证 MN AM BN 2 如图2 若过点C作直线MN与线段AB相交 AM MN于点M BN MN于点N AM BN 1 中的结论是否仍成立 说明理由 12 问题情境 如图1 在Rt ABC中 BAC 90 AD BC于点D 可知 BAD C 不需要证明 特例探究 如图2 MAN 90 射线AE在这个角的内部 点B C在 MAN的边AM AN上 且AB AC CF AE于点F BD AE于点D 证明 ABD CAF 归纳证明 如图3 点B C在 MAN的边AM AN上 点E F在 MAN内部的射线AD上 1 2分别是 ABE CAF的外角 已知AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 拓展应用 如图4 在 ABC中 AB AC AB BC 点D在边BC上 CD 2BD 点E F在线段AD上 1 2 BAC 若 ABC的面积为15 则 ACF与 BDE的面积之和为5