八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第4课时 因式分解的一般步骤导学课件 华东师大版.ppt

第4课时因式分解的一般步骤 目标突破 总结反思 第12章整式的乘除 知识目标 12 5因式分解 知识目标 1 结合因式分解 经过观察 讨论分解过程 归纳理解因式分解的一般步骤 能按这些步骤进行因式分解 2 在理解因式分解的一般步骤的基础上 能够解决与因式分解有关的化简求值问题 目标突破 目标一理解因式分解的一般步骤 例1 教材例2针对训练 因式分解 1 x2y 4xy 4y 2 ax4 81a 解析 1 提出公因式y 然后应用两数和 差 的平方公式因式分解 2 提出公因式a 然后应用两次平方差公式因式分解 12 5因式分解 解 1 x2y 4xy 4y y x2 4x 4 y x 2 2 2 ax4 81a a x4 81 a x2 9 x2 9 a x2 9 x 3 x 3 归纳总结 在分解因式时 如果多项式的各项有公因式 那么要先提取公因式 然后再考虑各因式能否继续分解 对于有括号的多项式 如果不去括号能分解因式 就尽量不去括号 12 5因式分解 目标二能用因式分解化简求值 例2 教材补充例题 已知x y 1 xy 2 求x3y 2x2y2 xy3的值 解析 把已知式子因式分解 就会出现因式 x y 及xy 然后代入求值 解 x3y 2x2y2 xy3 xy x2 2xy y2 xy x y 2 当x y 1 xy 2时 原式 2 1 2 2 12 5因式分解 归纳总结 遇到不能或不易求得字母的值而直接代入代数式求值的问题时 要将代数式进行适当变形 如用因式分解 出现已知条件里的式子 然后整体代入求值 12 5因式分解 总结反思 知识点因式分解的一般步骤 小结 一 提公因式 找出多项式中各项的公因式 应用提公因式法分解 二 若没有公因式 则考虑用公式法分解 两项的考虑用平方差公式 三项的考虑用两数和 差 的平方公式 三 因式分解后 再看分解结果中的各因式有没有还能因式分解的 若有 则继续进行下去 12 5因式分解 四 部分多项式需用整式乘法整理后再进行因式分解 应用上面三步 五 用 整式的乘法 检验分解的结果是否正确 12 5因式分解 反思 因式分解 16a2 a2 4 2 解 原式 4a a2 4 4a a2 4 1 错因分析 2 纠错 答案 1 没有分解彻底 每个括号内还可以运用两数和 差 的平方公式进行因式分解 2 原式 4a a2 4 4a a2 4 a 2 2 a 2 2 12 5因式分解