资源描述
1. 考点：多位数的表示+已知差设十位数为X，则个位数为X+5，依题意得10X+X+5=X+X+5-92. 考点：工程问题设乙还需要X天完成任务3. 考点：追及与相遇问题 设快车开出后X小时与慢车相遇设X小时后 480+（90+140）X=600X小时后 480+（140-90）X=600X小时后 （140-90）X=480X小时后 140X=90(X+1）+4804. 错车问题，方法可在车尾或车头各放一人，将错车问题变为两人的追及与相遇问题，设时间为X秒两车相向：100+150=（10+15）X两车同向：100+150=15X-10X两车齐头：100=15xx-10x5. 考点：经济类问题设X折出售6. 考点：合成比例 7. 考点：已知和设应安排X人加工大齿轮，则安排85-X人加工小齿轮8. 考点：流水行船问题设AB间的距离为x9.考点：变相的相遇问题+已知倍数， 10.考点：浓度问题分析 由于已知条件中涉及到合金中含铜的百分数，因此只有增设这两个合金含铜的百分数为参数或与合金含铜的百分数有关的其他量为参数，才能充分利用已知，为列方程创造条件 解法1 设所切下的合金的重量为x千克，重12千克的合金的含铜百分数为p，重8千克的合金的含铜百分数为q(pq)，于是有整理得 5(q-p)x=24(q-p)因为pq，所以q-p0，因此x=4.8，即所切下的合金重4.8千克11.考点：已知差设甲的速度为X,乙的速度为X+212. 考点：浓度问题设倒入X克85%的酒精13. 考点：工程问题工效 钱 每天14.考点：不定方程 甲 乙原订购 3x x后订购 3x-6 x+6 x2最后购 3x-6-(6-y) x+6-y =3x+y-12 =x-y+6 y63x+y-12=2(x-y+6) x+3y=24解之 15.考点：行程问题最佳方案：将人分为两拨，第一拨先坐车，后走路，第二拨先走路，后坐车，若两拨人同时到，则两拨人走的路程一样，坐车路程也一样设走路的路程长为Xkm从第一拨人与车分开后开始计时，第一拨人走路时间=车用的时间16.考点：追及+相遇+相等的量车与车之间的距离=V车发车时间间隔设发车时间间隔为x17.考点：统筹规则尽量选用大车，即乙车乙车 甲车 钱数8辆 38407辆 1辆 下略18.时钟问题V时针=1格/小时，分针12格/小时起始时间4:00该题为追及问题,4=(12-1)X19.考点:相等量为1甲厂年产量占济南市场份数X,乙厂年产量占济南市场份数为Y20. 考点:利润问题标价 售价 利润1 0.95 1(1+60%)-0.95新成本 0.95(1+40%) 利润率21. 考点:相遇问题,设人的速度为X,从A到B时间4000/X22. 考点:行程问题中的比与比例问题,设AB之间路程为X甲 乙 丙 乙-丙X = =23.考点:年龄问题,注意差不变,可列表找出其关系式 甲 乙以前 Y 现在 X Y将来 2Y-7 X24.考点:追 及问题+相等的量(可设为单位1或X)分析：甲第1次追 上乙与甲第2次追 上乙相隔时间为50秒，即甲每50秒追上乙一圈，同理，甲每40秒追上丙一圈，设一圈长度为单位为1， 因为甲乙丙三人出发点不在一起，初始乙在甲前10（v甲-v乙）=丙在甲前30（v甲-v丙）=，乙丙相距乙追丙时间，25考点：分段求值 800400间最高税=320014%=448280应为800-400之间税 28014%=2000元稿费=800+2000=2800元 对，如：某人稿酬4001，则税=400111%=440.11元 另一人稿酬4000，税=320014%=448元26.考点：浓度问题+已知和设甲盐水需X千克，则乙盐水需5-X千克40%X+(5-X)15%=525%27.考点：浓度问题需加水X千克等式构成可考虑利用盐=盐建立60040%=（600+X）25%28.考点：行程问题中的比与比例问题设河宽X米第一次相遇 甲 乙 和 800 X-800 X = 第二次相遇 X+600 2X-600 3X 从头算29.考点：行程问题中，本题应将车与人晚点分别考虑 车晚点的时间30分=修车时间-少走一段路时间（往返） 人晚点的时间30分=晚出发10分+步行走一段路比车走同一段路多用时间车速=人速的6倍，设车从学校走到碰见人的地方所用时间为X,人从学校走到碰见车的地方所用时间为6X人：30=10+6X-X X=4车 30=修车时间-42修车时间=3830.考点：行程问题+比与比例设AB间距离=X速度未提高前 速度提高前 31.考点：行程问题中的比与比例+追及+相遇 通信费 队伍去 1998-x x = 回 x 1998-x32.考点：画图，时间轴（略）33.考点：已知倍数，质数设乙年龄x,甲年龄2x，丙x+7 34.考点：行程问题+比与比例 甲 乙 甲快35.考点：行程问题中流水行船+相同的量设甲乙码头的路程为1 木块顺水漂流时间36.考点：技巧 可设B与C的年龄和为M, A-M=16,A2-M2=1632 (A-M)(A+M)=1632A+M=10237.考点：行程问题中的比与比例问题 先解x，即可求速度比38.考点：函数极值利润=【8+2（R-1）】60-3(R-1)初一学生可将R=2，3，4，10代入初二学生可配方求解39.考点：利润 进价 售价 利润原来 x (1+20%)x 0.2x现在 （1+25%）x 0.2xm=0.2x利润率=40.考点：工程问题，重要利用工效甲工效= 乙工效=两人合作天数=41.考点：工程问题+不定方程甲+乙+丙= 甲+丙+戊= 甲+丙+丁= 乙+丙+戊= 该题可将甲、乙、丙、丁均用戊表示，也可等式加减42.考点：相遇+追及+相等量设等距为单位1， 43.考点：工程问题乙工效x,甲工效2x44.考点：盈亏问题设人数x人，任务y棵树45.考点：已知差设乙抽调x,则甲抽调x+1人46.考点：已知和设实验中学x人，潞河中学4415-x4415-x=2x-1347.考点：分段求值15千米13.2+1022不够48.考点:已知和设x张铁皮作盒身，180-x张铁皮作盒底18x=49.考点：分段求值设用了x立方米600.8+（x-60）1.2=0.88x50.考点：欲求路程，已知时间，设速度设原计划每小时生产x个零件13x=12(x+10)+6051.考点：同上设原计划每小时生产x个零件5x=4(x+3)52.考点：工程问题，主要考虑效率，长蜡烛长为x，短蜡烛长为y长一小时燃 53.考点：行程问题设甲共行了x分，80x+120(x+2)+60=60054.考点：行程问题中的变相的相遇问题甲的速度x,乙速度x+22.5x+2(x+2)=210+1055.考点：欲求路程，已知速度，设时间设正点到用x小时8(x-1)=6(x+1)=路程56.考点：流水行船设去时用x小时,返回用5-x(30+6)x=(30-6)(5-x)=路程57.考点：工程问题，一人一小时工效先安排x人，58.考点：多位数表示设后两位数（即十位与个数）为x,100+x+234=10x+159.考点：多位数表示设十位数字为x,则百位数字为x+1，个位数字为3x-2100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=117160A、考点：已知和A型利润B型利润 甲店200170乙店160150A型（40件）B型（60件）甲店(70件)x乙店(30件)A型（40件）B型（60件）甲店(70件)x70-x乙店(30件)40-xx-10 200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=1756060B 考点：变相的相遇问题设：甲的速度为x,乙的速度为y61.考点：错车相遇+比与比例设190+170=6（2k+3k）路程和62.考点：行程问题，注意去时与返回时间一样设甲的速度为x,乙的速度为y63.设小王原有书x本，小张原有书y本，64.考点：欲求路程（任务量），已知速度（每人），设时间（多少人）设人数为x人，12x+20=14x-1265.考点：流水行船问题66.考点：火车过桥设火车速度为x，车长为y67.考点：已知和设林地面积为x，耕地面积为180-x180-x=25%x68.考点：已知和设种茄子x亩，种西红柿25-x1700x+1800（25-x）=44000则获利为2600x+2600（25-x）,69.考点：已知和设x天安排作粗加工，15-x天安排作细加工6（15-x）+16x=140获利为1000+2000（15-x）70.考点：已知和设甲种贷款x万元，乙种贷款136-x12%x+13%（136-x）=16.8471.考点：已知和，设甲种商品原单价x万，乙商品原单价100-xX（1-10%）+（1+5%）（100-x）=100（1+2%）72.考点：已知和设甲原售价x元，乙原售价500-x0.7x+0.9（500-x）=38673.考点：已知和设甲购进了x件，乙购进了50-x件35x20%+20（50-x）15%=27874.考点：利润问题 进价 定价 售价 利润 原 x x+48 x+48 480.9（x+48）6-6x=9（x+48-30）-9x75.考点：已知和+利润甲服装成本x元，乙服装成本500-x 成本 定价 售价 利润甲 x （1+50%）x （1+50%）x0.9 （1+50%）x0.9- x乙 500-x (1+40%)(500-x) (1+40%)(500-x) 0.9 (1+40%)(500-x) 0.9-(500- x)（1+50%）x0.9+(1+40%)(500-x) 0.9=500+15776.考点：已知倍数设原来下层x本，上层3x件3x-40=x+4077.考点：已知倍数设乙=x，甲=2x，丙=X+2x+=70078.考点：行程问题中的追及问题慢车每小时行x千米5x+302=60579.考点：行程问题V甲=80米/分，V乙步=40米/分，V乙骑=120米/分，设乙借车前步行x米，则骑车时间60-7-x6080=40x+120（60-7-x）80.考点：已知倍数设今年儿子x岁，母亲4x2（x+20）=4x+2081.设鱼身x千克，鱼头X=+482.考点：已知和+平均数设男x人，女生100-x10064=60 x+70（100- x）83.考点：已知和设损坏了x箱，未损坏2100-x箱5（2100-x）-40x=969084.分段求值5085.A:倒推法 （9+3）2=24 （24+4）2=56（56+5）2=12285.B:平均数 11+7=18，183=6 甲 乙 丙（游客） 应吃 7米 11米 0米 实际吃 6条 6条 6条 每条鱼66=1元，甲收1元，乙收5元86.考点平均数1.22=0.6元200.6=12元87.平均数 设甲拿x本，乙x+15，丙x+15平均每人乙多拿了5本 ，一个本价格1.55=0.3270.3=90个本88.考点：欲求路程，已知时间，设速度设甲速度x，乙速度y8(x+y)=7(x+1+y+3)=路程x+y=28 路程828=22489.考点：相遇问题AB两地相距x千米3x=6(75+65)90.考点：行程问题，全是路程比与比例设AB相距x千米李明 王华 路程和52 x-52 x2x-44 3x91.考点：容斥原理+等式加减设答对a、b、c三题人数分别为a、b、c a=17,b=12,c=81720+1225+825总人数=a+b+c-15-21=20人92.考点：等式加减3甲+7乙+丙=31543甲+10乙+丙=42093.考点：不定方程中的等式加减+已知和设乙买A型x台，则乙买B型8-x台，丙买A型8-x台，丙买B型x台设A、B两种类型单价为A，BA+B=30000 xA+B(8-x)=110000 求(8-x)A+Xb=? +得110000+？=8（A+B）?=830000-110000=13000094.考点：假设甲、乙、丙三种产品的价值一样2A+2B=B+C=2A+CC=2B,B=2AA零件价值为“1”，B零件价值为2，C零件价值为4，所有零件总价值:6的倍数+21+2=6K+4而组装一件产品价值为6，不论如何安排，剩的零件价值为4，不够组装一个完整产品95.考点盈亏问题蛛蛛x 蜻蜓y 蝉z96,四个数分别为a，b，c，d97.考点：连等连比设为K，一件童装时间x，一条裤子2x，一件上衣3x2x+6 x+12 x=“1” x=6 x+20 x+14 x=40 x=2天98.考点:行程问题，去时步行速度为x，骑车速度为y,99.考点：已知倍数设今年子女年龄和为x，父母今年年龄和为6x,共有y个子女100.考点：时钟问题中追及问题V时针=1格/小时，V分针=12格/小时起始时间为3：00，路程差为3格。101.考点：多位数表示，大的两位数为x，小的两位数为y大小小大102. 考点：牛吃草问题定义：1牛1天吃的草一个单位设草地原有草x个单位，每天新长y个单位y=12, x=72再设16牛m天可吃完72+12m=16m, m=18y=12,最多放12件103.考点：工程问题+已知倍数设乙机工效为x，甲机工效为2x,104.考点：植树问题。设马路长x,105.考点：已知倍数设小亮邮票x张，小红3x张，小虎=2（x+3x）=8x小明=8x+120x+3x+8x+8x+120=320106.考点：相等的量设为x设2甲+8=3乙=4丙=5丁-4=x107.考点：多位数表示+已知和设大三位数=x，小三位数为999- x108.考点：已知差设剩下路程x,已走过x+32，全程2x+32109.考点：追及+相遇+相等量相邻的公共汽车之间距离不变，设为1发车时间间隔=110.考点：工程问题甲进水管工效,乙出水管工效，丙出水管工效设x小时后水池放空111考点：牛吃草问题定义：1台抽水机1天抽的水为1个单位 ，设池中原有水x个单位，每天新进水y个单位最多用12台抽水机112考点：时钟问题中的相遇问题时针与分针共走了12+12+12格113.考点：倒推法可列表求结果 甲 乙 丙最后 64 64 64丙问甲乙赠送前 32 32 128乙问甲丙赠送前 16 112 64甲问乙丙赠送前 104 56 32114.考点：比与比例设第一种混合物x克，则 第二种混合物y克，则第三种混合物z克，则：=3：5：2115.考点：行程问题最佳方案：让甲先带乙走一段路，然后乙再步行，让丙先步行，然后甲接丙一起走，则乙步行路程与丙步行路程一样长，三人才能同时到达。设走路的长度x千米，从甲与乙分开后开始计时。116.解1本练习本x元，1支圆珠笔y元，1块橡皮z元已知4x+y+10z=1.69 3x+y+7z=1.26 3-2求x+y+z=?117.考点：行程问题本题应将厂长与车早到20分钟分开考虑厂长早到20分=提前走的时间60分-步行一段路比车走同一段路多用时间车早到20分钟=车少了一段往返路车走单程路10分，厂长步行走该段路用50分， 厂长在7：50遇到轿车118.考点：不等式孩子x个，苹果3x+85(x-1)3x+85(x-1)+4119.考点：容斥原理，画文恩图，设未知数求解120.考点：时钟问题+变相的追及问题现在的时刻为10点x分起始时间为10：00，原来路程差为10格。分针走了x+6分，时针走了x-3分后，其路程差为6格本题目也可根据分针和时针成一直线，通过简单的比例计算得到现在时针和分针的位置，从而转变为追及问题，因需要图说明，故过程略。121.考点：时钟问题 122.考点：不等式房间x，人数4x+208(x-1)+14x+208(x-1)+7123.行程问题中的比与比例问题+相遇问题+追及问题 人 电梯 路程和 路程差 下行 50 x-50 x 上行 125 125-x x124.考点：不是方程设人出生年份19xy,岁数=1992-19xy=92-10x-y92-10x-y=1+9+x+y11x+2y=82 x=6,y=8该人1968年出生，2000年他32岁125、考点：已知和+代数式与X无关的表示方法。设商店有甲种钢笔x支，乙两种钢笔143-x支, 学校购买的甲种钢笔占该商店甲种钢笔总数的百分数为y,应付款的总数=3.78(143-x)+6xy=540.54+x(6y-3.78)应付款的总数与甲种钢笔的总数x无关，6y-3.78=0, y=63%126.每场比赛均仅有一场胜局，因为10+12+14=36，所以总场数为36场设A比了X场，则X-10+X-10+10=36（注各队输+赢+休息的场数和为36场，输的场数和休息场数一样） 得X=23同理得B=24 C=25127考点：已知倍数+行程问题设大车倒车速度为v, 小车倒车速度为3v，大车行进速度为5v,小车行进速度为15v若大车倒车路程为S，若小车倒车路程为4S.若大车倒车，则两车通过这段狭路时间为：若小车倒车，则两车通过这段狭路时间为：所以大车倒车合理。128.考点：多位数表示百 十 个X+5 10-2x x原数=100(x+5)+10(10-2x)+x新数=100x+10(10-2x)+x+53100(x+5)+10(10-2x)+x-39=100x+10(10-2x)+x+5129.倒推法 甲 乙第1次 30 18第2次 12 36后来 24 24130.见题15，方法类似131.考点：已知和甲项目x万元，乙项目（20-x）万元5.40%x+8,28%(20-x)=1.224132考点：利润进价 定价 售价x x(1+40%) x(1+40%)80%x+100=x(1+40%)80%133.考点：已知和设甲计划完成利税x万元，则乙计划完成利税150-x（1+110%）x+（1+120%）（150-x）134.考点：等式加减第1次 篮子+玉米=20若等价换 篮子+ 玉米=10即篮子+大米=10而题中篮子+大米=10亏的大米重量为篮子，小贩赚了135.考点：经济类问题若本月1日售出：获利1000（1+2%）若下月1日售出：1200-5比较大小即可136.考点：利息计算（不计利息税）1000（1+2.25%）41000（1+22.43%）（1+32.7%）1000（1+32.7%）（1+2.25%）21000（1+52.88%）137.略138.考点：比与比例投保 赔偿4 995 = X 2985139.略140.考点：行程中比与比例设跑道为x米，甲 乙 甲+乙100 = x-80
展开阅读全文